2022行測(cè)備考干貨之?dāng)?shù)量關(guān)系巧設(shè)未知數(shù)

方程法是數(shù)量關(guān)系中使用最普遍、應(yīng)用范圍最廣的解題方法�？梢哉f(shuō)掌握好了方程法，就可以在數(shù)量關(guān)系模塊中占得先機(jī)，“管它幾路來(lái)，我自一路去”。那么如何才能學(xué)好方程法呢?在我們的過(guò)往學(xué)習(xí)中，方程法已經(jīng)充斥著數(shù)學(xué)運(yùn)算的每一個(gè)角落，所以一些基本法則相信大家都已經(jīng)爛熟于心。那么今天我們來(lái)關(guān)注的就是在于未知數(shù)的設(shè)法上，探究一些小技巧，希望各位同學(xué)能認(rèn)真學(xué)習(xí)并運(yùn)用到實(shí)際做題過(guò)程當(dāng)中。

問(wèn)什么設(shè)什么

一般我們?yōu)榱朔奖�，題目問(wèn)的量我們傾向于設(shè)成未知數(shù)。這樣解出以后可以直接選擇答案。同時(shí)，也是為了鋪墊代入排除法的使用，特別是在二元二次方程、一元二次方程等等較為難解或花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)的方程當(dāng)中。

設(shè)有意義的漢字

在一些題目當(dāng)中，如果有“甲乙丙”、“ABC”、“小紅、小李、小剛”等等，只要是不復(fù)雜的漢字，我們可以直接將描述他們的漢字當(dāng)做未知數(shù)，這樣就不用再去套一層未知數(shù)，減少了一層需要一一對(duì)應(yīng)的麻煩事。

根據(jù)和差倍比關(guān)系設(shè)

A和B總共100元。我們傾向于設(shè)其中一個(gè)量為X，另一個(gè)量即為100-X。

A比B多30元。我們傾向于設(shè)小量為X，即B為X，A就為X+30。

A是B的兩倍。我們傾向于設(shè)小量為X，即B為X，A就為2X。

A:B=3:2。根據(jù)比例分?jǐn)?shù)特征，我們可以設(shè)A為3X，B為2X。

A是B的三分之一。我們傾向于設(shè)小量，即B為3X，A為X。

A的三分之一和B的二分之一相等。我們將相等的部分設(shè)為X，所以A整體為3X，B整體為2X。

A占總數(shù)的三分之一，B占總數(shù)的四分之一，C占總數(shù)的七分之一。我們傾向于把總數(shù)設(shè)為3、4、7的最小公倍數(shù)，即總數(shù)設(shè)為84X，所以A為28X，B為21X，C為12X。

學(xué)會(huì)了以上的小技巧，相信大家在設(shè)未知數(shù)這一步上就可以如魚得水了，使方程法如虎添翼。那么我們就在一些例題中實(shí)際運(yùn)用一下，檢測(cè)一下自己的學(xué)習(xí)成果吧。

【例1】(2014聯(lián)考)某有色金屬公司四種主要有色金屬總產(chǎn)量的1/5為鋁，1/3為銅，鎳的產(chǎn)量是銅和鋁產(chǎn)量之和的1/4，而鉛的產(chǎn)量比鋁多600噸。問(wèn)該公司鎳的產(chǎn)量為多少噸?

解析：我們?cè)O(shè)總產(chǎn)量為5、3的最小公倍數(shù)，即總產(chǎn)量設(shè)為15X。所以鋁為3X，銅為5X，鎳為2X。

【例2】(2018陜西)張老板用100萬(wàn)元購(gòu)買甲乙兩公司的理財(cái)產(chǎn)品，其中64萬(wàn)元購(gòu)買了長(zhǎng)期理財(cái)產(chǎn)品，已知他在甲公司購(gòu)買的理財(cái)產(chǎn)品中，長(zhǎng)期與短期之比為5∶3，在乙公司購(gòu)買的理財(cái)產(chǎn)品中，長(zhǎng)期與短期之比為2∶1，則在甲公司購(gòu)買的短期理財(cái)產(chǎn)品為()萬(wàn)元。

解析：我們按照比例分?jǐn)?shù)設(shè)未知數(shù)，即設(shè)甲公司中長(zhǎng)期產(chǎn)品為5X，短期為3X，乙公司中長(zhǎng)期產(chǎn)品為2Y，短期為Y。

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