2022國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系：工程問題之效率類

工程問題是數(shù)量關(guān)系考查的高頻考點(diǎn)，整體難度適中，解題思路也較為固定，所以只要大家認(rèn)真學(xué)習(xí)這種題型的題目特征和對(duì)應(yīng)的解題思路，在考場(chǎng)上是很容易得分的。工程問題一般有時(shí)間類、效率類和條件類三種題型，這其中時(shí)間類的題目相對(duì)簡(jiǎn)單一些，而效率類考查相對(duì)難一點(diǎn)，所以，今天就著重帶大家突破難點(diǎn)，詳細(xì)介紹效率類是如何考查的，一起來學(xué)習(xí)吧。

一、 基本公式

工作總量=工作效率×工作時(shí)間

二、 題型識(shí)別

題干中有效率的比例或者倍數(shù)關(guān)系并且給出時(shí)間。

三、 解題思路

方法：賦值法——給效率賦值，一般賦值最簡(jiǎn)效率比(等比例賦值，比值保持不變)

解題步驟：①根據(jù)比例關(guān)系賦值效率;

②計(jì)算總量;

③根據(jù)題意求解。

四、 真題講解

【例1】甲、乙、丙三人共同完成一項(xiàng)工程用了6小時(shí)，如果甲與乙的效率之比為1∶2，乙與丙的效率之比為3∶4，則乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要(　　)小時(shí)。

A.10

B.17

C.24

D.31

正確答案：B

【解析】第一步，本題考查工程問題，屬于效率類題目。

第二步，根據(jù)題目中甲與乙的效率之比為1∶2,乙與丙的效率之比為3∶4，推出甲∶乙∶丙=3∶6∶8，賦值效率為3，6，8，則甲、乙、丙效率之和為3+6+8=17。

第三步，甲、乙、丙三人共同完成一項(xiàng)工程用了6小時(shí)，則工作總量為17×6=102，則乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要102÷6=17(小時(shí))。

因此，選擇B選項(xiàng)。

【例2】有20人修一條路，計(jì)劃15天完成。動(dòng)工3天后抽出5人植樹，留下的人繼續(xù)修路。如果每個(gè)人工作的效率不變，那么修完這條公路實(shí)際用(　　)天。

A.16

B.17

C.18

D.19

正確答案：D

【解析】第一步，本題考查工程問題，屬于效率類題目。

第二步，根據(jù)20人修一條路，計(jì)劃15天完成，假設(shè)每個(gè)人的效率為1，則工作總量為20×15×1。

第三步，動(dòng)工3天后抽出5人植樹，留下的人繼續(xù)修路，則假設(shè)3天后還需要t天完成修路，可得：20×15×1=20×3×1+15×t×1，解得t=16天，則實(shí)際使用了3+16=19天。

因此，選擇D選項(xiàng)。

【例3】甲施工隊(duì)每天能完成某項(xiàng)工程的，乙施工隊(duì)施工效率是甲施工隊(duì)的兩倍。則甲、乙兩隊(duì)共同施工(　　)天就能完成該工程。

A.2

B.3

C.4

D.5

正確答案：B

【解析】第一步，本題考查工程問題，屬于效率類題目。

第二步，根據(jù)乙施工隊(duì)施工效率是甲施工隊(duì)的兩倍，賦值甲隊(duì)的效率是1，乙隊(duì)的效率為2。甲施工隊(duì)每天能完成某項(xiàng)工程的，則工程的總量是9。

第三步，甲、乙兩隊(duì)共同施工的效率是1+2=3，則兩隊(duì)一起合作完成需要9÷(1+2)=3(天)。

因此，選擇B選項(xiàng)

以上便是工程問題中效率類題目的考查情況，不知大家是否有所掌握呢，其實(shí)這里要提醒大家的是，做題一定要靈活哦，比如在題型識(shí)別時(shí)，除了題目給出效率之間明顯的比例、倍數(shù)關(guān)系來判斷為效率類外，對(duì)于題目中說到同樣的工作量，不同主體完成時(shí)間不同時(shí)，可以根據(jù)工作總量一定，完成時(shí)間比與效率成反比來間接推出效率的比例關(guān)系，從而進(jìn)行賦值效率。此外，當(dāng)題目給出人數(shù)或者機(jī)器數(shù)時(shí)，一般默認(rèn)每個(gè)人或者每臺(tái)機(jī)器的效率相同，賦值人數(shù)或機(jī)器數(shù)的效率均為1。因此，大家在做題一定要靈活變通，舉一反三，才能在考場(chǎng)上游刃有余哦。

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