2023-08-07 10:56:14 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
賦值思維,即在解數(shù)學(xué)題時,人們運(yùn)用邏輯推理方法,一步一步地尋求必要條件,最后求得結(jié)論,是一種常用的方法。對于有些問題,若能根據(jù)其具體情況,合理地、巧妙地對某些元素賦值,特別是賦予為確定的特殊值(將百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、倍數(shù)這類虛量直接賦值為帶單位的具體實量),往往能使問題獲得簡捷有效的解決。但是這僅僅只能得到該賦予的值的情況,所以做題時可以繼續(xù)根據(jù)已得到的充分信息繼續(xù)推斷并求解其他未知量,這就是賦值法。在公務(wù)員考試中,這種思維方式的運(yùn)用并不少見,例如我們在做數(shù)量關(guān)系時,就可以運(yùn)用賦值思維將題干中的虛量賦值為具體的實量,減少未知量的個數(shù),更利于我們求解。本文將重點闡述在國考行測數(shù)量關(guān)系中對賦值思維的運(yùn)用。那么,賦值思維的適用條件是什么呢?我們應(yīng)該如何科學(xué)高效的利用賦值法快速解題呢?接下來本文將給大家進(jìn)行詳細(xì)的解答。
1.何時使用賦值法;
A.題干中出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、倍數(shù)關(guān)系;
B.題干中所求未知量要利用A=B×C形式的公式求得;
C.題干中給定的實量不充分,利用已知實量無法直接求得未知解);
當(dāng)三個條件同時滿足時,可以用賦值法求解。
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【例】某工廠加工一批定制口罩,計劃15天完成,做完第5天時訂貨方要求追加50%的訂貨量,且最多延遲5天交貨。問工廠的工作效率至少需要提高多少?
【分析】
題干已知做完五天之后,實際訂貨量與原定訂貨量之間的關(guān)系,用百分?jǐn)?shù)表示,滿足條件A。
已知求解工作效率所用到的公式為:工作總量=工作效率×工作時間,即利用A=B×C形式的公式求得,滿足條件B。
已知在利用公式工作總量=工作效率×工作時間時,若已知其中的兩個具體實量,則第三個量一定可以求得。但是在本題目表述中,只知道與工作時間相關(guān)的這一類實量,已知實量不充分,沒有辦法由題干本身直接推得工作效率。故滿足條件C。
綜上,在求解本題的過程中,賦值法的三個條件同時滿足,故我們可以考慮用賦值法簡化計算。
2.如何使用賦值法 —— 賦值法的賦值原則;
A.按照題干給定比例、倍數(shù)、百分?jǐn)?shù)關(guān)系直接賦值為具體實數(shù):
只知道一類實量,賦值一次;
(賦值后相當(dāng)于已知兩類實量,第三個量代入公式一定能求得);
所有實量都未知,賦值兩次;
(賦值后相當(dāng)于已知兩類實量,第三個量代入公式一定能求得);
公倍數(shù)賦值法,比例賦值法;
【公倍數(shù)賦值法】某礦業(yè)產(chǎn)品公司支付了一批貨款,一半用于購進(jìn)每噸400元的A型石英礦,另一半用于購進(jìn)每噸600元的B型石英礦,則A、B兩種石英礦的平均價格是每噸多少元?
【分析】已知購貨款=購進(jìn)單價×購進(jìn)數(shù)量。本題中只知道購進(jìn)單價這一類實量,且由題干我們可知相同的一半貨款既是400的倍數(shù),又是600的倍數(shù);故我們可以假定一半貨款為400和600的公倍數(shù)(亦可取最小公倍數(shù)),如取1200、2400等皆可。由此我們可以進(jìn)一步推得各自的購買數(shù)量,然后根據(jù)題干條件求得未知解。
【比例賦值法】甲工程隊與乙工程隊的效率之比為 4∶5,一項工程由甲工程隊單獨(dú)做 6 天,再由乙工程隊單獨(dú)做 8 天,最后由甲、乙兩個工程隊合作 4 天剛好完成,如果這項工程由甲工程隊或乙工程隊單獨(dú)完成,則甲工程隊所需天數(shù)比乙工程隊所需天數(shù)多多少天?
【分析】已知工作總量=工作效率×工作時間。本題中只知道工作時間這一類實量,條件信息不充分,我們可以賦值一次未知量使條件信息充分。由題干比例關(guān)系我們可以直接賦值甲工程隊與乙工程隊的效率分別為4和5。然后結(jié)合時間這一實量可以求得工作總量,然后根據(jù)題干條件求得未知解。
例題講解
【例1】將一批蘋果平均分裝在 36 個箱子中,發(fā)現(xiàn)箱子沒有裝滿,如果每 箱多裝1/8 ,則只需要使用箱子:
A.31 個
B.32 個
C.33 個
D.34 個
【答案】B
【解析】第一步,本題主要考察常規(guī)數(shù)學(xué)問題中賦值法的應(yīng)用。
第二步,已知本題求解未知數(shù)用到公式為:;本題只知道這一類實量,已知實量信息很不充分,后續(xù)考慮賦值一次充分條件信息;且知道裝箱前后之間的比例關(guān)系;滿足賦值法使用的三個條件,故可以選擇用其簡化求解過程。
【例 2】某超市購進(jìn)三種不同的糖,每種糖所用的費(fèi)用相等,已知這三種糖每千克的費(fèi)用分別為 11 元、12 元、13.2 元。如果把這三種糖混在一起成為什錦糖,那么這種什錦糖每千克的成本是:
A.12.6 元
B.11.8 元
C.12 元
D.11.6 元
【答案】C
【解析】第一步,本題主要考察常規(guī)數(shù)學(xué)問題中賦值法的應(yīng)用。
【例3】2016年某電子產(chǎn)品定價為n元/臺,2017年由于技術(shù)升級成本降低,定價降低10%。每臺產(chǎn)品利潤提升10%,2017年全年銷售這種產(chǎn)品的總利潤較2016年增加了21%,2017年的銷量比2016年:
A.提升了不到20%
B.提升了20%或以上
C.降低了不到20%
D.降低了20%或以上
【答案】A
【解析】第一步,本題主要考察經(jīng)濟(jì)利潤型問題中賦值法的應(yīng)用。
第二步,已知本題求解未知數(shù)用到公式為:;本題求解公式中所有實量都未知,后續(xù)考慮賦值兩次充分條件信息;本題知道銷售前后單件利潤之間以及總利潤之間的關(guān)系,用百分?jǐn)?shù)表示;滿足賦值法使用的三個條件,故可以選擇用其簡化求解過程。
2017年的銷量相比于2016年價格變動的相對量11-10/10=10%,因此,A選項正確。
結(jié)合上述三個例題,我們不難發(fā)現(xiàn)在滿足賦值法三個條件時,我們可以考慮靈活運(yùn)用其簡化計算。大家在以后的練習(xí)過程中,遇到類似的題目,多應(yīng)用賦值思維,總結(jié)思路,舉一反三。通過大量的訓(xùn)練,相信大家一定能在數(shù)量關(guān)系版塊有一個質(zhì)的提升。
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