2024年公務員考試之數(shù)量關系（69）

(單選題)甲、乙、丙、丁四個工廠聯(lián)合完成一批玩具的生產任務，如果四個工廠同時工作，需要10個工作日完成;如果交給甲、乙兩個工廠，需要24個工作日完成;如果交給乙、丙兩個工廠，所需時間比交給甲、丁兩個工廠少用15個工作日。已知甲、乙兩廠每天生產的件數(shù)差與丙、丁兩廠每天生產的件數(shù)差相同，問如果單獨交給丁工廠，需要多少個工作日完成?

A.30

B.48

C.60

D.80

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正確答案：B

解析

第一步，本題考查工程問題，屬于時間類，用賦值法解題。

第二步，賦值工作總量為240(10和24的公倍數(shù))，則四個廠的效率和為240÷10=24，甲、乙的效率和為240÷24=10，則丙、丁的效率和為24-10=14。通過甲、乙每天生產的件數(shù)差與丙、丁每天生產的件數(shù)差相同，可知丨甲-乙丨=丨丙-丁丨。

第三步，代入A選項，丁的效率為240÷30=8，則丙的效率為14-8=6，丁-丙=8-6=2。由甲+乙=10且甲-乙=2，解得甲、乙的效率分別為6、4，甲、丁的效率和為14，乙、丙的效率和為10，可得，排除;代入B選項，丁的效率為240÷48=5，則丙的效率為9，甲、乙的效率分別為3、7，故甲、丁的效率和為8，乙、丙的效率和為16，可得，符合題意。

因此，選擇B選項。

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