2022年吉林省考資料分析之賦值法

數(shù)量關(guān)系是廣大考生比較頭疼的一個(gè)模塊，不僅涉及的題型多，運(yùn)用到的方法也多，其中，賦值法就是數(shù)學(xué)運(yùn)算中一種比較常見的解題方法。它是指將其中某個(gè)量或某些量假設(shè)為一個(gè)容易計(jì)算的數(shù)值，從而起到簡化計(jì)算的作用。

一、適用范圍

那什么樣的題適合用賦值法去求解呢?這里我們總結(jié)出主要有兩種情況：1.無論何種題型，題干中未給出具體題型時(shí);2.若題干中所給的量存在A=B×C形式時(shí)，A、B、C三個(gè)量未給出具體數(shù)值或給出一個(gè)量的具體數(shù)值時(shí)。常見題型工程問題、行程問題、經(jīng)濟(jì)利潤問題以及平均數(shù)問題，其實(shí)這類題都滿足A=B×C的關(guān)系。

二、賦值方法

當(dāng)我們判斷出此題可以賦值后，如何去賦值呢，一般也是分為兩種情況：1.優(yōu)先賦值不變量為某些量的公倍數(shù);2.有比例按比例進(jìn)行賦值。這里我們可以通過歷年真題去感受下。

【例1】(2008-山東-43.)兩個(gè)相同的瓶子裝滿某種化學(xué)溶液，一個(gè)瓶子中溶質(zhì)與水的體積比是3:1，另一個(gè)瓶子中溶質(zhì)與水的體積比是4:1，若把兩瓶化學(xué)溶液混合，則混合后的溶質(zhì)和水的體積之比是()。

A.31:9B.7:2

C.31:40D.20:11

【答案】A

【解析】通過題干我們可以發(fā)現(xiàn)整道題未給出具體數(shù)值，因此需要賦值。通過題意我們亦可發(fā)現(xiàn)兩個(gè)瓶子是相同的，即體積相同。我們可以假設(shè)體積這個(gè)不變量為(3+1)和(4+1)的公倍數(shù)20，這樣可以得到第一個(gè)瓶子的溶質(zhì)和水的體積分別為15和5，第二個(gè)瓶子的溶質(zhì)和水的體積分別為16和4，則混合后溶質(zhì)和水的體積比為(15+16)：(5+4)=31：9。正確答案為A。

【點(diǎn)撥】

【例2】(2019-黑龍江-65.)小李的耳機(jī)充滿電可通話6小時(shí)，或者待機(jī)210小時(shí)。某天小李乘坐火車，上車時(shí)耳機(jī)滿電，而當(dāng)他下車時(shí)耳機(jī)電量剛好用光。如果小李在火車上有一半的時(shí)間在通話，其余時(shí)間耳機(jī)均為待機(jī)狀態(tài)，則他乘坐火車的時(shí)長為：

A.9小時(shí)10分鐘B.9小時(shí)30分鐘

C.10小時(shí)20分鐘D.11小時(shí)40分鐘

【答案】D

【解析】本題屬于工程問題。工作總量=工作效率×工作時(shí)間，由于整道題目中只給出了工作時(shí)間一個(gè)量的具體值，因此本題需要賦值法。又已知工作總量相同，因此可將工作總量即充滿電后的電量賦值為6和210的公倍數(shù)420，可得通話每小時(shí)的耗電量為70，待機(jī)每小時(shí)的耗電量為2。現(xiàn)假設(shè)在火車上的通話時(shí)長為t，則待機(jī)時(shí)間也為t，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程70t+2t=420，解得t=5小時(shí)，即5小時(shí)50分，則乘坐火車時(shí)間為5小時(shí)50分×2=11小時(shí)40分。正確答案為D。

【點(diǎn)撥】

【例3】(2017-聯(lián)考-80.)將一批葡萄平均分裝在36個(gè)箱子中，發(fā)現(xiàn)箱子沒有裝滿，如果每箱多裝1/8，則只需要使用箱子：

A.31個(gè)B.32個(gè)

C.33個(gè)D.34個(gè)

【答案】B

【解析】本題屬于平均數(shù)問題�？倲�(shù)=平均數(shù)×個(gè)數(shù)，根據(jù)“每箱多裝”可賦值之前每箱個(gè)數(shù)為8，則可得葡萄總數(shù)為8×36=288個(gè)，由于此時(shí)每箱葡萄數(shù)量為9，則需要箱子數(shù)量為288÷9=32個(gè)。正確答案為B。

【點(diǎn)撥】

知己知彼，方能百戰(zhàn)不殆。多做練習(xí)，熟能生巧!

最后，吉林華圖預(yù)祝您考試成功，順利上岸!

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