2022國(guó)考行測(cè)行程問題：淺談植樹問題中的易錯(cuò)點(diǎn)

數(shù)量關(guān)系一直都是公務(wù)員考試中的一大痛點(diǎn)，因?yàn)檫@一模塊的考題難度在整體行測(cè)試題中數(shù)一數(shù)二，而且在做題的過程當(dāng)中存在著很多不利的因素，比如說在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，要想完成一道題，平均需要兩分鐘左右，面對(duì)這樣的嚴(yán)峻形勢(shì)，我們?cè)跀?shù)量這一部分要想拿到高分，那么對(duì)于一些簡(jiǎn)單的固定題型，比如年齡問題、星期日期問題以及植樹和方陣問題等可以使用固定公式在一分鐘之內(nèi)能做出來(lái)，我們可以優(yōu)先進(jìn)行解題，同時(shí)我們也要注意一些題型的陷阱設(shè)置，比如說類似于植樹問題，其主要題型有直線植樹問題和環(huán)形植樹問題，一般情況下這類題型考察的是：具體棵數(shù)的數(shù)量和道路的總長(zhǎng)，還有一些類似的模型題。那在這類題中我們?cè)趺慈ヒ?guī)避易錯(cuò)點(diǎn)呢?接下來(lái)我們就看一下這類題型。

【例1】在長(zhǎng)581米的道路兩側(cè)植樹，假設(shè)該路段僅兩端有路口，要求在道路路口15米范圍內(nèi)最多植1棵樹，并且相鄰兩棵樹間的距離為4米，問最多能植多少棵樹?( )

A.139千米

B.140千米

C.278千米

D.280千米

【答案】D。

第一步，本題考查植樹問題。

第二步，先去掉兩端路口15米，剩余路段長(zhǎng)581-2×15=551(米)。551÷4=137…3，則在剩下的路段能種137+1=138(棵)樹。由兩邊路口最多植1棵樹，得整個(gè)路段單側(cè)共可植樹138+2=140(棵)。

第三步，由于道路兩側(cè)均要植樹，故共可植樹140×2=280(棵)。

因此，選擇D選項(xiàng)。

【例2】在一條新修的道路兩側(cè)各安裝了33座路燈，每側(cè)相鄰路燈之間的距離相同。為提高照明亮度，有關(guān)部門決定在該道路兩側(cè)共加裝16座路燈，要使加路燈后相鄰路燈之間的距離也相同，最多有多少座原來(lái)的路燈不需要挪動(dòng)。( )

A.9

B.10

C.18

D.20

【答案】D。

解析：解法一：

第一步，本題考查植樹問題，采用賦值法。

第二步，33座路燈形成32個(gè)間隔，加裝8座路燈后變?yōu)?1座路燈，形成40個(gè)間隔。賦值道路長(zhǎng)度為32、40的公倍數(shù)160，則兩次間隔分別為、。而4、5的最小公倍數(shù)為20，即距離為20的倍數(shù)處的路燈不需要挪動(dòng)。道路兩側(cè)不需要挪動(dòng)的路燈最多有(座)。

因此，選擇C選項(xiàng)。

解法二：

第一步，本題考查植樹問題。

第二步，33座路燈形成32個(gè)間隔，41座路燈形成40個(gè)間隔，32、40的最大公約數(shù)為8。根據(jù)公式“單側(cè)不需挪動(dòng)的棵數(shù)=間隔數(shù)的最大公約數(shù)+1”，單側(cè)不需要挪動(dòng)的路燈數(shù)=8+1=9(座)，兩側(cè)為9×2=18(座)。

因此，選擇C選項(xiàng)

通過這兩道題的練習(xí)，相信大家也能理解，對(duì)于植樹問題，要想突破他的易錯(cuò)點(diǎn)，首先我們要區(qū)分好到底是線形植樹還是環(huán)形植樹，因?yàn)樗麄兊墓�式表達(dá)形式是不一樣;另外，題意條件是單邊植樹還是雙邊植樹也要看清楚，如果出現(xiàn)首末兩端并不需要植樹，以及首末兩端已經(jīng)植樹再求需要種植棵數(shù)的情況我們就更需要注意。其中，在明確首尾兩端已有種植樹木的情況下，那我們也不必計(jì)算首位植樹的棵數(shù)，這是我們分析的易錯(cuò)點(diǎn)，希望能夠給大家提供一些經(jīng)驗(yàn)。

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