國考備考行測數(shù)量關(guān)系之相遇的奧秘

在行測考試過程中，數(shù)量關(guān)系是所有考生非常懼怕的一個(gè)板塊板塊，但換一個(gè)角度考慮的話，它也是咱們所有板塊最拉分的，如果備考學(xué)員想到行測分?jǐn)?shù)有大優(yōu)勢的話，建議數(shù)量關(guān)系是不能夠全部放棄的，至少一些常見簡單的題目是要會(huì)做的。就比如今天要說的行程問題中的相遇題型，其實(shí)行程問題大家上學(xué)期間接觸的很多，只是數(shù)學(xué)思維放置過久不太熟練了，所以今天給大家鞏固加深關(guān)于我們相遇問題的知識(shí)點(diǎn)。

方法介紹

相遇問題包含兩種情況：(一)直線相遇：兩人相遇兩地，同時(shí)想向而行，未來某一時(shí)刻一定會(huì)遇到。基本公式為S=(V1+V2)×T，多次相遇公式：(2n-1)S=(V1+V2)×T，n代表相遇次數(shù);(二)環(huán)形相遇：兩人同時(shí)同點(diǎn)背向而行，未來某一點(diǎn)也會(huì)一定相遇。基本公式：S=(V1+V2)×T，多次相遇公式：nS=(V1+V2)×T，n代表相遇次數(shù)，S代表環(huán)形周長;判斷好題型后對(duì)于一些簡單的題型就是套用基本公式進(jìn)行計(jì)算。

二、例題講解

【例1】甲、乙、丙、丁四人同時(shí)同地出發(fā)，繞一橢圓形環(huán)湖棧道行走，甲順時(shí)針行走，其余三人逆時(shí)針行走，已知乙的行走速度為60米/分鐘,丙的速度為48米/分鐘,甲在出發(fā)6、7、8分鐘時(shí)分別與乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少?

A.31米/分鐘B.36米/分鐘C.39米/分鐘D.42米/分鐘

【答案】C。解析：第一步，本題考查行程問題，屬于相遇追及類，用公式法求解。第二步，設(shè)甲的速度為v，橢圓形環(huán)湖棧道長度為s，根據(jù)環(huán)形相遇公式S=(V1+V2)×T，則可得S=(v+60)×6①;S=(v+48)×7②。聯(lián)立①②解方程得S=504，v=24，即橢圓形環(huán)湖棧道長度為504米，甲的速度為24米/分鐘。第三步，設(shè)丁的速度為x，根據(jù)環(huán)形相遇公式，504=(24+x)×8，可得x=39。因此，選擇C選項(xiàng)。

【例2】甲乙兩人在相距1200米的直線道路上相向而行，一條狗與甲同時(shí)出發(fā)跑向乙，遇到乙后立即調(diào)頭跑向甲，遇到甲后再跑向乙，如此反復(fù)，已知甲的速度為40米/分鐘，乙為60米/分鐘，狗為80米/分鐘。不考慮狗調(diào)頭所耗時(shí)間，當(dāng)甲乙相距100米時(shí)狗跑了多少米?

A.1100B.1000C.960D.880

【答案】D。解析：第一步，本題考查行程問題，用方程法解題。第二步，根據(jù)狗與兩人同時(shí)出發(fā)可知狗與兩人的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同。兩人從相距1200米，相向運(yùn)動(dòng)至100米，共行走1200-100=1100(米)，設(shè)兩人運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t分鐘，根據(jù)相遇公式S=(V1+V2)×T，1100=(40+60)×T，解得T=11。則狗總共跑的距離為11×80=880(米)。因此，選擇D選項(xiàng)。

通過上面兩道題目的示范，我相信大家也會(huì)有所感覺，行程問題并不是全是難題也有簡單直接套公示的題型，對(duì)于這種簡單的題目大家是要會(huì)做選對(duì)的。在之后的學(xué)習(xí)和刷題的過程遇到類似問題可以嘗試一下，相信各位考生能夠在數(shù)量關(guān)系板塊得更多的分，加油!。

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