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2022國考數(shù)量關(guān)系之巧用題干元素分清排列組合

2021-09-01 17:52:13 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:廣東分院

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在公務(wù)員考試行測當中,數(shù)量關(guān)系模塊中排列組合問題一直來都是考生捉摸不透的題型,而這部分又偏偏屬于重要考點,幾乎每年都有所考察。排列組合問題非常靈活,解題思路非常豐富,并不唯一,這就加大了解題難度。同學在做排列組合題目時,往往會出現(xiàn)疑惑,分不清該用排列還是組合,導致做題速度慢,甚至做錯。因此,華圖教育帶大家一起來看一看如何正確區(qū)分排列和組合這兩種情況。

例一、4名學生和2名教師排成一排照相,2名教師不相鄰的排法共有多少種?

A.240

B.360

C.480

D.600

【答案】C。華圖解析:本題考查排列組合問題。4名學生和2名教師排成一排照相,2名教師不相鄰。我們用插空法進行解題,先考慮其他無關(guān)元素,再考慮不相鄰的元素。先考慮四個學生,由于學生是不同的元素,所以用,最后將2位不相鄰的老師插入4名學生中間的空隙中,排法有種。因此,選擇C選項。

例二、某道路旁有10盞路燈,為節(jié)約用電,準備關(guān)掉其中3盞。已知兩端的路燈不能關(guān),并且關(guān)掉的燈不能相鄰,則有( )種不同的關(guān)燈方法

A.20

B.40

C.48

D.96

【答案】A。華圖解析:此題考查排列組合相關(guān)知識點。10盞路燈要關(guān)掉其中三盞,關(guān)掉的燈不能相鄰,且不能放在兩端。我們用插空法進行解題,先考慮其他無關(guān)元素,再考慮不相鄰的元素。首先考慮開著的路燈,7盞路燈由于同一條道路的路燈是相同的,所以不需要區(qū)分,因此省略,再考慮除首尾兩空之外,還有6個空位,插入三盞關(guān)著的燈,現(xiàn)在考慮用排列A 還是組合C呢?既然元素相同,就是用種。因此,選擇A選項。

回顧兩道題,例一需要乘,而例二就不需要乘,這是為什么呢?華圖來幫你解答,例一和例二相比較,會發(fā)現(xiàn)例一考慮的元素是人,例二考慮的元素是路燈。我們知道每一個人是有不同的特征,可以區(qū)別出來。而同一道路上的路燈是相同的元素,區(qū)別不出來。所以在考慮到底是用排列還是組合的時候,我們可以借助題干當中涉及的元素,若題干中涉及元素是不同的元素,比如不同顏色的小球等,就需要考慮排列。若題干中涉及元素是相同的元素,比如相同的花盆、馬路上種植的松樹、名額分配等,元素相同,則只需要考慮組合問題。

同學們學會了嗎?那么請看這道題目:把12棵同樣的松樹和6棵同樣的柏樹種植在道路兩側(cè),每側(cè)種植9棵,要求每側(cè)的柏樹數(shù)量相等且不相鄰,且道路起點和終點處兩側(cè)種植的都必須是松樹。問有多少種不同的種植方法?首先考慮元素是否相同,松樹是相同、柏樹是相同的。那么只需要考慮組合,將6棵相同松樹排成一列,再將3棵相同柏樹插入除首尾兩端之外的空位,即種,考慮道路兩側(cè),則種。

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(編輯:Nk)
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