給定時(shí)間型工程問題解題技巧

時(shí)間又到了下半年，距離國(guó)考的時(shí)間也越來越近了，相信很多同學(xué)也都進(jìn)入到了備考狀態(tài)，做好了自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃。在備考的過程中很多同學(xué)都會(huì)覺的數(shù)量關(guān)系模塊很難，不知道該如何去學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系模塊。其實(shí)數(shù)量關(guān)系模塊還是有很多技巧性和套路性很強(qiáng)的題型的，比如考察頻率很高的工程問題，技巧性就很強(qiáng)。

在公務(wù)員考試中，我們可以把完成一件事情需要多長(zhǎng)時(shí)間的問題看成工程問題，研究?jī)?nèi)容包括工作量，工作時(shí)間，工作效率。工作量指工作的多少;工作時(shí)間指完成工作量所需的時(shí)間;工作效率指單位時(shí)間內(nèi)所做的工作量。工程問題的核心公式是工作總量=工作效率×工作時(shí)間，常見的考察形式有基礎(chǔ)公式型、給定時(shí)間型、效率制約型，這里就給大家?guī)�來給定時(shí)間型的工程問題的解題技巧。

首先我們要了解一下給定時(shí)間型的工程問題的題型特征：題目中只給出不同主語完成某項(xiàng)工作時(shí)間。例如題干中給出一項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需要15天做完，乙單獨(dú)做需要12天做完…。這個(gè)條件就是一個(gè)典型的給定時(shí)間型的工程問題，解決這類問題我們一般采用三步走的方法：①賦總量;②算效率;③求解。第一步，賦總量，賦值給定時(shí)間的公倍數(shù)為工作總量，一般為了方便計(jì)算賦時(shí)間的最小公倍數(shù)為工作總量;第二步，賦值工作總量后，根據(jù)工作總量和各自的完工時(shí)間，求出各自的工作效率;第三步，工作總量和效率都知道后，根據(jù)題干中給出的情景去列式求解。這就是給定時(shí)間型的工程問題的解題技巧，簡(jiǎn)單明了，易于操作。

下面我們就通過幾道例題來具體應(yīng)用一下給定時(shí)間型的工程問題的解題技巧。

【例1】(2020江蘇)一項(xiàng)工程由甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，分別需50天和80天。若甲、乙工程隊(duì)合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程隊(duì)合作需12天完成，則丙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的時(shí)間是：

A.40天

B.45天

C.50天

D.60天

【答案】D

【解析】本題考查工程問題，給出了甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的完工時(shí)間，屬于給定時(shí)間型，我們用上面的解題技巧來做一下這道題

①賦總量：題目中給出了2個(gè)完工時(shí)間，50天和80天，那么就賦值工作總量為50和80的最小公倍數(shù)400;

②算效率：根據(jù)公式工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，可以求出甲的工作效率為8，乙的工作效率為5;

③求解：?jiǎn)栴}問的是丙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的時(shí)間。根據(jù)題干給出的情景“甲、乙工程隊(duì)合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程隊(duì)合作需12天完成”，可以設(shè)丙工程隊(duì)的工作效率為𝑥，可以列方程20×(8+5)+12×(5+x)=400，解得，即丙工程隊(duì)的效率為，則丙單獨(dú)完成所需的時(shí)間為400÷=60(天)。

所以這道題的答案選擇D

【例2】(2018江蘇)手工制作一批元宵節(jié)花燈，甲、乙、丙三位師傅單獨(dú)做，分別需要40小時(shí)、48小時(shí)、60小時(shí)完成。如果三位師傅共同制作4小時(shí)后，剩余任務(wù)由乙、丙一起完成，則乙在整個(gè)花燈制作過程中所投入的時(shí)間是( )。

A. 24小時(shí)

B. 25小時(shí)

C. 26小時(shí)

D. 28小時(shí)

【答案】A

【解析】本題考查工程問題，給出了甲、乙、丙三位師傅的完工時(shí)間，屬于給定時(shí)間型，我們還是利用剛剛學(xué)習(xí)的解題技巧來做這道題

①賦總量：題目中給出了3個(gè)完工時(shí)間，40小時(shí)、48小時(shí)、60小時(shí)，那么就賦值工作總量為40、48和60的最小公倍數(shù)240;

②算效率：根據(jù)公式工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，可以求出甲的效率為6，乙的效率為5，丙的效率為4;

③求解：根據(jù)問題的情景，首先由三位師傅共同制作4小時(shí)，這時(shí)完成的工作量是(6+5+4)×4=60(小時(shí))，剩余任務(wù)由乙、丙一起完成，剩余工作量是240−60=180，

乙丙一起完成，需要時(shí)間180÷(5+4)=20(小時(shí))，故乙投入的總時(shí)間為4+20=24(小時(shí))。

所以答案選擇A。

以上就是為同學(xué)們帶來的給定時(shí)間型的工程問題的解題技巧，相信同學(xué)們也已經(jīng)學(xué)會(huì)了，只要記住這三個(gè)步驟，多加練習(xí)，那么這類題目就能夠成為我們考試中的拿分題型。同樣的，數(shù)量關(guān)系模塊的很多題目都像給定時(shí)間型的工程問題一樣，是有技巧、有方法的，只要同學(xué)們多學(xué)習(xí)做題方法、多練習(xí)，就能夠取得應(yīng)有的收獲。

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