2023國(guó)考行測(cè)假言命題特殊考察方式之等價(jià)命題

在公職考試中假言命題一直以來(lái)都是以高頻率出現(xiàn)在行測(cè)試卷上，其中關(guān)于假言命題的矛盾以及推理規(guī)則很多同學(xué)早已爐火純青，但在考試中卻有少部分題目劍走偏鋒，出現(xiàn)一次就足以影響考試心態(tài)，所以今天跟大家分享下這種相對(duì)較難的特殊考法：假言命題之等價(jià)命題。

在之前的學(xué)習(xí)過(guò)程中我們熟悉了假言命題的矛盾命題：A⟹ B矛盾為A且非B，又因?yàn)槁?lián)言命題A且B矛盾為非A或非B，此時(shí)若我們根據(jù)聯(lián)言命題去尋找A且非B的矛盾則為非A或B，這里也就出現(xiàn)了問(wèn)題，A且非B的矛盾怎么可以既是A⟹ B又是非A或B呢?那從邏輯關(guān)系的角度上就解釋為：A⟹ B等價(jià)于(同真同假)非A或B。例如：如果明天下雨，那么我就不去上班等價(jià)于明天不下雨或者我不上班。接下來(lái)用一道題目讓大家感受下等價(jià)關(guān)系的應(yīng)用。

例題

為慶祝新中國(guó)成立 70 周年，某班舉行了“我為祖國(guó)獻(xiàn)首歌”評(píng)比，在比賽結(jié)束后有其中4名選手對(duì) “優(yōu)秀歌手”的人選進(jìn)行了預(yù)測(cè)：

小明說(shuō)：如果我能獲得“優(yōu)秀歌手”，那么小麗或小王能獲得;

小張說(shuō)：如果小王不能獲得“優(yōu)秀歌手”，那么小麗和小明也都不能獲得;

小麗說(shuō)：我或小王能獲得“優(yōu)秀歌手”

小王說(shuō)：我不能獲得“優(yōu)秀歌手”，但是如果小麗不能獲得 “優(yōu)秀歌手”那么小明能獲得

比賽結(jié)果揭曉后發(fā)現(xiàn)，4 位選手中有2人的預(yù)測(cè)成立。據(jù)此可以推出：

A.小麗和小張的預(yù)測(cè)成立

B.小王，小麗，小明都沒(méi)有獲得優(yōu)秀歌手

C.小明和小王的預(yù)測(cè)成立

D.小王和小張都獲得了優(yōu)秀歌手

【解析】B。根據(jù)A⟹ B等價(jià)于非A或B可將小王所說(shuō)的話轉(zhuǎn)變?yōu)?我不能獲得“優(yōu)秀歌手”)并且(小麗或小明能獲得“優(yōu)秀歌手”)，此時(shí)發(fā)現(xiàn)題干中小張與小王說(shuō)的話互為矛盾永遠(yuǎn)一真一假(A⟹ B矛盾為A且非B)。又因?yàn)橛?人的預(yù)測(cè)成立，所以小明和小麗所說(shuō)的話也一真一假。再根據(jù)等價(jià)關(guān)系可將小明說(shuō)的話轉(zhuǎn)化為：小明能獲得“優(yōu)秀歌手”或(小麗或小王能獲得);假設(shè)小麗說(shuō)的話為真，則可發(fā)現(xiàn)小明說(shuō)的話一定為真，與小明小麗一真一假?zèng)_突，所以麗說(shuō)的話一定為假，所以小麗和小王都不能獲得，繼而再根據(jù)小明的話可知小明不能獲得，所以答案選擇B。

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