4.24聯(lián)考公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系的容斥原理

　　對(duì)公務(wù)員考試行測(cè)中數(shù)學(xué)運(yùn)算各個(gè)題目進(jìn)行整理，有一類(lèi)是“容斥原理”問(wèn)題，主要包括兩集合問(wèn)題和三集合問(wèn)題，此類(lèi)問(wèn)題是每年必考的題型，現(xiàn)在華圖教育對(duì)此類(lèi)題目進(jìn)行匯總，希望能幫助4.24聯(lián)考的廣大考生順利通過(guò)考試。

　　1、公式法：適用于條件與問(wèn)題都可直接代入公式的題目。利用公式法解決問(wèn)題時(shí)要注意公式中每個(gè)字母所代表的含義，這是考生經(jīng)常容易出錯(cuò)的地方。

　　（1）兩個(gè)集合：

　　涉及到兩個(gè)集合的容斥原理的題目相對(duì)比較簡(jiǎn)單，可以按照下面公式代入計(jì)算：

　　1都 的個(gè)數(shù)+  2都   的個(gè)數(shù)－ 1、2都 的個(gè)數(shù) ＝   總  －   1、2都不  的個(gè)數(shù)

　　“都”是指滿足該條件的集合數(shù)。

　�。�2）三個(gè)集合：

　　︱A∪B∪C︱=︱A︱+︱B︱+︱C︱-︱A∩B︱-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱

　　2、韋恩圖法：用圖形來(lái)表示集合關(guān)系，變抽象文字為形象圖示。因其具有直觀性，便捷性和可行性，因此推薦首選文氏畫(huà)圖解題。

　　（1）兩個(gè)集合：

　　

　�。�2）三個(gè)集合：

　　

　　針對(duì)歷年的真題進(jìn)行講解。

　　例1、對(duì)某單位的100名員工進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有（　�。�。（2005年國(guó)家公務(wù)員考試一卷行測(cè)第45題）

　　A.22人        B.28人       C.30人        D.36人

　　解析：設(shè)A=喜歡看球賽的人（58），B=喜歡看戲劇的人（38），C=喜歡看電影的人（52），則有：

　　A∩B=既喜歡看球賽的人又喜歡看戲劇的人（18）

　　B∩C=既喜歡看電影又喜歡看戲劇的人（16）

　　A∩B∩C=三種都喜歡看的人（12）

　　A∪B∪C=看球賽和電影、戲劇至少喜歡一種（100）

　　由集合運(yùn)算公式可知：

　　C∩A=A+B+C-（A∪B∪C+A∩B+B∩C-A∩B∩C）

　　=148-（100+18+16-12）=26

　　所以，只喜歡看電影的人=C-B∩C-C∩A+A∩B∩C

　　=52-16-26+12

　　=22

　　注：這道題運(yùn)用公式運(yùn)算比較復(fù)雜，運(yùn)用文氏畫(huà)圖法我們很快就可以看出結(jié)果。文氏解法如下：

　　

　　由題意知：（40-x）+x+（36-x）+6+12+4+16=100， 解得 x=14； 則只喜歡看電影的人有 36-x=22。

　　2011年4.24聯(lián)考專(zhuān)題　　2011年4.24聯(lián)考申論復(fù)習(xí)資料、行測(cè)復(fù)習(xí)資料