2021三支一扶行測(cè)輔導(dǎo)：另類和定最值問(wèn)題速解口訣

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在行測(cè)數(shù)量關(guān)系考試題當(dāng)中，最值類的題目頗受命題人青睞，有一類題目已知某幾個(gè)量的和為常數(shù)，讓我們求最大或最小值，今天帶大家一起通過(guò)一道題來(lái)看下這種題型的解題思路。

例1.共有100個(gè)人參加公司的招聘考試，考試內(nèi)容共有5道題，1-5題分別有80人、92人、86人、78人和74人答對(duì)，答對(duì)了三道和三道以上的人員能通過(guò)考試，請(qǐng)問(wèn)至少有多少人能通過(guò)考試?

A.30 B.55 C.70 D.74

解析：在這道題目中，參加招聘考試的100人可以分為通過(guò)考試的人數(shù)和未通過(guò)考試的人數(shù)兩部分，這5道題共被答對(duì)的次數(shù)為80+92+86+78+74=410次，這410次是通過(guò)考試的人和未通過(guò)考試的人答對(duì)的總次數(shù)。已知通過(guò)考試的人可能答對(duì)的題目數(shù)為3道、4道或者5道，未通過(guò)考試的人數(shù)可能答對(duì)的題目數(shù)為0道、1道或者2道。設(shè)通過(guò)考試的人數(shù)為x人，未通過(guò)考試的人數(shù)為y人，根據(jù)題意有x+y=100①，(3、4、5)x+(0、1、2)y=410②。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)根據(jù)題目得到的第二個(gè)方程未知數(shù)前面的系數(shù)有多種可能，是不確定的。那我們?cè)趺创_定這個(gè)系數(shù)呢?這就需要用到我們的六字口訣：小系數(shù)，同方向。

所謂小系數(shù)，意思是從系數(shù)較小的未知量入手，所謂同方向，意思是小系數(shù)與自身未知量取值方向相同，大系數(shù)與小系數(shù)方向相同。對(duì)應(yīng)到我們這個(gè)題中，系數(shù)較小的位置量為y，我們求得是x的最小值，也就是y最大，既從小系數(shù)y入手，讓其盡量的大，根據(jù)同方向，y前面的系數(shù)也要盡量的大，那么就取2，同樣x前面的系數(shù)也要盡量的大，也取5，這樣我沒(méi)就確定了第二個(gè)方程未知數(shù)前面的系數(shù)，為5x+2y=410③。聯(lián)立①和③解得：x=70。因此這道題選擇C項(xiàng)。

我們?cè)賮?lái)看下面這道題目。

例2.書(shū)法大賽的觀眾對(duì)5幅作品進(jìn)行不記名投票，每張選票都可以選擇5幅作品中的任意一幅或者多幅，但只有在選擇不超過(guò)2幅作品時(shí)才為有效票。5幅作品的得票數(shù)(不考慮是否有效)分別為總票數(shù)的69%、63%、44%、58%和56%，則本次投票的有效率最高可能為多少?

A.65% B.70% C.75% D.80%

解析：假設(shè)投票觀眾共有100人，則這100人共投出了69+63+44+58+56=290票，設(shè)x人投了有效票，y人投了無(wú)效票，根據(jù)題意有(1、2)x+(3、4、5)y=290，由“小系數(shù)，同方向”可知先選擇x的系數(shù)，要想有效率最高，應(yīng)使x盡量大，則x的系數(shù)應(yīng)選擇2，此時(shí)y的系數(shù)也要選擇最大的5，則2x+5y=290①，x+y=100②，聯(lián)立①和②解得x=70，即本次投票的有效率最高為70÷100×100%=70%。

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