行測(cè)資料分校巧用截位約分法解平均數(shù)之倍數(shù)雜糅問題

分析近幾年國(guó)考資料分析的考試試題，我們不難發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在比較流行知識(shí)點(diǎn)的綜合考查。其中平均數(shù)-倍數(shù)雜糅題目考頻較高，僅在2021年國(guó)考就考查了2道試題。這類題目題型識(shí)別比較簡(jiǎn)單，難點(diǎn)是列出的算式十分復(fù)雜，如果我們按部就班的計(jì)算往往很浪費(fèi)時(shí)間，性價(jià)比不高，所以就這類題目給大家介紹一種新的解題方法——截位約分法，這種方法可以在保證正確率的前提下提升做題速度。

題型識(shí)別

平均數(shù)-倍數(shù)雜糅問題，題型特征：“問一個(gè)平均數(shù)是另一個(gè)平均數(shù)的多少倍”。

例如：全國(guó)平均每個(gè)已竣工的殘疾人綜合服務(wù)設(shè)施建設(shè)規(guī)模約是已竣工殘疾人康復(fù)設(shè)施的多少倍?用算式表示：

解題思路

A/B÷C/D這樣的算式用常規(guī)方法解題，計(jì)算量非常大，用截位約分法解決這類題目可以簡(jiǎn)化計(jì)算量，提高做題效率及準(zhǔn)確率。具體解題思路分為三步：

1.化除法為乘法，即化為：A/B×D/C;

2.觀察選項(xiàng)，選項(xiàng)差距大(①選項(xiàng)首位有效數(shù)字不同;②選項(xiàng)首位有效數(shù)字相同，第二位有效數(shù)字差距在5或5以上)，對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行截位，均保留兩位有效數(shù)字;

3.先約分，再直除，從而選出正確答案。

真題講解

截至2019年末，全國(guó)已有殘疾人康復(fù)機(jī)構(gòu)9775個(gè)，比2018年增長(zhǎng)739個(gè)。2019年，1043.0萬殘疾兒童及持證殘疾人得到基本康復(fù)服務(wù)，其中包括0—6歲殘疾兒童18.1萬人。

截至2019年末，全國(guó)已竣工的各級(jí)殘疾人綜合服務(wù)設(shè)施2341個(gè)，總建設(shè)規(guī)模584.5萬平方米，總投資183.1億元;已竣工各級(jí)殘疾人康復(fù)設(shè)施1006個(gè)，總建設(shè)規(guī)模414.2萬平方米，總投資132.2億元。

【例1】截至2019年末，全國(guó)平均每個(gè)已竣工的殘疾人綜合服務(wù)設(shè)施建設(shè)規(guī)模約是已竣工殘疾人康復(fù)設(shè)施的多少倍?

A.0.6 B.0.8

C.1.2 D.1.7

【答案】D

【分析】第一步，本題考查平均數(shù)與倍數(shù)雜糅。

第二步，定位文字材料第二段可知，“截至2019年末，全國(guó)已竣工的各級(jí)殘疾人綜合服務(wù)設(shè)施2341個(gè)，總建設(shè)規(guī)模584.5萬平方米，……已竣工各級(jí)殘疾人康復(fù)設(shè)施1006個(gè)，總建設(shè)規(guī)模414.2萬平方米”。

第三步，根據(jù)，根據(jù)選項(xiàng)差距，通過截位約分對(duì)分子分母截取兩位有效數(shù)字，先約分再直除得：5823÷4110=5823×1041≈2.5×14≈0.6。

因此，選擇A選項(xiàng)。

2016年我國(guó)境內(nèi)機(jī)場(chǎng)全年完成旅客吞吐量101635.7萬人次，比上年增長(zhǎng)11.1%。

2016年，年旅客吞吐量1000萬人次以上的機(jī)場(chǎng)有28個(gè)，較上年凈增2個(gè)，完成旅客吞吐量占全部境內(nèi)機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量的79.1%。年旅客吞吐量200~1000萬人次的機(jī)場(chǎng)有21個(gè)，較上年凈減1個(gè)，完成旅客吞吐量占全部境內(nèi)機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量的12.8%。年旅客吞吐量200萬人次以下的機(jī)場(chǎng)有169個(gè)，較上年凈增7個(gè)，完成旅客吞吐量占全部境內(nèi)機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量的8.1%。

【例2】假設(shè)2016年全年旅客吞吐量1000萬人次以上的機(jī)場(chǎng)的平均旅客吞吐量為X，全年旅客吞吐量200萬人次以下的機(jī)場(chǎng)平均旅客吞吐量為Y，則X/Y的值約為：

A.15 B.29

C.40 D.59

【答案】D

【分析】第一步，本題考查平均數(shù)與倍數(shù)雜糅。

第二步，定位文字材料第一段可知：“2016年我國(guó)境內(nèi)機(jī)場(chǎng)全年完成旅客吞吐量101635.7萬人次”;定位文字材料第二段可知：“2016年，旅客吞吐量1000萬人次以上的機(jī)場(chǎng)有28個(gè)，完成旅客吞吐量占全部境內(nèi)機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量的79.1%……全年旅客吞吐量200萬人次以下的機(jī)場(chǎng)有169個(gè)，完成旅客吞吐量占全部境內(nèi)機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量的8.1%”。

根據(jù)，觀察選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)差距大，通過截位約分對(duì)分子分母截取兩位有效數(shù)字，先約分再直除得：

，計(jì)算后首位為6，與D選項(xiàng)最接近。

因此，選擇D選項(xiàng)。

需要注意的是，截位約分法對(duì)分子分母均進(jìn)行了截位，故存在一定的誤差，主要適用于選項(xiàng)差距大的題目。若最終計(jì)算結(jié)果介于兩個(gè)選項(xiàng)之間，我們就需要對(duì)誤差進(jìn)行分析或選擇精算的方式。

以上就是用截位約分法解平均數(shù)-倍數(shù)雜糅問題的知識(shí)點(diǎn)，大家在做題的時(shí)候一定要注意題型識(shí)別;識(shí)別題型后觀察選項(xiàng)差距，若選項(xiàng)差距大，就可以選用截位約分法進(jìn)行解題。希望大家多加練習(xí)，從而提升資料分析的正確率!

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