每日一練：2024年國家公務(wù)員考試之數(shù)量關(guān)系（218）

(單選題)大型體育競賽開幕式需要列隊，共10排。導演安排演員總數(shù)的一半多一個在第一排，安排剩下演員人數(shù)的一半多一個在第2排……..依次類推。如果在第10排恰好將演員排完，那么參與排隊列的演員共有( )名。

A.2000

B.2008

C.2012

D.2046

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正確答案：D

解析

解法一：

第一步，本題考查基礎(chǔ)計算問題，用代入排除法解題。

第二步，由“一半”可知，第一次安排后剩下人數(shù)為偶數(shù)，依次代入選項：

A選項：第一次安排完后剩余，為奇數(shù)，排除;同理，排除B、C選項。

因此，選擇D選項。

解法二：

第一步，本題考查基礎(chǔ)計算問題。

第二步，本排人數(shù)=上一排剩余÷2+1，由第9排剩余=第10排人數(shù)，設(shè)第10排人數(shù)為x，，解得x=2。

上一排剩余=(本排剩余+1)×2，則第8排剩余=(2+1)×2=6。

依次類推，第7排至第1排剩余人數(shù)分別為14、30、62、126、254、510、1022人。

共有演員(1022+1)×2=2046(名)。

因此，選擇D選項。

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