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行測圖形推理中的空間類“外表面折疊立體”

2022-04-27 13:56:05 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:青海分院

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在圖形推理中,空間重構(gòu)類的題目中,有些題目會考察給定一個(gè)立體圖形,選項(xiàng)當(dāng)中哪一個(gè)是它的外表面?像這樣的題目就是從選項(xiàng)當(dāng)中找一個(gè)能夠折疊成所給的立體圖形這樣的選項(xiàng)。這類題目主要考察空間想象能力,如果空間想象能力比較好的話不利用方法也可以做出來,但對于空間想象能力不好的同學(xué)就不太友好了,但是在做此類題目是有做題方法的,利用方法是能夠解決的。

像這類題目的話不同的題目他們有不同的做題方法,常見的、常用的做題方法有:公共邊等長法、公共點(diǎn)法和公共邊法(公共邊兩個(gè)面是否對應(yīng))。

一、公共邊等長

1、以下為給定的立體圖形,下列那個(gè)選項(xiàng)可以折疊成該立體圖形的外表面()

【答案】B

【解析】

第一步,本題考查不規(guī)則立體圖形的空間重構(gòu)。

第二步,分析選項(xiàng)。

四個(gè)選項(xiàng)的差異就在于兩個(gè)等腰直角三角形和小長方形的相對位置。在已知圖形中兩個(gè)等腰三角形的兩條直角邊都和小長方形的長邊重合。如圖:

小長方形的長邊和直角三角形的直角邊是重合邊(公共邊)等長的關(guān)系,所以A選項(xiàng)左邊等腰直角三角形,C選項(xiàng)右邊等腰直角三角形,D選項(xiàng)兩邊等腰直角三角形都不符合,只有B項(xiàng)符合。

因此,選擇B選項(xiàng)。

二、公共點(diǎn)法

2、下邊是給定的立體圖形,以下哪一項(xiàng)是該立體圖形的外表面展開圖?()

【答案】A

【解析】

第一步,本題考查不規(guī)則立體圖形的空間重構(gòu)。

第二步,分析選項(xiàng)。

題干立體圖形中有兩個(gè)三角形,而C、D項(xiàng)中都只有一個(gè)三角形,排除。第一種方法:對比A、B項(xiàng)發(fā)現(xiàn),兩者區(qū)別在于梯形的位置,根據(jù)題干可知兩個(gè)梯形的長腰有公共點(diǎn),A項(xiàng)中有公共點(diǎn),而B項(xiàng)中這兩條邊不存在公共點(diǎn),排除B項(xiàng)(公共點(diǎn)法)。第二種方法:利用相鄰邊的特性,題干立體圖形左右兩個(gè)梯形,與里面四邊形面的公共邊都是兩個(gè)直角邊,排除B選項(xiàng)(公共邊等長法)。

因此,選擇A選項(xiàng)。

公共邊法(公共邊兩個(gè)面是否對應(yīng))

下圖是給定的多面體,其可以由以下哪一圖形為外表面折出?()

【答案】D

【解析】

第一步,本題考查不規(guī)則立體圖形的空間重構(gòu)。

第二步,分析選項(xiàng)。

給定的多面體由8個(gè)面組成,A、B項(xiàng)均是9個(gè)面,排除。關(guān)于C、D項(xiàng),如下圖:

在多面體中,a面與b面(左側(cè)的面)相連的線是b面里平行線中的短線,C項(xiàng)中是長線,排除,D項(xiàng)中是短線,符合。

故正確答案為D。

因此,選擇D選項(xiàng)。

從上面三道題我們可以看出,像這類折紙盒、空間類“外表面折疊立體”的題目做題的時(shí)候是有方法有技巧的,空間想象能力不是很好的同學(xué)同樣也可以做出來。大家做題的時(shí)候就先分析選項(xiàng)的不同點(diǎn),根據(jù)他們的不同點(diǎn)判定該從哪個(gè)方向去分析,可以利用公共邊等長、公共點(diǎn)等方法解決這類題目。

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(編輯:Nk)
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