2021-11-26 16:51:16 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:廈門分院
數(shù)量關(guān)系對于絕大多數(shù)考生來說都是行測考試中一個非常難的模塊,很多學(xué)員拿到題目后,不知道該如何下手,不知道該用什么樣的方法,很多考生因此對于此模塊選擇的策略就是選擇性放棄。但是數(shù)量關(guān)系又不是所有的題目都難,大部分相對來說屬于中低檔難度題目,只要掌握好了方法和技巧,還是能夠解決多數(shù)的問題。
今天跟大家分享一種解題方法,枚舉歸納法,這個方法基本每年的福建省考都會考到,難度不大,希望大家認真體會。枚舉法就是直接列舉滿足條件的所有情況,從而得到答案;歸納法就是在枚舉法的基礎(chǔ)之上,總結(jié)提煉出其通用規(guī)律,從而得到答案。所以當(dāng)情況出現(xiàn)比較少時,我們用枚舉法;出現(xiàn)的情況比較多,比較復(fù)雜時,我們用歸納法。
【例1】140支社區(qū)足球隊參加全市社區(qū)足球淘汰賽,每一輪都要在未失敗過的球隊中抽簽決定比賽對手,如上一輪未失敗過的球隊是奇數(shù),則有一隊不用比賽直接進人下—輪。問奪冠的球隊至少要參加幾場比賽?
A、3
B、4
C、5
D、6
枚舉法適用前提剖析:
1、題干涉及情況數(shù)較少;
2、很容易枚舉出整個比賽的過程。
【解析】根據(jù)題意,如果是奇數(shù)隊的話,有一隊輪空,自動進入下一場。題目問冠軍至少需要參加幾場比賽,為了讓冠軍參加的場次盡可能的少,每次輪空自動進入下一場的都是冠軍。整個比賽過程略復(fù)雜,用枚舉法可知比賽共進行8輪:140→70→35→18→9→5→3→2→1,有4輪是輪空的。所以冠軍至少需要進行4場比賽。因此,選擇B選項。
【例2】某技校在每月首日招收學(xué)員,學(xué)習(xí)時限以月為周期,每月首日為考核日,考核通過即離校。每批學(xué)員學(xué)習(xí)1個月后,在次月初考核通過的比例為10%,而學(xué)習(xí)2個月后,仍未通過考核的占該批學(xué)員的50%,學(xué)習(xí)3個月后該批學(xué)員全部考核通過離校。如果從3月份起,該技校開始招收學(xué)員且每個月招收300名學(xué)員,則同年7月2日在該技校的學(xué)員有多少名?
A、540
B、600
C、720
D、810
枚舉法適用前提剖析:
1、題干涉及情況數(shù)較少;
2、很容易枚舉出各批次學(xué)員在各月2號的剩余人數(shù)。
【解析】利用枚舉法枚舉各批次學(xué)員在各月2號的剩余人數(shù),如下表所示:
3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 |
3月批次學(xué)員剩余人數(shù) | 300 | 270 | 150 | 0 |
4月批次學(xué)員剩余人數(shù) | 300 | 270 | 150 | 0 |
5月批次學(xué)員剩余人數(shù) | 300 | 270 | 150 | |
6月批次學(xué)員剩余人數(shù) | 300 | 270 | ||
7月批次學(xué)員剩余人數(shù) | 300 |
根據(jù)表格可知,7月2日在該技校的學(xué)員包括5月批次學(xué)員剩余150人,6月批次學(xué)員剩余270人,7月批次學(xué)員剩余300人,共計150+270+300=720人。因此,選擇C選項。
【例3】用直線切割一個有限平面,后一條直線與此前每條直線都要產(chǎn)生新的交點,第1條直線將平面分成2塊,第2條直線將平面分成4塊,第3條直線將平面分成7塊,按此規(guī)律將平面分為46塊需:
A、7條直線
B、8條直線
C、9條直線
D、10條直線
枚舉歸納法適用前提剖析:
1、題干涉及情況數(shù)較多;
2、很容易枚舉出1—4條直線所對應(yīng)的分割平面數(shù);
3、利用枚舉出1—4條直線所對應(yīng)的分割平面數(shù)歸納規(guī)律求解。
【解析】首先利用枚舉法枚舉1—4條直線所對應(yīng)的分割平面數(shù):第1條直線將平面分成2塊,第2條直線將平面分成4塊,第3條直線將平面分成7塊,第4條直線將平面分成11塊。也就是分割平面數(shù)依次為:2,4,7,11……。
再利用歸納法找分割平面數(shù)的規(guī)律:相鄰兩項做差得2,3,4……是公差為1的等差數(shù)列。那么以此類推,第5條直線將平面分成11+5=16(塊),第6條直線將平面分成16+6=22(塊),第7條直線將平面分成22+7=29(塊),第8條直線將平面分成29+8=37(塊),第9條直線將平面分成37+9=46(塊),滿足題意。因此,選擇C選項。
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