巧用賦值法求解給定時(shí)間型工程問題

在行測(cè)考試中，數(shù)量關(guān)系一直是比較難的模塊，對(duì)于“菜鳥”而言就是噩夢(mèng)一般，對(duì)于“高手”來說可能是制勝的法寶。其實(shí)，有些題型的解題方法是比較成熟的，也容易被廣大考生所掌握。對(duì)于這類題目，想要上岸的考生非常有必要來充分理解并熟練運(yùn)用。今天，華圖教育就教給大家如何用賦值法求解給定時(shí)間型工程問題。

【題目特征】

如果一道工程問題的已知條件是不同人完成工作的時(shí)間，那么它就屬于給定時(shí)間型。

【解題步驟】

1、賦值工作總量為完成的時(shí)間的公倍數(shù);

2、利用核心公式“工作總量=工作效率×工作時(shí)間”求出各自的工作效率;

3、根據(jù)題意列式計(jì)算或者求解方程。

【舉個(gè)例子】

一項(xiàng)工作，如果甲單獨(dú)完成需要2天，乙單獨(dú)完成需要3天，求兩人合作需要幾天完成?

1、將工作總量賦值為6，即甲和乙單獨(dú)完成工作的時(shí)間的公倍數(shù);

2、根據(jù)公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間，可以求得甲的工作效率為6÷2=3，乙的工作效率為6÷3=2;

3、兩人合作的效率為3+2=5，合作的時(shí)間為6÷5=1.2天。

下面我們來看幾道例題：

【例題1】一項(xiàng)工程由甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，分別需50天和80天。若甲、乙工程隊(duì)合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程隊(duì)合作需12天完成，則丙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程

所需的時(shí)間是：

A. 40天 B. 45天

C. 50天 D. 60天

【答案】D。解析：已知條件為甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成工作的時(shí)間，本題屬于給定時(shí)間型。賦值工作總量為50和80的公倍數(shù)400，則甲工程隊(duì)的效率為400÷50=8，乙工程隊(duì)的效率為400÷80=5。若想求丙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的時(shí)間，需要求出丙工程隊(duì)的效率。設(shè)丙工程隊(duì)的效率為v，根據(jù)“若甲、乙工程隊(duì)合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程隊(duì)合作需12天完成”，列出方程，20×(8+5)+12×(5+v)=400，解得v=，則丙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的時(shí)間是天。因此，選擇D選項(xiàng)。

【例題2】手工制作一批元宵節(jié)花燈，甲、乙、丙三位師傅單獨(dú)做，分別需要40小時(shí)、48小時(shí)、60小時(shí)完成。如果三位師傅共同制作4小時(shí)后，剩余任務(wù)由乙、丙一起完成，則乙在整個(gè)花燈制作過程中所投入的時(shí)間是( )。

A. 24小時(shí) B. 25小時(shí)

C. 26小時(shí) D. 28小時(shí)

【答案】A。解析：已知條件為甲、乙、丙單獨(dú)完成工作的時(shí)間，本題屬于給定時(shí)間型。賦值工作總量為40、48和60的公倍數(shù)240，則甲師傅的效率為240÷40=6，乙?guī)煾档男�率�?40÷48=5，丙師傅的效率為240÷60=4。設(shè)剩余任務(wù)乙工作時(shí)間為t，根據(jù)“三位師傅共同制作4小時(shí)后，剩余任務(wù)由乙、丙一起完成”，列出方程，240=4×(6+5+4)+(5+4)×t，解得t=20，再加上三人合作的4小時(shí)，乙在整個(gè)花燈制作過程中所投入的時(shí)間為20+4=24小時(shí)。因此，選擇A選項(xiàng)。

以上就是運(yùn)用賦值法解決給定時(shí)間類工程問題的思路和方法，華圖教育希望大家能夠熟練掌握，成功上岸!

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