2022-08-18 14:58:23 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:黑龍江分院
排列組合的基本方法
排列組合問題一直是每年公務(wù)員招錄多省聯(lián)考行政職業(yè)能力測試中的一類重點(diǎn)題型,這一題型也是很多考生認(rèn)為比較難,不好求解的一類題。其實(shí)大家覺得排列組合難,主要是排列組合的運(yùn)算方法在日常生活中我們很少用到。為了幫助大家在考試時(shí)能順利解決這類問題,今天我給大家介紹一下排列組合的基本概念和基本算法。
“排列組合是組合學(xué)最基本的概念。所謂排列,就是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序。組合則是指從給定個(gè)數(shù)的元素中僅僅取出指定個(gè)數(shù)的元素,不考慮排序。”
這段文字是數(shù)學(xué)教材對排列組合的介紹,從描述中我們可以看出,排列與組合的相同點(diǎn)是在一組元素中選出部分,不同點(diǎn)是被選出的元素之間如果有順序要求則是排列,否則就是組合。
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如上圖,假設(shè)有編號(hào)1到5的5個(gè)人,我們?nèi)芜x3個(gè)人放入一個(gè)房間,如左邊兩個(gè)圓所示,只要被選的三個(gè)人相同,結(jié)果即屬于同一種情況,與三個(gè)人站位或者進(jìn)入房間的順序無關(guān),這就是組合。但是,如果在房間中放好三把椅子,從5人中任選三個(gè)人到右邊的房間中且每人選一把椅子坐下,就會(huì)出現(xiàn)右側(cè)兩個(gè)方框的情形,同樣的三個(gè)人,因?yàn)樽豁樞虿煌,產(chǎn)生不同的情形,這就是排列。在運(yùn)算時(shí)有這樣的規(guī)定,如果總體元素為m個(gè),被選出的元素為n個(gè),計(jì)算排列數(shù)時(shí)用,計(jì)算組合數(shù)時(shí)用。
僅僅分析概念不便于建立直觀的印象,大家可以看一下這兩個(gè)例題:
例1.(2008年1102內(nèi)蒙古)某鐵路線上有25個(gè)大小車站,那么應(yīng)該為這條路線準(zhǔn)備多少種不同的車票?
A.500B.600
C.400D.450
在這條鐵路線上,旅客可以從任意車站上車,到任意車站下車,所以我們需要在25個(gè)車站中選兩個(gè)車站,一個(gè)是旅客的上車站,一個(gè)是旅客的下車站,同樣兩個(gè)車站對應(yīng)上車、下車的關(guān)系不同就會(huì)對應(yīng)不同的車票,所以按照排列方式計(jì)算,有種。因此,選擇B選項(xiàng)。
例2.(2013年0921河南)某科室共有8人,現(xiàn)在需要抽出兩個(gè)2人的小組到不同的下級單位檢查工作,問共有多少種不同的安排方案?
A.210B.260
C.420D.840
設(shè)兩個(gè)不同下級單位分別是甲、乙,首先在8人中選2人去甲單位,這兩人沒有先后順序區(qū)別,只要一同去甲單位即可,所以被選元素沒有順序要求時(shí)按組合方式計(jì)算,有種;然后在剩下的6人中選2人去乙單位,這兩人同樣沒有先后順序區(qū)別,也按照組合方式計(jì)算,有種情況,則從8人中抽出兩個(gè)2人小組到不同單位的情況數(shù)為種情況。因此,選擇C選項(xiàng)。
通過這樣兩個(gè)例題詳細(xì)解釋,希望大家能夠掌握排列組合問題的基本計(jì)算方法。
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