“奇奇怪怪”六面體——六面體的變形題

“想說愛你不容易。”這句話應(yīng)該是說出了眾多考生對國聯(lián)考行政職業(yè)能力測試中圖形推理模塊的感受。有些省份的圖形題更是年年出新，而在這些題中，有些偏題難題的考查也是層出不窮，難度有增無減。六面體，在經(jīng)過復(fù)習(xí)的考生眼里，應(yīng)該算得上最不神秘的題型。但是，你以為你完全掌握了嗎?其實(shí)，出題人正在變著法子為難你!今天就給大家盤點(diǎn)盤點(diǎn)近幾年公務(wù)員考試中的“奇奇怪怪”的六面體。

【2022-廣東0103-41】如圖所給的3個立方體為同一立方體，若不考慮立方體表面數(shù)字的大小、方向，下列選項(xiàng)中，最有可能是該立方體的是：

【解題思路】本題題干其實(shí)已經(jīng)直接點(diǎn)明考查六面體，所給的3個立方體為同一立方體，有些考生看到此類題目無從下手，其實(shí)我們可以根據(jù)“相對面必須能且只能看到其中一個”的原理，優(yōu)先把六面體中的相對面找出來，然后對照選項(xiàng)進(jìn)行排除。

如何在這幾個圖中找相對面呢?仔細(xì)分析，圖一和圖二兩個立體圖均有“3”面，觀察發(fā)現(xiàn)其相鄰面為1，2，4，5，那么沒有和“3”面一起出現(xiàn)過的“6”面即互為相對面，即“3”和“6”面不能同時(shí)出現(xiàn)，故可以直接排除D選項(xiàng);圖二和圖三兩個立體圖均有“4”面，觀察發(fā)現(xiàn)其相鄰面為2，3，5，6，因此“4”和“1”是相對面，同理可以排除A和B選項(xiàng)，故正確答案就是C選項(xiàng)。

【秘點(diǎn)總結(jié)】面對此類變形題，其實(shí)我們可以根據(jù)“相對面必須能且只能看到其中一個”的原理，優(yōu)先把六面體中的相對面找出來，然后對照選項(xiàng)進(jìn)行排除!

【2020-廣東0809-41】下列選項(xiàng)中，不能在裁剪或覆蓋后折成如圖所示立方體的是：

【思路點(diǎn)撥】看到這個提問方式，很多考生第一時(shí)間是懵的，不明白這樣的題目究竟如何跟學(xué)過的知識聯(lián)系起來。有些腦容量比較大或者空間想象能力比較好的同學(xué)，興許可以直接根據(jù)曾經(jīng)學(xué)過的六面體的11種展開圖形中(如下圖)找到一些靈感。但我們是不是必須把這11個展開圖形的形狀記下來才能解此類題呢?非也。

其實(shí)這樣的題目，說到底，還是在考查六面體中相對面的知識，選項(xiàng)要能折成一個六面體，必須能在展開圖形中找到3組相對面。展開圖形中如何快速判定相對面，在課堂上，華圖老師會告訴大家：“同行或者同列相間隔排布”或“Z字等距兩端”都是相對面。

為方便描述，給選項(xiàng)中的面進(jìn)行標(biāo)數(shù)，如下圖，根據(jù)“同行或者同列相間隔排布”或“Z字等距兩端”都是相對面，可以發(fā)現(xiàn)A項(xiàng)：面2和面7、面3和面5、面4和面8分別互為相對面，展開圖中裁去面1和面6，符合六面體展開圖中的2-3-1型，折疊后可得到立方體;可以發(fā)現(xiàn)B項(xiàng)中面1和面6、面2和面4、面3和面5分別互為相對面，即展開圖中裁去面7，符合六面體展開圖中的1-4-1型，折疊后可得到立方體，排除;可以發(fā)現(xiàn)C項(xiàng)：面1和面3，面2和面4，面4和面6，面5和面7互為相對面，其中面4有兩個相對面，但此題要求面可以覆蓋，故，我們可以將1234這一列的四個面作為六面體的前后上下的四個面，再將面567進(jìn)行折疊，面2與面6在立體圖形中重合在一起與面4為相對面，可以折成六面體，排除;D項(xiàng)中根據(jù)“同行或者同列相間隔排布”或“Z字等距兩端”，不能找到3組相對面，故不能裁剪或覆蓋后折成立方體，當(dāng)選。

【秘點(diǎn)總結(jié)】這種問展開圖形能否折成六面體的題目，主要就是看能不能通過“同行或者同列相間隔排布”或“Z字等距兩端”的原則，找到3組相對面。

所以各位考生要注意，刷題過程中，除了刷國考和湖南省省考真題，還可以關(guān)注其他省份的一些考試，勤總結(jié)，才能以不變應(yīng)萬變。當(dāng)然，你還有更多捷徑，華圖名師為你指路!

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