2021-09-30 17:18:40 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:河南分院
隨著中秋節(jié)假期的落下帷幕,不久之后就要迎來國慶了。同學(xué)們在享受假期的同時(shí),也不要忘了按照自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃去準(zhǔn)備考試。很多同學(xué)在備考的過程中都覺得排列組合是個(gè)硬骨頭,不想花費(fèi)時(shí)間,遇到了就直接跳過。其實(shí)排列組合有很多方法和技巧,如果熟練掌握,做起來也不麻煩。接下來給大家講解排列組合的一種解題技巧—捆綁法。
首先我們先來了解,捆綁法什么時(shí)候用:當(dāng)排列組合題目中出現(xiàn)部分元素要求相鄰。解題方法:將要求相鄰元素捆綁在一起看做一個(gè)整體,然后與其他元素共同排列(一定要考慮被捆綁的元素內(nèi)部是否有順序)。接下來我們來看幾道例題:
【例1】有兩對夫婦各帶一個(gè)小孩乘坐有6個(gè)座位的游覽車,游覽車每排只有1個(gè)座位。為安全起見,車的首尾兩座一定要坐兩位爸爸;兩個(gè)小孩一定要排在一起。那么,這6人的排座方法有多少種?
A.12種 B.24種
C.36種 D.48種
【答案】B
【解析】第一步,本題考查排列組合問題,屬于方法技巧類,用捆綁法解題。
第二步,先將兩位爸爸安排在首尾兩座,有(種)方法;再將兩個(gè)小孩看成一個(gè)整體,與兩位媽媽一起排列,有(種)方法。
第三步,6人的排座方法共有2×12=24(種)方法。
因此,選擇B選項(xiàng)。
在這里同學(xué)們一定要注意,捆綁的元素內(nèi)部是否有順序,兩個(gè)孩子是兩個(gè)元素,我們用字母A和B來表示,A在左邊B在右邊和A在右邊B在左邊是完全不同的兩種情況,所以捆綁的元素內(nèi)部要進(jìn)行再排序,
【例2】某場科技論壇有5G、人工智能、區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)和云計(jì)算5個(gè)主題,每個(gè)主題有2位發(fā)言嘉賓。如果要求每個(gè)主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰,問共有多少種不同的發(fā)言次序?
A.120 B.240
C.1200 D.3840
【答案】D
第一步,本題考查排列組合問題,用捆綁法解題。
第二步,先把每個(gè)主題的2個(gè)人捆綁在一起,形成5個(gè)整體進(jìn)行排列,有(種)排列方式,每個(gè)整體內(nèi)部是2個(gè)人,有2種排列方式。故共有(種)發(fā)言次序。
因此,選擇D選項(xiàng)。
【例3】某美術(shù)館計(jì)劃展出12幅不同的畫,其中有3幅油畫、4幅國畫、5幅水彩畫,排成一行陳列,要求同一種類的畫必須連在一起,并且油畫不放在兩端,問有多少種不同的陳列方式?
A.不到一萬種 B.1萬-2萬種之間
C.2萬-3萬種之間 D.超過3萬種
【答案】D
【解析】第一步,本題考查排列組合問題,用捆綁法解題。
第二步,3幅油畫捆綁在一起,4幅國畫捆綁在一起,5幅水彩畫捆綁在一起,一共3個(gè)整體,但是油畫不能在兩端,則油畫必須在中間,那么國畫和水彩畫在兩端有(種)方式,3幅油畫內(nèi)部有(種)方式,4幅國畫內(nèi)部有(種)方式,5幅水彩畫內(nèi)部有(種)方式,那么一共有2×6×24×120=34560>30000(種)。
因此,選擇D選項(xiàng)。
通過上面三道題目的講解,相信同學(xué)們對于捆綁法有了基本的認(rèn)識與了解,我們只要能夠識別題型,直接套用解題方法也并不難。相信以后再遇到此類題目的時(shí)候大家都能快速做出來。
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