數量關系之工程問題解讀

在以往的教學以及答疑中，我發(fā)現仍然有許多同學對于工程問題掌握不到位。接下來我們一起來看看吧~

關于工程問題主要分為以下兩種類型：

1、 給定時間型：

題目識別：題干中給出不同主體完成工作所需的時間

解題方法：

①賦值工作總量為已知時間的公倍數(最小公倍數);

②計算效率;

③根據題意求解。

2、 給定效率型：

題目識別：題干中有效率的比例或者倍數關系并且給出時間

解題方法：

①根據比例關系賦值效率;

②計算總量;

③根據題意求解。

【例1】(2020江蘇)一項工程由甲、乙工程隊單獨完成，分別需50天和80天。若甲、乙工程隊合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程隊合作需12天完成，則丙工程隊單獨完成此項工程所需的時間是：

A.40天 B.45天

C.50天 D.60天

【解析】先識別題型：屬于工程問題給定時間類：題目中給出甲乙不同主體完成工作的時間。按照解題三步走： ①賦值工作總量為已知時間的公倍數，故為時間50天、80天的公倍數400，②分別求出效率:甲工程隊的效率，乙工程隊的效率， ③由甲、乙工程隊合作20天后，乙、丙工程隊繼續(xù)合作12天完成工程可知：400=(8+5)×20+(5+丙的效率)×12，推得丙的效率=，則丙工程隊單獨完成此項工程需要時間=天。

故正確答案為D。

【例2】(2018四川)甲工程隊與乙工程隊的效率之比為4:5，一項工程由甲工程隊單獨做6天，再由乙工程隊單獨做8天，最后由甲、乙兩個工程隊合作4天剛好完成，如果這項工程由甲工程隊或乙工程隊單獨完成，則甲工程隊所需天數比乙工程隊所需天數多多少天?

A.3 B.4

C.5 D.6

【解析】先識別題型：屬于工程問題給定效率類：題目中給出甲乙不同主體效率的比例關系。按照解題三步走： ①根據比例關系賦值效率甲、乙效率分別為4、5，②計算總量工程總量為4×6+5×8+(4+5)×4=100。 ③根據題意求解甲單獨完成所需天數為，乙甲單獨完成所需天數為，故甲比乙多5天。

故正確答案為C。

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