2024年國考行測備考技巧：圖形備考——對稱常見考點

在行測考試中，對稱圖形是圖形推理經(jīng)�？嫉降膱D形，而且它的考點變化大，出題形式多樣化，給考試增加了難度。因此，本文就帶著大家來了解一下關(guān)于對稱圖形的結(jié)構(gòu)考查方式。

一、對稱圖形的分類

在圖形推理的題目中，常見的對稱圖形主要分為三種類型：軸對稱圖形、中心對稱圖形和軸+中心對稱圖形。

軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。如字母圖形“B”，或等腰三角形等。軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)可以為1條或者多條;對稱軸的方向可分為橫軸、縱軸、斜軸等。

中心對稱圖形：如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。如字母圖形“z”，或者平行四邊形等。

軸+中心對稱圖形：如果圖形既是軸對稱圖形、又是中心對稱圖形，那么這個圖形叫做軸+中心對稱圖形。如字母圖形“H”，或者正多邊形(如四角星、六邊形)等。值得注意的是一個圖形既軸對稱又中心對稱一定有兩條或兩條以上的對稱軸。

除此之外，各位考生還要注意旋轉(zhuǎn)對稱圖形。旋轉(zhuǎn)對稱圖形是指圖形圍繞著某個點旋轉(zhuǎn)一定的角度(旋轉(zhuǎn)角度大于0°，小于360°)后與原圖成對稱關(guān)系的圖形。比如五角星就是旋轉(zhuǎn)72°之后可以與原圖重合。常見的旋轉(zhuǎn)圖形有正多邊形，圓，平行四邊形等。一般而言，所有的中心對稱圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，但是旋轉(zhuǎn)對稱圖形不一定是中心對稱圖形。

二、對稱圖形常見考點

1、對稱的類型

當圖形形狀不一，數(shù)量上沒有規(guī)律或者有明顯的對稱圖形時，可以考慮對稱的規(guī)律。最常見的就屬對稱類型的考查了。在這里主要考查的是判別圖形是非對稱圖形還是對稱圖形，是軸對稱圖形、中心對稱圖形還是軸+中心對稱圖形的能力。

【例1】(2020聯(lián)考)把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項是：

A.①④⑥，②③⑤

B.①③⑥，②④⑤

C.①②⑥，③④⑤

D.①②④，③⑤⑥

【答案】D

【解析】第一步，觀察特征。

組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類或?qū)傩灶�，此題對稱特征明顯，考慮對稱性屬性。

第二步，根據(jù)規(guī)律進行分組。

觀察發(fā)現(xiàn)，圖形①②④是軸對稱圖形，圖形③⑤⑥是中心對稱圖形，分為兩組。

因此，選擇D選項。

2、對稱軸的方向

當出現(xiàn)的圖形是軸對稱圖形，而且圖形的對稱軸只有一條時，圖形的對稱軸在方向上往往會呈現(xiàn)出統(tǒng)一或者動態(tài)旋轉(zhuǎn)變化一定角度的規(guī)律。

【例2】(2017-國家)從所給四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性：

【答案】C

【解析】第一步，觀察特征。

組成元素不同，優(yōu)先考慮屬性類或數(shù)量類。對稱特征明顯，考慮屬性類對稱性。

第二步，兩段式，第一段找規(guī)律，第二段應(yīng)用規(guī)律。

第一段三個圖形均為軸對稱圖形，對稱軸方向分別為：橫軸、斜軸(\)、豎軸，即對稱軸依次順時針旋轉(zhuǎn)45°;第二段應(yīng)用規(guī)律，前兩圖的對稱軸方向為斜軸(\)、豎軸，問號處應(yīng)為斜軸(/)，只有C項符合。

因此，選擇C選項。

3、對稱軸的數(shù)量

當出現(xiàn)的圖形是軸對稱圖形，而且圖形的對稱軸不只一條時，多考查對稱軸的數(shù)量。圖形的對稱軸在數(shù)量上可能會呈現(xiàn)出常數(shù)、等差、運算或者是對稱軸的數(shù)量與圖形中的面、線、角、點的數(shù)量之間的關(guān)系等規(guī)律。

【例3】(2019-山東)從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

【答案】D

【解析】第一步，觀察特征。

組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類或?qū)傩灶悾瑢ΨQ特征明顯，考慮屬性類對稱性。

第二步，九宮格，橫向規(guī)律較為常見，優(yōu)先考慮。

第一行中三個圖形的對稱軸條數(shù)分別是1、1、2;第二行中三個圖形的對稱軸條數(shù)分別是1、2、3;前兩個圖形的對稱軸條數(shù)之和等于第三個圖形的對稱軸條數(shù)。第三行應(yīng)用規(guī)律，前兩個圖形的對稱軸條數(shù)分別為2、3，2+3=5，所以問號處的圖形應(yīng)有5條對稱軸，只有D項符合。

因此，選擇D選項。

4、對稱軸與圖形的關(guān)系

當出現(xiàn)的軸對稱圖形在對稱軸的數(shù)量和方向上找不到規(guī)律時，可以觀察對稱軸與圖形中的線是否存在垂直或重合等關(guān)系。

【例4】(2020-國家)把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項是：

A.①③④，②⑤⑥

B.①②⑥，③④⑤

C.①④⑤，②③⑥

D.①④⑥，②③⑤

【答案】C

【解析】第一步，觀察特征。

圖形組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類或?qū)傩灶悾瑢ΨQ特征明顯，考慮屬性類對稱性。

第二步，依據(jù)規(guī)律進行分組。

圖形均有對稱性，其中圖形①④⑤的對稱軸均與原圖的線條垂直，圖形②③⑥的對稱軸均經(jīng)過原圖形的交點，分為兩組。

因此，選擇C選項。

5、圖形與圖形之間對稱軸的關(guān)系

當圖形是由若干個對稱圖形組成的，可以觀察各個部分的對稱軸之間的關(guān)系。

【例5】(2018-國家)從所給的四個選項中，選出最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

【答案】D

【解析】第一步，觀察特征。

組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類或?qū)傩灶悾�每幅圖形均由兩個對稱圖形組成，考慮對稱性。

第二步，兩段式，第一段找規(guī)律，第二段應(yīng)用規(guī)律。

第一段，每幅圖中兩個圖形對稱軸的夾角分別為0°、45°、90°;第二段應(yīng)用此規(guī)律，前兩幅圖形中兩個圖形對稱軸夾角分別為0°、45°，所以問號處應(yīng)為90°，如下圖所示，只有D項符合。

因此，選擇D選項。

6、以特殊載體來考查

對稱圖形通常也會以特殊的載體出現(xiàn)。出題人會利用黑白圓、數(shù)字、字母等為載體來考查對稱性。我們可以通過觀察圖形的組成部分及特點來看考查的是什么內(nèi)容。

①當黑白圓所組成圖形中黑色或者白色的部分、有一種情況會考查整體的對稱性，而相對特殊的是考查局部的對稱性。比如下圖考查的就是白色圈圈整體分為軸對稱和中心對稱。

【例6】(2021-浙江) 把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項是：

【答案】C

【解析】第一步，觀察特征。

圖形組成不同，考慮數(shù)量類或?qū)傩灶悺０咨珔^(qū)域較為規(guī)整，考慮屬性類對稱性。

第二步，根據(jù)規(guī)律進行分組。

圖形①②⑥中白球組成的區(qū)域為軸對稱圖形，圖形③④⑤中白球組成的區(qū)域為中心對稱圖形，分為兩組。

因此，選擇C選項。

②另外一種情況，是當類似在一個大白面進行分割，面的特征比較明顯。如果數(shù)面的個數(shù)不構(gòu)成數(shù)量規(guī)律的話，我們可以重點看一下最大的白面或最小的白面都具備了什么特征?常見的一種情況是最大的白面會考查是否是軸對稱或者是中心對稱圖形。如圖所示主要考查圖形中面積最大的部分都是中心對稱圖形。

【例6】從所給的四個選項中，選出最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

在這個題中我們不難會發(fā)現(xiàn)，面很明顯，但是答案不唯一。除此之外還要注意到每一個圖形都有一個很大的白面。而這個白面剛好全部都是中心對稱圖形。

上述均是對對稱圖形考查方式的一些介紹，各位考生在備考過程中，只有通過系統(tǒng)了解這些考點后再進行一個大量刷題，那么會加深對考點的印象，也會增加對圖形的敏感度。這樣會加快我們做題的整體速度。

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