國家公務員考試不容忽略的數(shù)字推理:因式分解數(shù)列

　　因式分解數(shù)列在地方公務員考試中考核不多，但在國考中時有出現(xiàn)。因此不容忽視因式分解數(shù)列：數(shù)列中每項都很容易分解為2個很簡單的因子，分解的因子單獨形成很簡單規(guī)律。

　　如：2,　6,　15，　28，　55,　(　)

　　　1*2　2*3　3*5　4*7　5*11

　　發(fā)現(xiàn)：因子的規(guī)律是1、2、3、4、5、(6)，2、3、5、7、11、(13)；(  )6*13=78。

　　因式分解數(shù)列具有容易觀察，容易操作的特點，可以在很短的時間把答案做出。因此考生再試探時，只要拆分數(shù)列中前三項足以。

　　例1、0，4，18，48，100，（�。�（2005年國家公務員考試行測試卷第33題）

　　A、140　　B、160　　C、180　　D、200

　　解析：0,　4, 　18，　48,　100,　(180)

　　　0*1　1*4　2*9　3*16　4*25　5*36

　　答案：C　當然這題也可以通過兩兩做差得到答案。

　　例2、 -2，-8，0，64，(　)（2006年國家公務員考試行測試題第33題）

　　A、-64　　B、128　　C、156　　D、250

　　答案：B　解析：該題盡管是一個遞增數(shù)列，但已知項只有四項，在2005年國家公務員考試之后的試卷中至少要給出五項才考慮做差，因此不嘗試做差；看到64，-8這兩個數(shù)容易想到冪次關(guān)系64=4³，-8=-2³：但其他兩個數(shù)很難變成冪次數(shù)列。我們再想想：出現(xiàn)4³，-2³：0能不能與3³建立關(guān)系呢？0=0*3³因此，我們就嘗試把每個項分解成一個常數(shù)乘以一個冪次數(shù)：分解過程如下：

　　-2，　 -8，　0，　64，　( 250)

　　-2*1　-1*8　0*27　1*64　2*125

　　例3、2， 12，36，80，( 　)（2007年國家公務員考試行測試題第41題）

　　A 、100　　B 、125　　C 、150　　D 、175

　　答案：C　解析：觀察前面的2，12，36因子，很容易發(fā)現(xiàn)這三個因子分別分解為 2*1　3*4　4*9，2，3，4......構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列；1，4，9......構(gòu)成平方數(shù)列，因此，原數(shù)列的規(guī)律為：

　　　2,　12,　36，　80，　(150)

　　2*1,　3*4,　4*9,　5*16,　6*25

　　例4、1,  9,  35,  91,  189,  (   )（2009年國家公務員考試行測試題第103題）

　　A、301　　B、321　　C、341　　D、361

　　答案：C　解析：我們嘗試做差得到

　　8,　26,　56,　98,　(152)

　　　18,　30,　42,　(54)

　　是公差為12的等差數(shù)列不過，通過觀察1，9，35，也能發(fā)現(xiàn)這些項很容易進行因式分解：

　　　1，　9，　35，　91，　189,　 (341)

　　1*1,　3*3，　5*7,　7*13,　9*21,　11*31

　　例5、1，6，20，56，144，（�。�（2010年國家公務員考試行測試題第41題）

　　A、256　　B、244　　C、352　　D、384

　　解析：這個題目給人的第一感覺就是做差，我們通過做差，發(fā)現(xiàn)做不出來，冪次也失敗，最后通過圈三數(shù)才把其規(guī)律找出來 ：第三項=前面兩項的差的4倍。這個規(guī)律是一個難度很高的倍數(shù)遞推數(shù)列，就是做出來，時間也會花掉很多，導致很多考生在做遞推數(shù)列的時候，時間緊張，難度又大，最終不得已放棄該題。我們還有一個容易操作的方法：因式分解法：

　　　1,　6，　20，　56,　144，　(352)

　　1*1,　2*3,　4*5,　8*7,　16*9,　32*11

　　通過這兩個方法比較，如果這題可用因式分解去解得話，一般用很短的時間就可以把它解出來。

　　終上所述，在國家公務員考試行測數(shù)字推理中，�？紨�(shù)列：多級數(shù)列、冪次數(shù)列分數(shù)數(shù)列以及遞推數(shù)列。除了上面的數(shù)列外，因式分解數(shù)列在備考的過程中，不容忽視，通過的例題可以發(fā)現(xiàn)，在一題多解得時候，因式分解的方法有時更快更簡單。考生可以通過數(shù)列中前3個簡單的項，試探能否分解，如果能分成簡單的因子，且各因子一般會形成很簡單的基礎數(shù)列。該方法具有易試探、簡便、省時間的特點。希望各位考生能夠足夠重視！ 

（責任編輯：huatu)