2022省考行測之數(shù)資備考-牛吃草問題

數(shù)量關(guān)系模塊除了需要掌握高頻題型的基本技巧和方法外，也需要同學們額外了解一些常見的雜題，因為雜題如“熊出沒”般讓人防不勝防。當然，畢竟是雜題，如果在平時備考時花費太多時間在練習和總結(jié)這類題目上，就會本末倒置。為了讓大家在有限的時間內(nèi)快速習得雜題求解，今天特為大家準備了�？茧s題——牛吃草問題。你只需要認真學習十分鐘，再遇到牛吃草問題對于你來說便是小菜一碟!

【核心公式】草原原有草量=(牛數(shù)-每天長草量)×天數(shù)

字母表示為y=(N-X)×T

【適用題型】超市收銀臺結(jié)賬、漏船排水、窗口售票。

牛吃草問題中，最最簡單的題目就是固定其中一個變量(草原原有草量)，然后動態(tài)變化牛的頭數(shù)和吃完草原上的草所用的天數(shù)。如果考場上遇到這樣的題目，恭喜你拿到分值，因為這類題你“一看就懂”，直接代入公式就可以求出答案。

【例1】牧場上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均勻的速度生長。這片青草供給10頭牛可以吃20天，供給15頭牛吃，可以吃10天。供給25頭牛吃，可以吃多少天?

A.6B.5

C.4D.3

解析：設(shè)青草總量為y，每天生長草量為x;則有y=(10-x)×20，(y=15-x)×10，解得x=5，y=100。設(shè)25頭牛能吃T天，則100=(25-5)×T，T=5天。選擇B。

當然考試中除了考查這種“一看就懂”的題目外，還會衍變出了第二種稍難的題型，即在牛吃草模型上，變了花樣的讓你去找“牛”和“草”。

【例2】一條船因觸礁船體破了一個洞，海水均勻地進入船內(nèi)。發(fā)現(xiàn)船漏時，船已經(jīng)進了一些水。如果13人舀水，3小時可以舀完;如果6人舀水，10小時可以舀完。如果在2小時內(nèi)舀完水，最少需要多少人?

A.15B.16

C.17D.18

解析：設(shè)船內(nèi)原有水量為y，最少需要的人數(shù)為N，海水每小時進入船內(nèi)的量為x，根據(jù)題意可得①y=(13-x)×3;②y=(6-x)×10;③y=(N-x)×2。由①②式解得x=3，y=30，代入③可得N=18，故選D。

牛吃草問題中最難的題目則是將“草原原有的草量”這個變量也動了手腳。這時候，很多考生會以為y變了，不能再套用公式，便會自動放棄這類題目。其實，這類題目只是“狐假虎威”，披著難題的外套在那里嚇�？忌�。題目本身還是牛吃草問題，重要的是考生如何能夠觸類旁通，將“變量”固定為“不變量”。

【例3】有三塊草地，面積分別為4公頃、8公頃和10公頃。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供24頭牛吃6周，第二塊草地可供36頭牛吃12周。問：第三塊草地可供50頭牛吃幾周?

A.11B.13

C.7D.9

解析：這是一道牛吃草問題。草地面積不一，若將草地面積統(tǒng)一為40公頃，則題目條件變?yōu)?0公頃草地，可供240頭牛吃6周，供180頭牛吃12周，求供200頭牛吃幾周，由牛吃草問題核心公式有：(240-x)×6=(180-x)×12=(200-x)×y，解得y=9周，因此答案選擇D選項。

以上三道例題，基本涵蓋了牛吃草問題的所有類型題目。從簡單的“一看就懂”到難題“觸類旁通”，只要你認真理解和消化這三道題，相信自有心得和收獲。備考之路，華圖與你同行!

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