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國考行測:“最”翁之意——你多我少,如此分配剛剛好

2021-08-24 17:44:19 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:湖北分院

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在數(shù)量關(guān)系中有一種題型稱之為“數(shù)列構(gòu)造”,相信參加過公考的同學(xué)或者有過備考經(jīng)歷的同學(xué)對這種題型并不陌生。雖然該題型考查頻率并不高,但是題型之趣味讓同學(xué)們在數(shù)量關(guān)系的課堂上找到了自信與樂趣。對于這種考查頻率較低但簡單有趣的題型,建議備考時抓住考查的核心知識點,在盡可能短的時間內(nèi)理解考查的要素,做到高效率備考,那么接下來我們來學(xué)習(xí)數(shù)列構(gòu)造的解題技巧。

題型特征:最多(少)......最多(少)......,排名第......最多(少)......

解題技巧:①構(gòu)造數(shù)列②設(shè)未知數(shù),并列出各項③列方程求解

考查情景一:數(shù)列各項不相同,且為整數(shù)

【例題】在一次競標(biāo)中,評標(biāo)小組對參加競標(biāo)的公司進(jìn)行評分,滿分120分。按得分排名,前5名的平均分為115分,且得分是互不相同的整數(shù),則第三名得分至少是( )。

A.112分 B.113分

C.115分 D.116分

【答案】B

【解析】第一步,前5名的總分為,假設(shè)第三名的分?jǐn)?shù)為x,由于總分是一定的,為使第三名的分?jǐn)?shù)盡可能少,那么其他4名的分?jǐn)?shù)則盡可能多一些,但要保證每一個的分?jǐn)?shù)是整數(shù)且不同。

第二步,為滿足上述要求,假設(shè)第一名和第二名的分?jǐn)?shù)依次為120、119,第四名和第五名的分?jǐn)?shù)應(yīng)盡可能高,但應(yīng)比第三名少,因此分?jǐn)?shù)依次為x-1、x-2。

第三步,利用總分是定值進(jìn)行列方程,120+119+x+(x-1)+(x-2)=575,解得x=113。

因此選擇B選項。

考查情景二:數(shù)列各項允許出現(xiàn)相同,同時要求為整數(shù)

【例題】某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生,擬分配到該單位的7個不同部門。假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多,問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為( )名。

A.10 B.11

C.12 D.13

【答案】B

【解析】第一步,總?cè)藬?shù)是65人,假設(shè)行政部門的人數(shù)為x,為滿足題目條件,那么其他部門的人數(shù)應(yīng)比行政部門少,但又盡可能多一些。

第二步,由于題目沒有限制其他部門人數(shù)不相同,因此其他部門的人數(shù)最多都可以表示為x-1。

第三步,利用總?cè)藬?shù)列方程,x+6(x-1)=65,解得x≈10.1。由于x取正整數(shù),因此x的最小值為11。

因此選擇B選項。

總體來看,數(shù)列構(gòu)造這類考題在形式上會出現(xiàn)求某個量的最大值或最小值,在方法上選擇列方程這種簡單有效的解題方法。實質(zhì)上這類考題的本質(zhì)是:總量是定值,對不同對象進(jìn)行分配,我們需要尋求分配的極限值。這樣來看的話,遵循“你多我少”是一個基本原則。其次注意分配過程中各個對象的分配是否相同,這決定了其他分配對象的極值。由于數(shù)據(jù)較大分配對象較多,所以很難快速看出分配的結(jié)果,因此采用列方程就可以有效解決問題。希望各位考生在備考數(shù)列構(gòu)造這類考題時多使用構(gòu)造的思想,用數(shù)學(xué)方法和思維去解決問題,這就是“最”翁之意!

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