2021-12-20 15:31:32 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:遼寧分院
最近有學(xué)員反應(yīng),排列組合是數(shù)量關(guān)系中最難學(xué)習(xí)的一部分了,其他的從知識(shí)點(diǎn)理解,到做題應(yīng)用都比較順利,排列組合就仿佛是天書一樣,就是不明白。那我們今天就來聊一聊排列組合怎么學(xué)習(xí)。
在學(xué)習(xí)排列排列組合之前我們要先學(xué)習(xí)兩個(gè)原理,加法原理和乘法原理。
加法原理:當(dāng)我們想達(dá)到一個(gè)目標(biāo)時(shí),可以根據(jù)一些必須的條件,分成多種情況進(jìn)行討論,每種情況都可以達(dá)到目標(biāo),情況之間沒有影響,先分別計(jì)算每種情況的方式數(shù),完成最終目標(biāo)的總情況數(shù)就是將每種情況數(shù)量相加。
乘法原理:當(dāng)我們想達(dá)到一個(gè)目標(biāo)時(shí),需要通過多個(gè)步驟才能完成,每個(gè)步驟缺一不可,步驟之間沒有影響,先計(jì)算每個(gè)步驟的方式數(shù),完成最終目標(biāo)的總情況數(shù)就是將每個(gè)步驟數(shù)量相乘。
理解之后,我們?cè)賮韺W(xué)習(xí)排列和組合。排列:從n個(gè)人中選出m個(gè)人,完成一件有順序的事情,可以理解為“排隊(duì)”,每個(gè)人之間的位置如果調(diào)換是不一樣的,計(jì)算方式如下:
組合:從n個(gè)人中選出m個(gè)人,完成一件沒有順序的事情,可以理解為“選擇”,選出來即可,沒有先后順序,兩個(gè)人之間的位置可以任意調(diào)換,計(jì)算方式如下:
知道了兩個(gè)原理和基礎(chǔ)的排列和組合,我們就可以解決一部分基礎(chǔ)的題目了。我們通過一道題應(yīng)用一下。
【例】某市從市兒童公園到市科技館有6種不同路線,從市科技館到市少年宮有5種不同路線,從市兒童公園到市少年宮有4種不同路線,則從市兒童公園到市少年宮的路線共有:
A.24種B.36種
C.34種D.38種
【題目分析】通過分析可以發(fā)現(xiàn),題干的目標(biāo)是從市兒童公園到市少年宮,有兩種路線可以走,都可以到達(dá)目的地,也就是說要分情況討論,應(yīng)用加法原理,其中有一條路線需要經(jīng)過市科技館才能到達(dá)目的地,也就是要分步驟進(jìn)行,缺一不可,應(yīng)用乘法原理。
【解析】第一種情況從市兒童公園直達(dá)市少年宮,共有4條路線,選擇一條方法有種;第二種情況先到市科技館,然后到市少年宮,第一步共有6條路線,選擇一條方法有種,第二步共有5條路線,應(yīng)用乘法原理,第二種情況有30種,最后應(yīng)用加法原理,共34種。因此,選擇C選項(xiàng)。
通過這道題我們可以看出,基礎(chǔ)的排列組合類問題,主要考查加法原理和乘法原理,可以簡(jiǎn)單概括:分類討論用加法,可以描述為“要么……要么……”;分步研究用乘法,可以描述為“第一步……第二步……”。然后是排列和組合的應(yīng)用,有順序的是排列,無序的是組合。
關(guān)于排列組合問題,首先要掌握好兩個(gè)原理,然后是排列和組合的應(yīng)用,完全掌握了之后,再學(xué)習(xí)一些常用技巧,比如:插空法,隔板法等等,從而解決更多的問題。排列組合的問題,不在于計(jì)算,重要的是分析,然后尋找正確的方法,快速解決。
關(guān)于排列組合的學(xué)習(xí)方法,還有一些基礎(chǔ)知識(shí)就介紹到這,希望可以幫助大家,如果還有什么不清楚的,可以向我們咨詢,會(huì)有專業(yè)的老師幫助大家仔細(xì)分析,大家加油,祝大家早日上岸!
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