2022年國省雙考數量關系——極端假設題型專項

在國家公務員考試和山東省公務員考試當中，我們經常可以看到設問方式中出現“最多”“最少”這類字眼的問法，這類題型我們將它稱之為“最值問題”。

最值問題在華圖教育課堂上被分為三類基本題型，分別是：最不利構造、數列構造、多集合反向構造。但數量關系題型的多變性是非常強的，要學好最值問題不能僅僅局限于學會這三類特征題型，考生們更應該著重培養(yǎng)自己在做此類型題目的數學思維，才能應對更加多變的出題規(guī)律，下面就跟著華圖老師一起學習應對“最值”問題的極端假設思維吧。

一、極端假設思維講解

第一步，我們要明確題目設問方式，所求的值是“最大”還是“最小”。以此來作為我們構建題中情形的基本方向。

第二步，確定題目中的“臨界值”或“零界點”�？梢酝ㄟ^枚舉假設的方式，枚舉出前幾項來尋找規(guī)律。

第三步，根據構造選出合適的答案。此時要注意的是，在數字除不盡而答案只能取整數值的情況下，問“最大”我們要向下取整，問“最小”我們要向上取整。例如，某題計算結果為x=14.4。如果題目問“最大”整數解為多少?我們應該選向下選取整數14。如果題目問“最小”整數解為多少?我們應向上選取整數15。

二、例題精講

經過理論知識的講解，請同學們通過以下三道真題進行實戰(zhàn)練習。

【例1】某單位每四年舉行一次工會主席選舉，每位工會主席每屆任期四年，那么在18年期間該單位最多可能有( )位工會主席。

A.5 B.6

C.7 D.8

【答案】B。解析：第一步，本題考查最值問題，屬于其他最值構造。

第二步，要想18年期間工會主席最多，那么第一年與第二年就要是不同的工會主席，從第二年開始接下來的16年正好有16÷4=4(位)工會主席，剩下最后一年正好又有1位新的工會主席，共有1+4+1=6(位)工會主席。

因此，選擇B選項。

【例2】小李晚上到鎮(zhèn)中心廣場看電影。第一排共有21個座位，部分座位已有人就座，小李發(fā)現，他無論坐在第一排的哪個位置，都將與第一排已經就座的人相鄰。在小李之前已在第一排就坐的人數最少是：

A.6 B.7

C.8 D.9

【答案】B。解析：第一步，本題考查最值問題，屬于其他最值構造。

第二步，要使就座人數最少，則空位應最多;若小李就坐始終與人相鄰，則現在每兩人間均有兩個空位。令第一個座位為空，第二個座位開始坐人，那么2、5、8、11、14、17、20七個座位有人就坐，即可滿足題意。在小李之前已就坐的人數最少為7人。

因此，選擇B選項。

【例3】某城市9月平均氣溫為28.5度，如當月最熱日和最冷日的平均氣溫相差不超過10度，則該月平均氣溫在30度及以上的日子最多有多少天?

A.24 B.25

C.26 D.27

【答案】B。解析：第一步，本題考查最值問題，屬于其他最值構造類，用構造法解題。

第二步，若要30度及以上的日子最多，則30度以下的日子最少且溫度盡可能低。由溫差不超過10度，可構造最熱日均為30度、其余天數是最冷日，均為20度。

第三步，設最熱日有x天，根據9月平均氣溫為28.5度，可得30x+20×(30-x)=28.5×30，解得x=25.5，故最多有25天。

因此，選擇B選項

通過以上三道例題的講解，大家對極端假設思維的題型有沒有形成初步的認識呢?最值問題在行測考試中出題頻率相對較高，且題目的多變性和隨機性強，需要考生們多下苦工鉆研練習，才能熟練掌握該類題目。

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