數(shù)量關(guān)系中的基本行程問(wèn)題解決

行程問(wèn)題一直以來(lái)都是安徽省考必考題型之一，但是由于所包含的公式相對(duì)較多、變型種類(lèi)復(fù)雜，所以令很多考生非常的頭疼。行程問(wèn)題一般包含三類(lèi)題型，一是基本行程問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)公式類(lèi);二是相遇追及問(wèn)題，屬于相對(duì)運(yùn)動(dòng)類(lèi);三是流水行船問(wèn)題，考查的是船速、水速、順?biāo)�速度以及逆水速度之間的相對(duì)關(guān)系。今天，我們首先來(lái)講解一下行程問(wèn)題中基本行程問(wèn)題的相關(guān)公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，希望對(duì)各位考生有一定的幫助。

基本行程問(wèn)題是所有行程問(wèn)題的基礎(chǔ)，其重點(diǎn)考查的是行程問(wèn)題中的基本公式。在最近幾年的安徽省考中，基本行程問(wèn)題最�？嫉墓�式有三種，分別是行程問(wèn)題的基本定義公式、等距離平均速度公式以及過(guò)橋公式等，下面我們分別來(lái)講解一下這三種公式。

第一，行程問(wèn)題中的基本定義公式，即s=vt。這個(gè)定義公式的考查相對(duì)還是比較頻繁的，不僅僅考查對(duì)公式的理解及計(jì)算，有些時(shí)候，還會(huì)考察這個(gè)公式的正反比例關(guān)系。下面我們先通過(guò)例1來(lái)看看這個(gè)公式的基本應(yīng)用。

【例1】上午7點(diǎn)，A、B市干部同時(shí)乘車(chē)前往省城參觀(guān)學(xué)習(xí)，汽車(chē)時(shí)速均為每小時(shí)80公里。但由于突發(fā)狀況，B市干部在路上停留了2個(gè)小時(shí)。最終，A市干部于當(dāng)天上午9點(diǎn)到達(dá)省城;B市干部于當(dāng)天下午3點(diǎn)到達(dá)。則如果從A市出發(fā)，途經(jīng)省城到達(dá)B市，總路程為()公里。

A.720B.640

C.320D.280

【答案】B

【解析】本題考查行程問(wèn)題。速度為每小時(shí)80公里，A市干部上午9時(shí)到達(dá)，共走了2小時(shí)，所以A市距省城80×2=160(公里);B市干部下午3小時(shí)到達(dá)，停留了2小時(shí)，所以行駛時(shí)間為6小時(shí)，B市距離省城80×6=480(公里)。則從A市經(jīng)省城到B市，總路程為160+480=640(公里)。因此，選擇B選項(xiàng)。

第二，等距離平均速度公式，這個(gè)公式的的關(guān)鍵詞在于“等距離”。比如從合肥去蕪湖，去的時(shí)候坐汽車(chē)，速度為v1;回來(lái)的時(shí)候坐火車(chē)，速度為v2，而這一來(lái)一回的的距離不變，則這一來(lái)一回的平均速度即為等距離平均速度，其公式為，下面我們通過(guò)例2來(lái)了解這個(gè)公式的基本應(yīng)用。

【例2】小明每天從家中出發(fā)騎自行車(chē)經(jīng)過(guò)一段平路，再經(jīng)過(guò)一道斜坡后到達(dá)學(xué)校上課。某天早上，小明從家中騎車(chē)出發(fā)，一到校門(mén)口就發(fā)現(xiàn)忘帶課本，馬上返回，從離家到趕回家中共用了1個(gè)小時(shí)，假設(shè)小明當(dāng)天平路騎行速度為9千米/小時(shí)，上坡速度為6千米/小時(shí)，下坡速度為18千米/小時(shí)，那么小明的家距離學(xué)校多遠(yuǎn)?

A.3.5千米B.4.5千米

C.5.5千米D.6.5千米

【答案】B

【解析】根據(jù)題意，小明從家到學(xué)校進(jìn)行往返，上下坡距離相等，可利用等距離平均速度求得9千米/小時(shí)，由于平路速度也為9千米/小時(shí)，往返總時(shí)間是1小時(shí)，故往返總路程為9×1=9千米，則小明的家距離學(xué)校9÷2=4.5千米。因此，選擇B選項(xiàng)。

第三，行程問(wèn)題中的過(guò)橋問(wèn)題公式。過(guò)橋問(wèn)題，即一列需要考慮長(zhǎng)度的火車(chē)，通過(guò)一座橋梁時(shí)，隨著基本位置的變化，二者相對(duì)行走的路程之間存在一定的等量關(guān)系，其本質(zhì)就是基本定義公式的一個(gè)簡(jiǎn)單變型。過(guò)橋問(wèn)題通常包含三種形式，即①火車(chē)通過(guò)大橋，車(chē)頭上橋至車(chē)尾離橋，總路程S=橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)=速度×時(shí)間;②火車(chē)在大橋上，車(chē)尾上橋至車(chē)尾離橋，總路程S=橋長(zhǎng)=速度×時(shí)間;③火車(chē)在大橋上，車(chē)尾上橋至車(chē)頭離橋，總路程S=橋長(zhǎng)-車(chē)長(zhǎng)=速度×時(shí)間。下面我們?cè)偻ㄟ^(guò)例3來(lái)看看這類(lèi)公式的基本應(yīng)用。

【例3】火車(chē)A過(guò)隧道，從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道共用時(shí)60秒，隨后與迎面開(kāi)來(lái)的另一輛火車(chē)B相遇，兩車(chē)速度相同，火車(chē)B的長(zhǎng)度是A的1.5倍，兩車(chē)從車(chē)頭相遇到車(chē)尾分開(kāi)共用時(shí)5秒，問(wèn)火車(chē)B從車(chē)尾進(jìn)入隧道到車(chē)頭離開(kāi)隧道，要用時(shí)多少秒?()

A.50B.52

C.54D.55

【答案】A

【解析】屬于過(guò)橋問(wèn)題。根據(jù)題意，設(shè)火車(chē)A的車(chē)長(zhǎng)為L(zhǎng)，隧道長(zhǎng)為s，A、B兩車(chē)速度均為v，所求時(shí)間為t。根據(jù)題意，火車(chē)A從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道共用時(shí)60秒，則有L+s=60v;又兩車(chē)從車(chē)頭相遇到車(chē)尾分開(kāi)共用時(shí)5秒，故又有L+1.5L=5(v+v)，從而解這兩個(gè)方程可得L=4v，s=14L。因此，火車(chē)B從車(chē)尾進(jìn)入隧道到車(chē)頭離開(kāi)隧道有14L-1.5L=vt，解得t=50秒，故本題正確答案選擇A選項(xiàng)。

以上就是基本行程問(wèn)題可能會(huì)考查的三種基本公式，其實(shí)行程問(wèn)題的公式還有很多，考生除了需要知道這些�？嫉幕�本公式之外，其他的變型類(lèi)公式也很重要。此外，行程問(wèn)題除了相對(duì)比較簡(jiǎn)單的基本行程問(wèn)題之外，相遇追及類(lèi)和流水行船類(lèi)的行程問(wèn)題才是重點(diǎn)和難點(diǎn)，考生要尤為的重視!

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