2021年三支一扶行測(cè)備考：“牛吃草”問(wèn)題

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　　大家都知道行程問(wèn)題可以說(shuō)是每年行測(cè)常考題型之一，而且題量占比也相對(duì)較大。對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，很多考生在中學(xué)的時(shí)候都學(xué)習(xí)過(guò)。在常見(jiàn)的行程問(wèn)題中，有這樣一種特殊的題型——牛吃草。牛吃草問(wèn)題是比較特殊的行程問(wèn)題，它既運(yùn)用了我們行程問(wèn)題的基本公式，也利用到了我們的特值思想。在此華圖教育將給大家仔細(xì)介紹牛吃草問(wèn)題中最常見(jiàn)的幾種題型，如追及型、相遇型等。

　　1.題型特征：草的總量、每頭牛每天吃的草量、草每天生長(zhǎng)的數(shù)量是不變的;題干中有排比句;首先我們來(lái)看看牛吃草問(wèn)題的題型特征，也就是當(dāng)我們?cè)陬}干中發(fā)現(xiàn)哪些信息時(shí)，就會(huì)想到牛吃草問(wèn)題的這一考點(diǎn)。

　　一片草場(chǎng)給一群牛吃，假設(shè)吃過(guò)的地方永遠(yuǎn)都不長(zhǎng)草，草在不斷生長(zhǎng)且生長(zhǎng)速度固定不變，牛在不斷吃草且每頭牛每天吃的草量相同，供不同數(shù)量的牛吃，需要用不同的時(shí)間，給出牛的數(shù)量，求時(shí)間。利用特值法，設(shè)一頭牛一天吃一份草(P=1)，則N=N×P=N×1。

　　2.影響草量的兩個(gè)因素：牛的數(shù)量和草本身的生長(zhǎng)和枯萎速度。接著我們來(lái)看看牛吃草問(wèn)題的幾種常見(jiàn)題型。

　　第一種：追及型

　　一個(gè)量使草原變大了，一個(gè)量使原草量變小了。

　　原有草量=(牛每天吃掉的量-草每天生長(zhǎng)的量)× 天數(shù)

　　M=(N-x)×T

　　【例題1】牧場(chǎng)上一片青青的草，假定每天牧草都勻速生長(zhǎng)。這片牧草可供10頭牛吃10天，或者可供15頭牛吃20天。問(wèn)：可供25頭牛吃幾天?

　　A.3 B.4 C.6 D.5

　　【答案】D。解析：牛在吃草，草在勻速生長(zhǎng)，所以是牛吃草問(wèn)題中的追及問(wèn)題。利用公式，設(shè)每頭牛每天吃的草量為“1”，每天生長(zhǎng)的草量為x，可供25頭牛吃t天，所以(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t，先求得x=5，再求得t=5。

　　第二種：相遇型

　　兩個(gè)量都使原草量減少。

　　原有草量=(牛每天吃掉的量+草每天生長(zhǎng)的量)×天數(shù)

　　M=(N+x)×T

　　【例題2】由于天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不生長(zhǎng)了，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃10天?

　　A.3 B.5 C.6 D.7

　　【答案】B。解析：牛在吃草，草在勻速減少，所以是牛吃草問(wèn)題中的相遇問(wèn)題。利用公式，設(shè)每頭牛每天吃的草量為“1”，每天生長(zhǎng)的草量為x，可供N頭牛吃10天，所以(20+x)×5=(15+x)×6=(N+x)×10，先求得x=10，再求得N=5。

　　這類(lèi)“牛吃草”的解題的重點(diǎn)在于判斷題目的題型特征，只要判斷出考察的類(lèi)型，利用基本公式快速求解即可。

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