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國考行測備考干貨:勇敢牛牛,不怕“吃草”

2021-09-30 17:01:00 公務員考試網 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:河南分院

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2021年一句“勇敢牛牛、不怕困難”火遍全網,而行測考試中的牛吃草問題卻讓很多考生為之頭疼,這一問題是英國著名物理學家牛頓提出來的,又叫做牛頓問題或者消長問題。作為行測考試曾經的明星題型,部分考生由于對題型的不理解會覺得這種題型比較難,但其實對于這類問題已經有了比較成熟的解題方法,接下來我們就來聊一聊怎么搞定牛吃草。

1、問題特征

我們首先來看一道最典型的牛吃草問題:牧場上有一片青草,牛每天吃草,草每天以均勻的速度生長。這片青草供給10頭?梢猿20天,供給15頭?梢猿10天。供給25頭?梢猿远嗌偬?

從題目中我們會發(fā)現牛吃草問題出現了兩個特征:第一、此消彼長,草在生長牛在消耗;第二、題干中存在排比句。注意到這兩個特征就能迅速判斷出牛吃草問題的模型。

2、解題方法

抽象的牛吃草問題難以理解,我們可以用學過的追擊來幫助解題,如圖假設AB段是草場原有一片草,草量為M份,來了一群牛要吃草,牛的數量為N,每頭牛每天吃1份草,那么牛吃草的速度為N份/天,同時草長的速度為x,牛在A點開始吃的同時草在B點繼續(xù)往右長,到C點恰好吃完,根據追擊問題的公示我們可得牛吃草解題公式M=(N-x)×T。上述例題根據公式M=(10-x)×20=(15-x)×10,解的x=5,y=100,問25頭牛可以吃多少天可列方程:M=(25-x)×T,代入可得T=5天。

3、題型變形

【例1】進入冬季,天氣變得越來越冷,牧場上的草不僅不生長,反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃10天,或可供15頭牛吃12天。請問這樣的一片草地,可供多少頭牛吃20天:

A.3 B.4

C.5 D.6

【解析】特征:題目中出現排比句,但與典型題型不同的是這里的草是在以固定的速度減少,但是依然不影響我們公式的使用,因為本身草沒有在增加,而是在減少,所以這里解出來的x是個負值,正常代入計算就行。解析:根據公式M=(20-x)×10=(15-x)×12,解的x=-10,y=300。再次代入M=(N-x)×T,300=(N+10)×20,解得N=5。因此,選擇C選項。

【例2】某公園在開門前有400人排隊等待,開門后每分鐘來的人數是固定的。一個入

口每分鐘可以進入10個游客。如果開放4個入口,開門20分鐘后就沒有人排隊,現在開放6個入口,則開門多少分鐘后就沒有人排隊?()

A. 7 B. 9

C. 10 D. 12

【解析】特征:題目中出現排比句,但與典型題型不同的是一個入口每分鐘可進10個游客,相當于1頭牛一口吃10份草,要計算牛消耗草的總量則需要乘以牛的數量。解析:根據公式400=(4×10-x)×20,解的x=20,再代入公式400=(6×10-20)×T,解得T=10,因此,選擇C選項。

【例3】某河段中的沉積河沙可供80人連續(xù)開采6個月或60人連續(xù)開采10個月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭,問最多可供多少人進行連續(xù)不間斷的開采?(假定該河段河沙沉積的速度相對穩(wěn)定)

A. 25 B. 30

C. 35 D. 40

【解析】特征:題目中出現排比句,但與典型題型不同的是這里的問最多可供多少人進行連續(xù)不間斷的開采,屬于極值型題目,其實只要理解了題目,這類題很好解答,我們可以把問題改為“為了不把草吃光最多可以養(yǎng)多少頭牛”,仔細想一想我們會發(fā)現只要牛吃草的速度追不上草生長的速度,那草永遠不會被吃光,因此考慮N≈x的情況。解析:根據公式M=(80-x)×6=(60-x)×10,解得x=30。因此,選擇B選項。

通過以上題目的介紹,相信各位考生可以掌握這牛吃草問題的題目判定和具體的解題方法,希望考生能運用到考試中,提高做題速度。下面通過思維導圖總結今天的知識點,方便大家梳理思路。

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