2022國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系趣味雜題探究之比賽問題

比賽問題是一種非常靈活的考試題型，涉及循環(huán)賽、淘汰賽、計(jì)分、場(chǎng)次、勝負(fù)等類型，在公務(wù)員的考試中，比賽類問題以循環(huán)賽和淘汰賽這兩種類型考試較多，在做這類題目的時(shí)候，要想快、準(zhǔn)、穩(wěn)地做出來，就要學(xué)會(huì)審題并且掌握其中的解題技巧。那么在循環(huán)賽和淘汰賽中都蘊(yùn)含著哪些技巧與知識(shí)點(diǎn)呢?

一、循環(huán)賽

循環(huán)賽分為單循環(huán)賽和雙循環(huán)賽兩種形式，單循環(huán)賽意思即每支隊(duì)伍和其他任意隊(duì)伍都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，若一共N支隊(duì)伍，每支隊(duì)伍就需要進(jìn)行N-1場(chǎng)比賽，但是不分順序，比完即可;也就是說每?jī)蓚�(gè)隊(duì)之間只需要進(jìn)行一場(chǎng)比賽就可以，那么需要比賽的總次數(shù)為。

雙循環(huán)賽也是每?jī)芍ш?duì)伍之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，但是會(huì)分主客場(chǎng)，任意兩個(gè)隊(duì)需要在主場(chǎng)打一次比賽，在客場(chǎng)打一次比賽，所以兩個(gè)隊(duì)之間需要打兩場(chǎng)比賽，那么N個(gè)隊(duì)伍需要比賽的總次數(shù)為N(N-1)場(chǎng)。

循環(huán)賽類題目通常會(huì)在題目中出現(xiàn)“采用循環(huán)賽方式”等字樣。若無特別說明，一般指的是單循環(huán)賽。具體解題方法以下題為例：

【例1】某高校學(xué)生處要在大一新生中組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式，即每?jī)申?duì)都賽一場(chǎng)，如果學(xué)生處計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，則應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽?( )

A.5 B.8

C.7 D.6

【答案】C

【解析】該題目為比賽類問題中的單循環(huán)賽形式，根據(jù)單循環(huán)賽中的知識(shí)點(diǎn)可知，N支隊(duì)伍一共進(jìn)行的比賽場(chǎng)次數(shù)為場(chǎng)，根據(jù)題意有，解得N=7。因此，選擇C選項(xiàng)。

二、淘汰賽

淘汰賽即每場(chǎng)比賽都要淘汰一支隊(duì)伍，每輪比賽會(huì)淘汰掉一半的隊(duì)伍(如果總數(shù)不是偶數(shù)，比如說一共13支隊(duì)伍，那么淘汰6支隊(duì)伍，留下7個(gè)隊(duì)伍，有一支隊(duì)伍在比賽中會(huì)輪空)淘汰賽類題目通常會(huì)出現(xiàn)“決勝出第一名”等相似字樣，可根據(jù)此判斷題型。

比賽類問題的題目具體出題及解題方法以下面幾道例題為例：

【例2】某足球賽決賽，共有24個(gè)隊(duì)參加，它們先分成六個(gè)小組進(jìn)行循環(huán)賽，決出16強(qiáng)，這16個(gè)隊(duì)按照確定的程序進(jìn)行淘汰賽，最后決出冠、亞軍和第三、四名�？偣残枰�安排( )場(chǎng)比賽。

A.48 B.51

C.52 D.54

【答案】C

【解析】該題目也是一道比賽類的問題，但題目中既有循環(huán)賽又有淘汰賽，因此要分別來考慮。首先，24個(gè)隊(duì)分成六個(gè)小組來進(jìn)行循環(huán)賽，每組4個(gè)隊(duì)伍，小組賽有6×=36場(chǎng)，決出16強(qiáng)后進(jìn)行淘汰賽，則淘汰一支隊(duì)伍需要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，即16進(jìn)8需要8場(chǎng)，8進(jìn)4需要4場(chǎng)，4進(jìn)2需要2場(chǎng)，決冠亞軍一場(chǎng)，決三四名一場(chǎng)，共有36+8+4+2+1+1=52場(chǎng)。因此共需進(jìn)行52場(chǎng)比賽，選擇C選項(xiàng)。

循環(huán)賽和淘汰賽是比賽類問題中最常見的題型，除了這兩類以外還有其他一些類型的題目，但多數(shù)會(huì)以淘汰賽和循環(huán)賽為主進(jìn)行變化，所以學(xué)會(huì)這兩類題的基本解題思路，其他題目就都可以拿下了。在做題的時(shí)候一定要注意審題，準(zhǔn)確迅速地判斷出做題所用的方法，便會(huì)起到事半功倍的效果。

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