2022年省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系：反面最值代入解決難題

通過(guò)研究近幾年公務(wù)員考試中數(shù)量問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：有的題型難度較大，正向求解費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此，在面對(duì)較難數(shù)量題，可以取其中某一個(gè)極端值代入驗(yàn)證，亦或考慮某個(gè)極端的情況進(jìn)行求解。

這類(lèi)題型通常情況下難度較大，比較抽象，下面通過(guò)例題進(jìn)行詳細(xì)講解。

1、某天，自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員小吳訓(xùn)練了3個(gè)小時(shí)，他先勻速騎行了一段上坡路程，又以2倍的速度勻速騎行了一段下坡路程，最終共騎行60千米，則（）。

A.如果上坡路程大于下坡路程，他上坡的時(shí)速必然小于15千米

B.如果上坡路程大于下坡路程，他上坡的時(shí)速必然大于20千米

C.如果下坡路程大于上坡路程，他下坡的時(shí)速必然小于30千米

D.如果下坡路程大于上坡路程，他下坡的時(shí)速必然大于25千米

【答案】C

【解析】第一步，本題考行程問(wèn)題。

第二步，總共3小時(shí)騎行60千米，則平均速度為60÷3＝20千米/小時(shí)。設(shè)上坡速度為v，則下坡速度為2v，若上坡路程等于下坡路程，則由等距離平均公式有，解得v＝15，2v＝30，即上坡速度為15千米/小時(shí)，下坡速度為30千米/小時(shí)。

第三步，若上坡路程較大，相當(dāng)于速度慢的部分多了一些，為了保證3小時(shí)仍行駛60千米，則上、下坡速度應(yīng)變大；若下坡路程較大，則相當(dāng)于速度快的部分多了一些，此時(shí)上、下坡速度應(yīng)變小。

因此，選擇C選項(xiàng)。

極端思路：從選項(xiàng)入手，A選項(xiàng)，上坡路程大于下坡路程，極端考慮，假設(shè)上坡路程為60，下坡為0，此時(shí)平均速度為20，不滿(mǎn)足小于15，排除，同理，B選項(xiàng)大于20，在極端情況下是等于20，排除，同理，假設(shè)下坡路程為60，上坡為0，全程平均速度為20，排除D選項(xiàng)，因此，選擇C選項(xiàng)。

2、某企業(yè)從10名高級(jí)管理人員中選出3人參加國(guó)際會(huì)議。在10名高級(jí)管理人員中，有一線(xiàn)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)的有6人，有研發(fā)經(jīng)驗(yàn)的有5人，另有2人既無(wú)一線(xiàn)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)也無(wú)研發(fā)經(jīng)驗(yàn)。如果要求選出的人中，具備一線(xiàn)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)的人和具備研發(fā)經(jīng)驗(yàn)的人都必須有，問(wèn)有多少種不同的選擇方式？

A.96

B.100

C.106

D.112

【答案】C

【解析】第一步，本題考查基礎(chǔ)排列組合。

第二步，由題意，同時(shí)具備一線(xiàn)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)和具備研發(fā)經(jīng)驗(yàn)的人為6+5+2-10=3，則該企業(yè)只具備一線(xiàn)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)的人為6-3=3，只具備研發(fā)經(jīng)驗(yàn)的人為5-3=2，則滿(mǎn)足題意要求的情況=總情況-只具備一線(xiàn)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)的情況-只具備研發(fā)經(jīng)驗(yàn)的人==106。

因此，選擇C選項(xiàng)。

極端思路：考慮從反面入手，具備一線(xiàn)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)的人和具備研發(fā)經(jīng)驗(yàn)的人都必須有的反面為一線(xiàn)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)和研發(fā)經(jīng)驗(yàn)的人都沒(méi)有，有一線(xiàn)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)的有6人，則沒(méi)有一線(xiàn)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)的有4人，從這4人中選出3人一定不滿(mǎn)足題干，有研發(fā)經(jīng)驗(yàn)的有5人，則無(wú)研發(fā)經(jīng)驗(yàn)的有5人，從這5人中選出3人一定不滿(mǎn)足題干，有2人既無(wú)一線(xiàn)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)也無(wú)研發(fā)經(jīng)驗(yàn)，在這2人中選3人，這種情況不存在，為0，答案=總數(shù)-反面，，因此選擇C選項(xiàng)。

3、某學(xué)校組織學(xué)生春游，往返目的地時(shí)租用可乘坐10名乘客的面包車(chē)，每輛面包車(chē)往返的租金為250元。此外，每名學(xué)生的景點(diǎn)門(mén)票和午餐費(fèi)用為40元，如果要求盡可能少租車(chē)，則以下哪個(gè)圖形最能反映平均每名學(xué)生的春游費(fèi)用支出與參加人數(shù)之間的關(guān)系？

【答案】B

【解析】第一步，本題考查函數(shù)問(wèn)題。

第二步，由于每輛車(chē)可乘坐10名乘客，可優(yōu)先討論每段區(qū)間的分界點(diǎn)[1，10]、[11，20]……

極端思路：考慮特殊值：

當(dāng)人數(shù)為1時(shí)，人均費(fèi)用為250＋40＝290（元）；

人數(shù)為10時(shí)，人均費(fèi)用＋40＝65（元）；

人數(shù)為11時(shí)，人均費(fèi)用＋40≈85（元）；

人數(shù)為20時(shí)，人均費(fèi)用＋40＝65（元）；

根據(jù)290→65→85→65的變化趨勢(shì)，結(jié)合選項(xiàng)，選擇B。

因此，選擇B選項(xiàng)。

通過(guò)以上3個(gè)例題可知，極端考慮，或取極值，適用于選擇題，在公務(wù)員考試中，能有效節(jié)約時(shí)間，這種思路的形成，需要在日常學(xué)習(xí)中多思考，多觀察！

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