2022年國(guó)考行測(cè)備考干貨：集合推理如何做

集合推理即命題利用集合的概念可以解釋并由推理原則進(jìn)行推理得出答案的過程，具體在題目中是以“所有，凡是，有些，有的”等這類詞匯為特征。即“所有，凡是”包含了一個(gè)集合中所有的元素，“有些，有的”則表示一個(gè)集合中的部分元素。這類題的知識(shí)點(diǎn)非常相似，且比較多，有些學(xué)員理解起來會(huì)比較繁雜，難記憶，甚至?xí)�弄混淆相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，最終花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)，還出錯(cuò)率高。但是不要著急，可以先把集合推理的四個(gè)基本命題弄明白，就可以解決一半的集合推理題。

【知識(shí)點(diǎn)詳解】

1、四個(gè)基本翻譯原理

命題“所有的S都是P”翻譯成“S→P”。例如，所有考駕駛證的人都滿了18歲，就可翻譯成，考駕駛證→滿18歲。

命題“所有的S都不是P”翻譯成“S→-P”。例如，所有女校學(xué)生都不是男生，翻譯成，女校學(xué)生→-男生。

命題“有的S是P”翻譯成“有的S→P”。例如，有的小學(xué)生是游戲的隊(duì)友，翻譯成，有的小學(xué)生→游戲隊(duì)友。

命題“有的S不是P”翻譯成“有的S→-P”。例如，有的喜歡物理的人不是喜歡化學(xué)，翻譯成，有的喜歡物理→-喜歡化學(xué)。

2、翻譯成邏輯表達(dá)式后又該如何?

以上4個(gè)命題翻譯成的邏輯表達(dá)式就可遵循逆否命題推理原則，已知S→P和-P，即可利用“否后必否前”得出-S。例如，所有考駕駛證的人都滿了18歲，小明未滿18歲，可以推出小明一定沒有駕駛證。同理，已知S→-P和P，即可得出-S。值得注意的是，這里的S和P都是全部元素的集合概念，也就是所有的概念。

不僅如此，還符合遞推推理原則，即已知A→B和B→C，得出A→C;同理，已知，有的A→B和B→C，可以得出，有的A→C。這里需要注意的是，中間需要遞推的命題B，一定是包含所有元素的集合概念，因?yàn)橐阎�有的A→B和有的B→C，是得不出必然性結(jié)論“有的A→C”。例如，有的中共黨員是在湖南居住的，有在湖南居住的人是外國(guó)人，是得不出有的中共黨員是外國(guó)人的。

3、集合推理與翻譯推理的關(guān)系

其實(shí)，從這之中不難看出，這一部分的集合推理就可以用翻譯推理的方式來進(jìn)行解題，基本的四個(gè)表達(dá)式可以翻譯成邏輯表達(dá)式，而這里的翻譯并不需要有特別難的記憶方式，只要掌握了翻譯推理的相關(guān)知識(shí)，這一部分的集合推理也能游刃有余。

【例題講解】

【例1】有許多美麗的人并不善良，但沒有一個(gè)善良的人是不美麗的。

以下不能從上述論斷中推出的是：

A.沒有一個(gè)不美麗的人是善良的

B.有些美麗的人是善良的

C.有些善良的人不是美麗的

D.有些不善良的人是美麗的

【答案】C

【解析】確定題型。根據(jù)題干中的“有許多(等于‘有的’)”以及提問方式，確定為集合推理選非題。

翻譯題干。①有的美麗的人不善良;②“沒有一個(gè)善良的人是不美麗的”可以同義轉(zhuǎn)換為“所有善良的人都是美麗的”，翻譯為：善良→美麗

辨析選項(xiàng)。

A項(xiàng)：“沒有一個(gè)不美麗的人是善良的”可以同義轉(zhuǎn)換為“所有不美麗的人都是不善良的”，將②進(jìn)行逆否推理，可得“¬美麗→¬善良”，可以推出，排除;

B項(xiàng)：將②進(jìn)行換位，可得“有的美麗的人是善良的”，可以推出，排除;

C項(xiàng)：將②進(jìn)行換位，可得“有的美麗的人是善良的”，無法必然得到“有的善良不是美麗的”，無法推出;

D項(xiàng)：將①進(jìn)行換位，可得“有的不善良的人是美麗的”，可以推出，排除。

因此，選擇C選項(xiàng)。

【例2】所有甲都屬于乙，有些甲屬于丙，所有乙都屬于丁，沒有戊屬于丁，有些戊屬于丙。以下哪一項(xiàng)不能從上述論述中推出?

A.有些丙屬于丁

B.沒有戊屬于乙

C.有些甲屬于戊

D.所有甲都屬于丁

【答案】C

【解析】確定題型。根據(jù)題干中的關(guān)鍵詞“有些”、“所有”及設(shè)問中的“不能”，確定為集合推理選非題。

翻譯題干。①甲→乙;②有些甲屬于丙;③乙→丁;④沒有戊屬于丁即：戊→¬丁;⑤有些戊屬于丙

進(jìn)行推理。

A項(xiàng)：②換位可得：有些丙屬于甲，翻譯：有些丙→甲，與①③遞推，可得：有些丙→甲→乙→丁，即有些丙屬于丁，可以推出，排除;

B項(xiàng)：同義替換就是所有戊都不屬于乙，翻譯成戊→¬乙，③的逆否命題是：¬丁→¬乙，與④遞推即戊→¬乙，可以推出，排除;

C項(xiàng)：由①③遞推，可得：⑥甲→丁，④的逆否命題是：⑦丁→¬戊，由⑥⑦遞推，可得：甲→¬戊，即所有甲都不是戊，不能推出“有些甲屬于戊”，符合;

D項(xiàng)：由⑥可知：甲屬于丁，可以推出，排除。

因此，選擇C選項(xiàng)。

【總結(jié)】

集合推理的解決方式可以用翻譯推理的解題步驟，可以發(fā)現(xiàn)非�？旖�，并且不需要用語言理解的形式，少了繞口的語言，就可增加做題速度，用遞推推理與逆否命題就可推理出答案，不會(huì)有出錯(cuò)的機(jī)會(huì)。

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