巧解行測(cè)中的植樹(shù)問(wèn)題

植樹(shù)問(wèn)題作為行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算中趣味雜題主要考察知識(shí)點(diǎn)之一，在國(guó)考和廣東省考中都是屬于比較高頻的考點(diǎn)，尤其是在廣東省考中，考察頻率更是居高不下，因此系統(tǒng)梳理植樹(shù)問(wèn)題的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)和考法就顯得尤為重要。下面我就帶領(lǐng)大家一起來(lái)學(xué)習(xí)一下植樹(shù)問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和常見(jiàn)例題的解法。首先我們先回顧一下基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。

1、必備基礎(chǔ)公式

單邊線性植樹(shù)的棵樹(shù)=間隔數(shù)+1;

環(huán)形植樹(shù)的棵樹(shù)=間隔數(shù);

拐角植樹(shù)問(wèn)題：本質(zhì)考察不同路段長(zhǎng)度的最大公約數(shù)，通�？疾樽钌僦矘�(shù)棵樹(shù);

移樹(shù)重載問(wèn)題：本質(zhì)考察移栽前后間距的最小公倍數(shù)，通�？疾橛卸嗌俨挥脛�(dòng)或者再挖多少個(gè)新洞;

其中間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間距，我們考察一般都是等間距的植樹(shù)問(wèn)題，對(duì)于復(fù)雜的不等間距植樹(shù)我們暫不做梳理。

2、例題講解

【例1】某村一片綠地呈直角三角形，兩條直角邊分別為20米和10米，村委會(huì)決定在綠地的外圍植樹(shù)，每個(gè)頂點(diǎn)處均植樹(shù)1棵，且同一條邊上的樹(shù)彼此間距不少于3米，問(wèn)最多能植樹(shù)多少棵?

A.13B.14

C.15D.16

【答案】D

【解析】

第一步，本題考查植樹(shù)問(wèn)題中的拐角植樹(shù)問(wèn)題。

第二步，封閉植樹(shù)問(wèn)題，棵樹(shù)=間隔數(shù)。植樹(shù)最多，則間隔盡量小，但不能小于3。直角三角形斜邊為，有7個(gè)間隔;10米直角邊有3個(gè)間隔數(shù);20米的直角邊有6個(gè)間隔;共計(jì)16個(gè)間隔，此次為環(huán)形植樹(shù)，間隔數(shù)與棵樹(shù)相等，最多能種16顆樹(shù)。

因此，選擇D選項(xiàng)。

【例2】某條道路進(jìn)行燈光增亮工程，原來(lái)間隔35米的路燈一共有21盞，現(xiàn)要將路燈的間隔縮短為25米，那么有()盞路燈無(wú)需移動(dòng)。

A.2B.3

C.4D.5

【答案】D

【解析】

第一步，本題考查植樹(shù)問(wèn)題中的移樹(shù)重栽問(wèn)題。

第二步，35和25的最小公倍數(shù)是5×7×5=175(米)，即每175米就有一盞路燈無(wú)需移動(dòng)。

第三步，路長(zhǎng)(21-1)×35=700(米)，那么有700÷175+1=5(盞)路燈無(wú)需移動(dòng)。

因此，選擇D選項(xiàng)。

3、2023預(yù)測(cè)分析

植樹(shù)問(wèn)題作為比較重要的數(shù)學(xué)運(yùn)算雜題部分，我們大膽猜測(cè)如果接下來(lái)的國(guó)聯(lián)考出現(xiàn)相關(guān)植樹(shù)問(wèn)題考點(diǎn)，大概率會(huì)從拐角植樹(shù)和移樹(shù)重載兩個(gè)方向進(jìn)行考察，相信大家經(jīng)過(guò)系統(tǒng)復(fù)習(xí)一定能夠從容應(yīng)對(duì)了。

【省考面試禮包】|【省考面試系統(tǒng)提升】|【省考面試圖書(shū)】|【面試題庫(kù)】

相關(guān)內(nèi)容推薦：