2024年國(guó)考行測(cè)方法技巧：當(dāng)資料分析和容斥原理面對(duì)面

近年來，我們?cè)谧鲑Y料分析模塊的時(shí)候發(fā)現(xiàn)一種趨勢(shì)，題目由原先的基礎(chǔ)考點(diǎn)，越來越多的轉(zhuǎn)向復(fù)合考法，比如增長(zhǎng)量和倍數(shù)雜糅等，但這只是題目更新?lián)Q代的一種形式，現(xiàn)在的進(jìn)階考法是資料分析和數(shù)量關(guān)系個(gè)別模塊的結(jié)合。本文將為大家介紹的是，資料分析知識(shí)點(diǎn)和容斥原理相結(jié)合的題目，讓我們看看他們會(huì)碰撞出什么樣的火花。

1.交叉考法涉及考點(diǎn)

二集合容斥

2.特征

一般情況下，題干會(huì)涉及到兩個(gè)概念，通過題干判斷兩個(gè)概念是否有交叉關(guān)系，再看題目問法，如滿足容斥原理題目問法時(shí)，可以直接帶公式進(jìn)行計(jì)算。

3.解題方法

(1)題干中有明確的兩個(gè)有交叉關(guān)系的概念以及其他符合二集合容斥的題目特征

公式法解題：總的情況數(shù)-A、B條件都不滿足的情況數(shù)=滿足A條件的情況數(shù)+滿足B條件的情況數(shù)-A、B兩個(gè)條件都滿足的情況數(shù)

畫圖法解題：如題干中出現(xiàn)“僅滿足某一種情況”的字眼，我們可采取畫圖法解題。

【例1】

如提供視力殘疾康復(fù)服務(wù)的殘疾人康復(fù)機(jī)構(gòu)中，同時(shí)提供聽力言語殘疾康復(fù)服務(wù)的機(jī)構(gòu)比不提供該服務(wù)的機(jī)構(gòu)多20%，則2019年末全國(guó)有多少家殘疾人康復(fù)機(jī)構(gòu)不提供以上兩種康復(fù)服務(wù)中的任意一種?

A.不到7300家 B.7300—7600家之間

C.7600—7900家之間 D.超過7900家

【答案】B

【解析】第一步，本題考查其他計(jì)算中的二集合容斥原理類。

第二步，定位文字材料第一段可知，“截至2019年末，全國(guó)已有殘疾人康復(fù)機(jī)構(gòu)9775個(gè)”，定位圖可知，“2019年末，提供視力殘疾康復(fù)服務(wù)的康復(fù)機(jī)構(gòu)的數(shù)量為1430個(gè)、提供聽力言語殘疾康復(fù)服務(wù)的康復(fù)機(jī)構(gòu)的數(shù)量為1669個(gè)”。

第三步，提供視力殘疾康復(fù)服務(wù)的殘疾人康復(fù)機(jī)構(gòu)中，不提供聽力言語殘疾康復(fù)服務(wù)的機(jī)構(gòu)數(shù)量+同時(shí)提供的數(shù)量=(1+1.2)×不提供的數(shù)量=1430個(gè)，解得“不提供的數(shù)量”有 (個(gè))。根據(jù)二集合容斥原理公式“提供視力殘疾康復(fù)服務(wù)的康復(fù)機(jī)構(gòu)中不提供聽力言語殘疾康復(fù)服務(wù)的機(jī)構(gòu)數(shù)量+聽力言語殘疾康復(fù)服務(wù)的康復(fù)機(jī)構(gòu)的數(shù)量+兩種康復(fù)服務(wù)都不提供的數(shù)量=全國(guó)殘疾人康復(fù)機(jī)構(gòu)數(shù)量”，代入數(shù)據(jù)可得：650+1669+兩種康復(fù)服務(wù)都不提供的數(shù)量=9775，解得“兩種康復(fù)服務(wù)都不提供”的數(shù)量為7456個(gè)。

因此，選擇B選項(xiàng)。

本題中供視力殘疾康復(fù)服務(wù)的殘疾人康復(fù)機(jī)構(gòu)和供聽力言語殘疾康復(fù)服務(wù)的機(jī)構(gòu)有交叉關(guān)系，題干即明顯的二集合容斥特征，故直接使用公式進(jìn)行計(jì)算。

(2)題干多為圖形材料，給出不同量的占比情況

兩集合容斥中，若滿足A+B>100%(比重之和大于100%)，則A中一定有B，B中一定有A(即A、B有交集)，且交集至少為A+B-100%。即——你中有我，我中有你。

【例2】

2019年春節(jié)期間有“餐飲消費(fèi)”的受訪居民中，一定有人去：

A. 參加教育培訓(xùn) B. 去旅游

C. 購(gòu)保健產(chǎn)品 D. 購(gòu)數(shù)碼產(chǎn)品、智能家電

【答案】A

【解析】第一步，本題考查其他計(jì)算。

第二步，定位圖二，2019年春節(jié)期間“餐飲消費(fèi)”受訪居民占比為70.2%，“參加教育培訓(xùn)”受訪居民占比為33.2%，“去旅游”受訪居民占比為27.9%，“購(gòu)保健產(chǎn)品”受訪居民占比為14.9%，“購(gòu)數(shù)碼產(chǎn)品、智能家電”受訪居民占比為16.0%。

第三步，在二集合容斥原理中，只需A+B>100%即可滿足A中一定有人去B，要想“餐飲消費(fèi)”受訪居民中一定有人去參加另一個(gè)消費(fèi)項(xiàng)目，則使二者占比加和>100%即可。“餐飲消費(fèi)”受訪居民占比70.2%，兩個(gè)項(xiàng)目占比滿足大于100%的只有“參加教育培訓(xùn)”(33.2%)。

因此，選擇A選項(xiàng)。

同樣，這道題滿足題目要求的還有看電影，購(gòu)年俗食品，發(fā)紅包，因?yàn)檫@三項(xiàng)占比與餐飲消費(fèi)占比70.2%相加，均高于100%，符合你中有我，我中有你。

【小結(jié)】

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