2021-09-30 16:47:46 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:云南分院
方程法作為數(shù)量關(guān)系中比較重要也是比較常用的一個(gè)方法,學(xué)好方程法是比較關(guān)鍵的,那接下來我們就看一下如何使用好方程法。使用好方程法就要先知道能夠用方程法的特征。
一、可以使用方程法的特征
根據(jù)總結(jié),只要在題目中出現(xiàn):“每、比、是、共、相同、若干”這些關(guān)鍵詞以及在題目中有“若……則,如果……如果”等關(guān)聯(lián)詞則可以考慮用方程法。接下來我們就來挑幾個(gè)常見的關(guān)鍵詞來進(jìn)行方程法的詳細(xì)講解。
二、方程法解題步驟
(一)設(shè)未知數(shù)(越少越好)
1、比誰設(shè)誰
“比”可以和“是”進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
2、出現(xiàn)比例:設(shè)比例未知數(shù),按給定比例設(shè)未知數(shù)進(jìn)行解題
(二)找等量關(guān)系列方程
“A與B相同” “A=B”
“A與B共多少” “A+B=數(shù)值”
“A比B多多少” “A=B+具體數(shù)值”
m“……是……”“=”
n“如果…如果…”“若……則”
o題目中存在公式
(三)解方程
1、解基本方程
(1)一般方程:通過移項(xiàng)進(jìn)行求解,即將含有未知數(shù)的移到一邊,不含有未知數(shù)的移向一邊,移項(xiàng)要注意變號。
(2)一般方程組:采用消元法,分為代入消元和加減消元,代入消元即代入關(guān)系明顯的時(shí)候用,加減消元即未知數(shù)前的系數(shù)倍數(shù)關(guān)系明顯。
2、解不定方程
(1)代入排除法(選項(xiàng)代入和賦值代入):一般情況下,當(dāng)題目中出現(xiàn)最多/最少時(shí)優(yōu)先考慮。
(2)數(shù)字特性:奇偶特性因子特性尾數(shù)特性,一般情況下,當(dāng)題目中要求具體數(shù)據(jù)就用數(shù)字特性,三個(gè)性質(zhì)中優(yōu)先采用因子特性。
接下來我們來具體舉例怎么用數(shù)字特性和代入排除法進(jìn)行解不定方程。
奇偶特性
(因子特性:在不定方程中,若其中兩項(xiàng)含有某因子,則剩余一項(xiàng)一定含有該因子,且需要找出未知數(shù)前的系數(shù)與和的最大公因數(shù)。)
尾數(shù)特性
以上部分就是我們關(guān)于方程法的三個(gè)步驟的具體解答,那接下來小伙伴們,我們一起來看幾個(gè)例題來鞏固一下學(xué)習(xí)成果吧。
三、方程法的應(yīng)用
【例1】張老板用100萬元購買甲乙兩公司的理財(cái)產(chǎn)品,其中64萬元購買了長期理財(cái)產(chǎn)品,已知他在甲公司購買的理財(cái)產(chǎn)品中,長期與短期之比為5∶3,在乙公司購買的理財(cái)產(chǎn)品中,長期與短期之比為2∶1,則在甲公司購買的短期理財(cái)產(chǎn)品為( )萬元。
A. 15 B. 18
C. 21 D. 24
E. 27 F. 30
G. 33 H. 36
【答案】D
【解析】第一步,按照方程法的步驟,先看到題目中有存在的等量關(guān)系為“甲公司長期+乙公司長期=64萬,甲公司短期+乙公司短期=36萬。”所以可以采用方程法。
第二步,在題目中出現(xiàn)比例,所以按照比例去設(shè)未知數(shù),在甲公司中:設(shè)長期為5x,短期為3x,在乙公司中:設(shè)長期為2y,設(shè)短期為y,所以可以得到方程
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