2022省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系：擊破幾何問題妙招之圖示法

幾何問題是國聯(lián)考《行測(cè)》考試中數(shù)量關(guān)系部分出現(xiàn)頻率很高的考點(diǎn)，但由于此類題目往往涉及到抽象的圖形，在解題時(shí)也需要一定的平面和立體思維，對(duì)于此思維欠缺的考生就會(huì)覺得難度較大。特別是一些已知條件少，問題不是幾何問題中常規(guī)的周長、面積、體積相關(guān)的考題，且缺少相關(guān)參考圖形的題目，考生看到題目就會(huì)有一種陌生感，直接不知從何下手解題，最終將相應(yīng)的分?jǐn)?shù)寄予運(yùn)氣，寄予那僅有的25%概率，因此幾何問題也是大部分考生備考過程中的難點(diǎn)。

其實(shí)對(duì)于這類的題目，最關(guān)鍵的地方就是讀懂題意，將僅有的文字通過自身的文字理解力且結(jié)合一定的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行轉(zhuǎn)化，明確已知和所求，這樣的話就能緩解陌生感，將題目難度降低，那么在轉(zhuǎn)化過程中很關(guān)鍵的一種手段就是圖示法，通過畫圖能夠?qū)⒊橄筠D(zhuǎn)變?yōu)榫呦�，然后可以在所畫的圖中圈圈點(diǎn)點(diǎn)，這樣就能較易找到解題的突破口，成功解題。

接下來我們可以結(jié)合兩個(gè)真題來進(jìn)行詳細(xì)說明，方便考生理解和掌握。

【例題1】(2015重慶)

一個(gè)高為40厘米，直徑為6厘米的空心圓桶，放入半徑為2厘米的小鐵球，如果鐵球不能露出圓桶，最多可放多少個(gè)?

A.10B.11

C.12D.13

【答案】B

【解析】首先，本題考查幾何問題，屬于立體幾何類，用圖示法解題。

然后，通過理解題意畫出如下的圖示，這樣也成功將立體幾何轉(zhuǎn)變?yōu)榱似矫鎺缀�，題目難度也就相應(yīng)降低了很多。

最后，觀察圖示，最下面先放一個(gè)小鐵球，往上每增加一個(gè)球，高度至少增加厘米，假設(shè)最多可以往上增加放x個(gè)球，則2+x+2≤40，即x≤≈10.4，故最多可以放1+10=11(個(gè))球。

因此，選擇B選項(xiàng)。

【例題2】(2015國家)

現(xiàn)要在一塊長25公里、寬8公里的長方形區(qū)域內(nèi)設(shè)置哨塔，每個(gè)哨塔的監(jiān)視半徑為5公里，如果要求整個(gè)區(qū)域內(nèi)的每個(gè)角落都能被監(jiān)視到，則至少需要設(shè)置多少個(gè)哨塔?

A.7B.6

C.5D.4

【答案】C

【解析】首先，本題考查幾何問題，屬于其他幾何類。

然后，通過理解題意畫出如下示意圖，題目要求要讓圓的數(shù)量“至少”，則圓剛好覆蓋長方形的兩個(gè)角點(diǎn)。

由于圓為中心對(duì)稱圖形，可知M為AB的中點(diǎn)，得到AM=4，可得，根據(jù)圓左右對(duì)稱，推出一個(gè)圓能剛好覆蓋寬為3×2=6(公里)的長方形區(qū)域。

最后，，故至少需要5個(gè)哨塔。

因此，選擇C選項(xiàng)。

通過以上兩個(gè)結(jié)合圖示法來理解和求解幾何問題的題目講解，相信考生或多或少會(huì)有所啟發(fā)，考生可以找到復(fù)習(xí)過程中遇到的與上述例題相似的題目進(jìn)行訓(xùn)練，再次琢磨和熟練此種方法，讓其成為自己在擊破幾何類題目時(shí)的得力干將，助你成功取勝!

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