公務(wù)員考試中常見的概率題型及解題技巧

　　一、P(A)=A包含的基本事件個(gè)數(shù)÷總的基本事件個(gè)數(shù)

　　例1、有10件產(chǎn)品，8件正品，2件次品，從這些產(chǎn)品中任取2件，則兩件都是正品的概率是多少？

　　A、28/45　　B、4/5　　C、25/36　　D、5/8

　　解析：設(shè)A={任取2件都是正品}，

　　二、某條件的成立的概率=1-該條件不成立的概率；

　　總體概率=滿足條件的各種情況概率之和；

　　分步概率=滿足條件的每個(gè)步驟概率之積。

　　例2、乒乓球比賽的規(guī)則是五局三勝制。甲、乙兩球員的勝率分別是60％與40％。在一次比賽中，若甲先連勝了前兩局，則甲最后獲勝的勝率（�。�

　　A、為60％　　B、在81％.～85％之間

　　C、在86％～90％之間　　D、在91％以上

　　解析：甲獲勝的概率=1-乙獲勝的概率；而乙獲勝等價(jià)于乙后三場都要獲勝，根據(jù)分步概率的公式可知乙獲勝的概率為40%×40%×40%=6.4%，因此甲獲勝的概率就是93.6%，選D。

　　三、會面問題

　　例3、甲乙兩人相約見面，并約定第一人到達(dá)后，等15分鐘不見第二人來就可以離去。假設(shè)他們都在10點(diǎn)至10點(diǎn)半的任一時(shí)間來到見面地點(diǎn)，則兩人能見面的概率有多大?（�。�（2010年4月25日多省公務(wù)員聯(lián)合考試第10題）

　　A. 37.5％　　B. 50％　　C. 62.5％　　D. 75％

　　例4、甲、乙兩人相約在 0 到 T 這段時(shí)間內(nèi), 在預(yù)定地點(diǎn)會面. 先到的人等候另一個(gè)人, 經(jīng)過時(shí)間 t( t<T ) 后離去.設(shè)每人在0 到T 這段時(shí)間內(nèi)各時(shí)刻到達(dá)該地是等可能的 , 且兩人到達(dá)的時(shí)刻互不牽連.求甲、乙兩人能會面的概率（�。�

　　解析：從0點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，設(shè)兩人到達(dá)的時(shí)刻分別為x，y，則

　　G={（x，y）︱0≤x≤T，0≤y≤T}

　　假定兩人到達(dá)時(shí)刻是隨機(jī)的，則問題歸結(jié)為幾何概型，設(shè)A表示"兩人能會面"事件，則

　　G₁={（x，y）︱0≤x≤T，0≤y≤T，︱x-y︱≤t}  (圖中的陰影部分)，  

　　

　則：　

　　注：上述題目，只需將數(shù)據(jù)應(yīng)用到這個(gè)公式里，答案選D。

　　四、數(shù)學(xué)期望--隨機(jī)變量的平均值

　　平均值等于各種情況與相應(yīng)概率的乘積之和。

　　例5、某工廠規(guī)定:工人只要生產(chǎn)出一件甲級產(chǎn)品發(fā)獎(jiǎng)金50元，生產(chǎn)出一件乙級產(chǎn)品發(fā)獎(jiǎng)金30元，若生產(chǎn)出一件次品則扣獎(jiǎng)金20元，某工人生產(chǎn)甲級品的概率為0.6,乙級品的概率為0.3，次品的概率為0.1，則此人生產(chǎn)一件產(chǎn)品的平均獎(jiǎng)金為多少元？（　）

　　A、32　　B、45　　C、37　　D、26

　　解析：平均值=50×0.6+30×0.3-20×0.1=37，選C。

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