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2022年國(guó)考行測(cè)干貨數(shù)量關(guān)系之不定方程快速求解

2021-10-09 11:46:52 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線APP下載 文章來(lái)源:湖南分院

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一提到數(shù)量關(guān)系許多學(xué)生就紛紛抱頭痛哭:“我的頭好疼”、“太難了”、“學(xué)了不一定會(huì),會(huì)了不一定對(duì)”。

其實(shí),小編想說(shuō)的是對(duì)于數(shù)量關(guān)系的題目我們大家一定不要放棄,有些是我們能夠迅速選出答案、性價(jià)比極高的題目。所以本期內(nèi)容就為大家介紹一種能夠快速拿分的題型:不定方程(組)。

不定方程(組)在我們行測(cè)數(shù)量關(guān)系中可以簡(jiǎn)單的理解為所設(shè)未知數(shù)個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)的題目。那不定方程(組)該怎么解呢?下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)三種解不定方程的絕招。

絕招一——代入排除

當(dāng)題目中等量關(guān)系簡(jiǎn)單、求某未知數(shù)具體值時(shí),可以采用代入排除的方法解不定方程。

【例】(2019河北)集貿(mào)市場(chǎng)銷售蘋果5元/個(gè)和火龍果3元/個(gè),花光61元最多可購(gòu)買這兩種水果共多少個(gè)?

A.13 B.16 C.18 D.19

【答案】D

【解析】第一步:本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題,用方程法進(jìn)行求解。

第二步:根據(jù)題意設(shè)購(gòu)買蘋果x個(gè)、火龍果y個(gè),得到方程:5x+3y=61。

第三步:分析可知,要想購(gòu)買水果總數(shù)最多,則需要更多的購(gòu)買便宜的水果。因此要盡可能的多購(gòu)買火龍果。根據(jù)題意,最多購(gòu)買19個(gè)水果。所以火龍果個(gè)數(shù)最多為19個(gè)。

將y=19代入,得:5x+3×19=61,解得x=0.8,不符合題意,排除;

將y=18代入,得:5x+3×18=61,解得x=1.4,不符合題意,排除;

將y=17代入,得:5x+3×17=61,解得x=2,符合題意,兩種水果共17+2=19個(gè)。

因此本題選D。

絕招二——數(shù)字特性

當(dāng)題目中的問(wèn)題不能用代入排除法快速、直接求解時(shí),可以考慮用數(shù)字特性進(jìn)行求解。

數(shù)字特性包括:倍數(shù)特性、奇偶特性和尾數(shù)特性。

【例】(2020浙江)某會(huì)務(wù)組租了20多輛車將2220名參會(huì)者從酒店接到活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)。大車每次能送50人,小車每次能送36人,所有車輛送2趟,且所有車輛均滿員,正好送完,則大車比小車( )。

A.多5輛 B.多2輛 C.少2輛 D.少5輛

【答案】A

【解析】第一步;本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題,用方程法進(jìn)行求解。

第二步:根據(jù)題意設(shè)大車x輛,小車y輛,得到方程:2×(50x+36y)=2220。

第三步:方程化簡(jiǎn)后得:25x+18y=555。

由該式可知:

(1)555是3的倍數(shù)、18y是3的倍數(shù),所以25x應(yīng)為3的倍數(shù),則x是3的倍數(shù)。

(2)555是奇數(shù),18y是偶數(shù),則25x是奇數(shù),x是奇數(shù)。

綜上可知,x是奇數(shù)且為3的倍數(shù)。

令x=3,得:25×3+18y=555,解得y≈26.67,不符合題意,排除;

令x=9,得:25×9+18y=555,解得y≈18.33,不符合題意,排除;

令x=15,得:25×15+18y=555,解得y=10,x+y=25,滿足“某會(huì)務(wù)組租了20多輛車”,x-y=15-10=10輛。

因此本題選A。

絕招三——賦“0”

當(dāng)題目中的未知數(shù)沒(méi)有整數(shù)限制且所求為多個(gè)未知數(shù)的和時(shí)可用賦“0”法將某一未知數(shù)賦值為“0”進(jìn)行計(jì)算。

【例】(2016聯(lián)考)木匠加工2張桌子和4張凳子共需要10個(gè)小時(shí),加工4張桌子和8張椅子需要22個(gè)小時(shí)。問(wèn)如果他加工桌子、凳子和椅子各10張,共需要多少小時(shí)?

A.47.5 B.50 C.52.5 D.55

【答案】C

不定方程(組)解題方法思維導(dǎo)圖:

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(編輯:黎戈)
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