行測(cè)數(shù)量關(guān)系干貨雞兔同籠問題

今天華圖教育給大家?guī)�來雞兔同籠問題的解法，首先這一類題目的特征是告知兩種屬性的總和分別為多少，讓求某種屬性的其中一個(gè)量是多少。題目給人的第一感覺就是列個(gè)二元一次方程可以把它解出來。但是我們考試是追求速度，如果能通過口算的方式迅速算出結(jié)果，能幫助我們節(jié)省不少時(shí)間，下面咱們一起來掌握這種方法吧!

【方法學(xué)習(xí)】

雞兔同籠源于《九章算術(shù)》，《九章算術(shù)》中提到今有雞兔同籠，上有35個(gè)頭，下有94只足，問雞和兔子各有多少只?

首先要有一個(gè)“湊數(shù)”的思想，假設(shè)全部都是其中一種，比如假設(shè)全為雞，35個(gè)雞總共有70只腳，相比現(xiàn)在的94只少了24只腳。咱們思考一個(gè)問題，為什么會(huì)少24只腳呢?因?yàn)槔锩嬉欢ㄓ型米�，而咱們把兔子全部�?dāng)做雞來算，于是腳就算少了。而每把一只兔子算成雞會(huì)少2只腳，總共少了24只，則24/2=12，所以總共少算了12只兔子，那么兔子就有12只，剩下的35-12=23只就是雞了。

【方法總結(jié)】

總結(jié)一下我們的方法，剛才假設(shè)全部都是雞求出來的是兔子，咱們以后假如求其中一種，第一步就假設(shè)全部都是另外一種，算一下全為這一種總數(shù)有多少;第二步和實(shí)際總數(shù)對(duì)比求出總差值;第三步看題目中每個(gè)單位差值是多少，最后用總差值/每個(gè)單位的差值=單位數(shù)。

方法學(xué)會(huì)了那咱們找?guī)讉�(gè)題來練一練吧!

【例題導(dǎo)入】

【例1】踢毽子有內(nèi)踢、直踢、外踢、膝擊、叉踢、背踢、倒勾和踹毽八種基本動(dòng)作。在一次踢毽子比賽中規(guī)定：前五種基本動(dòng)作每次記1分;后三種基本動(dòng)作由于難度較高，每次記3分。方華在1分鐘內(nèi)完成了35個(gè)基本動(dòng)作，總分為69分。那么方華完成了_______個(gè)3分動(dòng)作。

A.16

B.17

C.18

D.19

【解析】：題目告知兩種屬性的總數(shù)，分別為動(dòng)作總數(shù)35個(gè)，分?jǐn)?shù)總數(shù)69分。讓求動(dòng)作這種屬性中的3分動(dòng)作有多少個(gè)?判定題型為雞兔同籠。要求1分動(dòng)作有多少個(gè)?假設(shè)全部都是3分動(dòng)作，則總分?jǐn)?shù)為35×3=105�？偛钪禐�105-69=36，每個(gè)1分動(dòng)作和3分動(dòng)作差了2分，每單位差值為2，總差值除以每單位差值得到單位數(shù)，36/2=18，則1分動(dòng)作有18個(gè)，因此選擇C選項(xiàng)。

【例2】快遞員小丁要送1000份快遞，成功送1份快遞可得3元，如果送錯(cuò)地址或快遞丟失要賠5元。1000份快遞全部送完后，小丁共獲得2600元，則他共成功送了( )份快遞。

A. 880

B. 900

C. 950

D. 980

【解析】：判定題型后，假設(shè)全部都是送錯(cuò)或者丟失的快遞，1000份快遞全部送錯(cuò)要賠5000元，和實(shí)際的得2600元，相差7600元，成功送達(dá)一份得3元，丟失一份賠5元，則每單位的差值是8元，7600/8=950份，因此選擇C選項(xiàng)。

相信通過這一節(jié)的內(nèi)容，大家對(duì)于此類題目的速解方法有了一定的了解，今后在解題過程中需要注意的點(diǎn)就是當(dāng)遇到得3元指的是+3，賠5元指的是-5，+3與-5之間相差8，所以在算差值的時(shí)候需要我們注意正負(fù)號(hào)。你學(xué)會(huì)了嗎?

【思維導(dǎo)圖】

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