65：單選、

8個一元真幣和1個一元假幣混在一起，假幣與真幣外觀相同，但比真幣略重。問用一臺天平最少稱幾次就一定可以從這9個硬幣中找出假幣？（    ）

A 2次

B 3次

C 4次

D 5次

【答案】A

【解析】將9個硬幣分為3組，選擇兩組放在天平上稱第一次。如果天平平衡，那么假幣在剩下的一組里，取剩下的那組中的任意兩枚稱第二次，如果平衡就說明最后剩下的一枚是假幣，如果不平衡則重的那一枚是假幣。如果天平不平衡，那么重的那一組有假幣，取這一組中的任意兩枚稱第二次，如果平衡就說明最后剩下的一枚是假幣，如果不平衡則重的那一枚是假幣。因此，本題答案選擇A選項。

【技巧】構(gòu)造設(shè)定法

66：單選、

某人向朋友借款兩萬元，年利率為5％，約定兩年還清，還款方式是每年年底償還X元。則X約為（    ）。

A 10685

B 10756

C 11234

D 12302

【答案】B

【解析】第一年年末借款本利共20000×（1+5%）=21000，還款X，那么第二年需要還（21000-X）×1.05，由題意（21000-X）×1.05=X，解得X=10756。因此，本題選擇B選項。

【技巧】公式法

【拓展】等額本息每年還款額公式：x=（NTn（T-1））/（Tn-1），其中N為貸款額，T為（1+年利率），n為貸款期。

67：單選、

將一個硬幣擲兩次，恰好有一次正面朝上且有一次反面朝上的概率是多少？（    ）。

A 41641

B 41642

C 41643

D 41673

【答案】A

【解析】第一次無論正反面均可，概率為1；第二次與第一次不同的概率為1/2，因此恰好正反各一的情況概率是1/2。因此，本題選擇A選項。

68：單選、

某兩位數(shù)A是數(shù)B的4倍加3，兩位數(shù)A的個位與十位互換后的新數(shù)C正好是數(shù)B的15倍加6，則A為（    ）。

A 12

B 21

C 15

D 51

【答案】C

【解析】設(shè)A為10a+b，B為x，列方程式得化簡得：146a-25b=21，將選項代入只有C符合條件。解法二：代入排除。由題意A減去3應(yīng)該是4的倍數(shù)，排除A、B。代入C、D中的一個即可。因此，本題選擇C選項。

【技巧】代入排除