2021-09-02 18:24:01 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:廣西分院
同學們,在公職類考試中,都會遇到混合增長率的題目,這一類題目都屬于技巧類題目,很多題是需要計算即可判定出答案,但是有些同學在做題的時候,又發(fā)現(xiàn)這個混合增長率的判定法則好像不太適用所有的題目,覺得做題還是要硬算,但是硬算(常規(guī)計算)的話又太費時間,所以把這一類的題目放棄了。
這種的觀點是錯誤的,在公考中,任何一種方法和技巧都是有用的,每一分我們都要爭取,那么現(xiàn)在將混合增長率的判定技巧給同學們進行深入講解。
首先,我們先回顧混合增長率的判定結(jié)論:1.整體的增長率大于部分中最小的增長率,小于部分中最大的增長率。(R最小
增長率=增長量/基期量是,我們初中在學習化學的時候有一個公式:濃度=溶質(zhì)/溶液,生活中常見例子就是糖水濃度=糖/糖水。由于兩個公式本質(zhì)是一樣的,所以我們可以做類比推理:
大家可以看上圖,我們有兩個燒杯,一杯糖水濃度50%,一杯糖水濃度70%,將兩杯糖水倒在一起,新的糖水濃度是多少?同學們肯定會說,新的糖水濃度在50%-70%之間。那如果我們換成三杯呢?
大家可以看上圖,如果我們燒杯的數(shù)量變成了三個,A,B,C濃度不一致,這個時候,有同學就會說,老師三杯也是一樣的道理,我們?nèi)乖谝黄,新糖水的濃度?0%-70%之間,那好了,大家想一想如果是四杯,五杯是不是一樣的原理,混合后的濃度大于其中最小的,小于其中最大的。那么我們第一個混合增長率的結(jié)論就推導出來了::1.整體的增長率大于部分中最小的增長率,小于部分中最大的增長率。(R最小
從上圖我們可以發(fā)現(xiàn),三個燒杯都被我賦予了質(zhì)量,50%濃度的有1000G,70%濃度的有4000G,20%有800G,那么這時候我問同學們,混合后的糖水會偏向于哪一個濃度,這個時候同學們肯定會說偏向于70%因為它的杯子大。那這就是我們第二個推論了:2.整體增長率偏向于基期量較大的一方。
有了結(jié)論之后,我們做題就方便了,比如我們看一下下面的例題:
例1:某市2021年上半年GDP的增長率為20%,2020年上半年GDP為1000億元,2021年下半年GDP的增長率為50%,2020年下半年GDP為500億元。問該市2021年全年的GDP增長率最接近()
A.22% B.19% C.55% D.48%
同學們,可以看上面一道題,我們?nèi)昕梢苑譃樯习肽旰拖掳肽,所以全年的增長率介于20%-50%之間,那么我們可以排除BC了,又因為偏向于基期量較大的一方,所以1000億元和500億元做比較,這時候大家就之道選A了。
例1比較簡單,但是很多同學遇到例2就蒙了。
例2:某市2021年上半年GDP的增長率為20%,2020年上半年GDP為1000億元,2021年下半年GDP的增長率為50%,2020年下半年GDP為500億元。問該市2021年全年的GDP增長率最接近()
A.22% B.35% C.28% D.33%
遇到例2,同學們可能就蒙了,根據(jù)混增原理,我們只能判定其在20%-50%之間,但是無法判定具體的數(shù)值,那是不是就要根據(jù)已知條件硬算呢?其實,這種題才是同學們的難點,那么考試的時候如何去做,有沒有速算的方法。我們下面看一看一個例子。
假如,我們有一杯A糖水30%的濃度,質(zhì)量為100G,另外一杯B糖水45%,質(zhì)量為200G,那么兩杯糖水混合之后,新糖水的濃度是(30%✖100+45%✖200)/300=40%。這個是我們計算出來的結(jié)果,那么有沒有比較簡便的方法?
那么大家可以看一下,根據(jù)混增原理,新糖水的濃度在30%-45%之間,我們可以知道最后糖水濃度取決于兩杯糖水的質(zhì)量,那么我們可以轉(zhuǎn)化為比例關(guān)系,大家看一下,A糖水的質(zhì)量:B糖水的質(zhì)量=1:2,30%-45%之間相差15%的濃度,那么說明我們糖水把15%濃度分成了3份,其中A占一份,B占兩份,要使得它們最終混合后的濃度一致,是不是A要補齊兩份,B要補齊一份。那么我們就可以知道了,新糖水的濃度是(30%+2✖5%)補足兩份或(45%-1✖5%)補足一份,結(jié)果都是40%。所以我們可以用此結(jié)論去處理例題2。
結(jié)論3:一個整體被分成了兩個部分,兩個部分增長率的差值被均分成兩個部分基期量比例和值份,整體的增長率等于其中任一一個部分的增長率加上比例數(shù)的反比份數(shù)。
根據(jù)例題2的描述,我們增長率在20%-50%之間,上半年的GDP:下半年的GDP=2:1,說明30%的增長率被分成了3份,所以根據(jù)結(jié)論3,我們可以推導出,2021年全年的GDP增長率為30%,所以答案選B。
混增原理是公考重要知識點,在考試之前,希望同學們能多練題,將其掌握。
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