2022省考行測數(shù)量關系中的統(tǒng)籌問題分類概述

統(tǒng)籌問題是行測考試中數(shù)量關系當中的一類小題型，它雖然小，但是包含的內(nèi)容卻是比較雜的，這是它自己內(nèi)容的特點。對于我們學生來說，雖然它比較雜，卻也是值得我們投入時間去學習的，因為這部分的題目重思維，不重計算，可以節(jié)約考場上的解題成本，最有意思的是，這類型題目，一旦掌握，這輩子都忘不了。那接下來我們就來看看它的三個小題型：

經(jīng)濟利潤下的統(tǒng)籌問題

【例1】某展覽館的門票價格為：成人票6元，兒童票3元，兩位購買全票的成年人可以免費帶一名兒童入館，任何五個人都可以購買總價為22元的團體票。現(xiàn)有三位成年人帶領14名兒童前來參觀。則他們購買門票至少花費多少元：

A.64

B.63

C.62

D.61

E.60

F.59

G.58

H.57

【答案】D

【解析】依據(jù)題意，五人購買22元團體票，每人需花費22÷5=4.4元，相比兒童票并不占優(yōu)，故應讓兒童盡可能的買兒童票。兩個成年人免費帶一名兒童，然后剩余人全買單人票，如此花費最少，共花費元。

因此，選擇H選項。

時間安排型的統(tǒng)籌問題

【例2】用一個餅鐺烙煎餅，每次餅鐺上最多只能同時放兩個煎餅，煎熟一個煎餅需要2分鐘的時間，其中每煎熟一面需要一分鐘。如果需要煎熟15個煎餅，至少需要多少分鐘：

A.14

B.15

C.16

D.30

【答案】

【解析】每次可以煎2面，耗時1分鐘。15個餅共有30面，至少需要煎15次，即至少耗時15分鐘。

因此，選擇B選項。

空瓶換酒、

翻轉(zhuǎn)硬幣

【例3】12個啤酒空瓶可以免費換1瓶啤酒，現(xiàn)有101個啤酒空瓶，最多可以免費喝到的啤酒為：

A.10瓶

B.11瓶

C.8瓶

D.9瓶

【答案】D

【解析】根據(jù)題意可知，12個空瓶換1瓶酒，12空瓶=1空瓶+1酒，因此題意等價于11空瓶=1酒，而101÷11=9余2，即可換9瓶酒。

因此，選擇D選項。

相關知識點：m為現(xiàn)有空瓶數(shù)，n個空瓶子可兌換1瓶酒(飲料)，則可喝到酒(飲料)數(shù)目為的整數(shù)部分。

【例4】現(xiàn)有6個一元面值硬幣正面朝上放在桌子上，你可以每次翻轉(zhuǎn)5個硬幣(必須翻轉(zhuǎn)5個)，問你最少經(jīng)過幾次翻轉(zhuǎn)可以使這6個硬幣全部反面朝上：

A.5次

B.6次

C.7次

D.8次

【答案】B

【解析】將6個硬幣抽象成一個6位二進制數(shù)字，假設硬幣正面朝上時記為0，硬幣反面朝上時記為1，因此原問題轉(zhuǎn)化成每次改變5位數(shù)字，最少經(jīng)過幾次可以將000000變?yōu)?11111，按照順序改變，第幾次改變就讓第幾位不變，過程為：

開始0：000000→變1次：011111→2：110000→3：000111→4：111100→5：000001→6：111111，因此總共需要6次。

因此，選擇B選項。

相關知識點：

硬幣翻轉(zhuǎn)問題有以下的規(guī)律：當硬幣枚數(shù)是偶數(shù)，每次翻轉(zhuǎn)的個數(shù)比硬幣枚數(shù)少1的時候，只需要經(jīng)過與硬幣枚數(shù)相同次翻轉(zhuǎn)即可以將硬幣完全翻轉(zhuǎn)過來;如果硬幣的枚數(shù)是奇數(shù)個，那么就陷入奇偶互質(zhì)的死循環(huán)，將不能使硬幣全部翻轉(zhuǎn)過來。

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