2022國(guó)考行測(cè)之巧解截面圖

在歷年國(guó)考當(dāng)中，由于缺乏立體空間想象能力，立體構(gòu)造類圖形推理題一直是部分考生的軟肋。特別是考察次數(shù)愈加頻繁的截面圖題型，在以往常考立體構(gòu)造類題型的基礎(chǔ)上，對(duì)空間能力提出了更高的要求，這就導(dǎo)致很多考生摸不清方向，無(wú)從下手，只能胡亂猜選，一切交給天意，好不可惜!其實(shí)，截面圖題型都依賴著相同的底層邏輯，理解透徹后則一通百通。先天能力不足，后天技巧來(lái)湊。管它什么類型的截面圖題型都能手到擒來(lái)、毫不費(fèi)力，這不正是我們心神向往嗎?接下來(lái)，華圖教育將捋清這截面圖題型的制勝法寶，助力考生提分。

一、截面底層邏輯——降維

截面圖類考題雖說(shuō)樣式多變，但是萬(wàn)變不離其宗，掌握截面底層邏輯，以不變應(yīng)萬(wàn)變就是上上策。通過(guò)示意圖不難看出，對(duì)于由平面構(gòu)成的立體圖形而言，切割立體時(shí)，劃過(guò)的區(qū)域?yàn)槊?切割平面時(shí)，劃過(guò)的區(qū)域?yàn)榫�;切割線條時(shí)，劃過(guò)的區(qū)域?yàn)辄c(diǎn)。故而切體得面，切面得線，切線(棱)得點(diǎn)，如是而已，此為截面的底層邏輯——降維。熟練掌握后能快速捋清截取方式，主要包括截取時(shí)的角度和劃過(guò)的具體區(qū)域。

例如，當(dāng)一個(gè)平面構(gòu)成的立體圖的截面圖為三角形時(shí)，解構(gòu)逆推可知三角形由三條直線和三個(gè)頂點(diǎn)組成，根據(jù)降維思想“切面得線，切線(棱)得點(diǎn)”故而截取該三角形時(shí)，一定切割到了三個(gè)面及三條棱。

那么如何保證同時(shí)切割到這些部分呢，只要考慮“一刀下去”能切到等同數(shù)量的元素即可，進(jìn)而能確定截取的角度。如圖示，對(duì)于這幾個(gè)立體圖而言，切割出三角形的必要條件必須滿足上述“降維”思想。

二、降維思想的運(yùn)用

光說(shuō)不練假把式，接下來(lái)嘗試借用例題分析，繼續(xù)鞏固降維思想。

【例】下面給定的立體圖形，將其從任一面切開(kāi)，截面的邊數(shù)不可能是：

A. 10 B. 5 C. 4 D. 3

【解】仔細(xì)揣摩此題設(shè)問(wèn)方式“截面的邊數(shù)不可能是”，借助降維思想——切體得面，切面得線，切線(棱)得點(diǎn)。邊是由面切割而來(lái)，故而可以將此題的設(shè)問(wèn)同義轉(zhuǎn)化為“不能同時(shí)切到幾個(gè)面”，這樣操作之后解題思路將更加清晰。如圖示，紅色截面切割了五個(gè)面，為五邊形;藍(lán)色截面切割了十個(gè)面，為十邊形;綠色截面切割了四個(gè)面，為四邊形。而三角形邊數(shù)為三，在此立體圖中無(wú)論以何角度，都無(wú)法只切割到三個(gè)面，故無(wú)法得出三邊形，故此題正確答案為D選項(xiàng)。

降維思想是截面類題型的萬(wàn)能金鑰匙，一通百通。在理解的基礎(chǔ)上，用真題鞏固，定能助力上岸之路。本文主要針對(duì)降維在平面構(gòu)成立體圖的截面運(yùn)用，對(duì)其在曲面構(gòu)成立體圖中運(yùn)用的不同點(diǎn)，考生可以持續(xù)關(guān)注華圖教育，欲知后事如何且聽(tīng)下回分解。

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