2012-10-26 11:38:59 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:華圖教育
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行程問(wèn)題是研究物體運(yùn)動(dòng)的,是數(shù)學(xué)中最經(jīng)典的題型之一,可以說(shuō)是量間關(guān)系之魂,對(duì)很多其他的題型都有借鑒意義,幾乎每年必考,希望廣大考生能夠關(guān)聯(lián)復(fù)習(xí),達(dá)到事半功倍的效果。
行程問(wèn)題主要包括相遇問(wèn)題、背離問(wèn)題、追及問(wèn)題、流水問(wèn)題、鐘表問(wèn)題等等。行程問(wèn)題中三個(gè)量(速度、時(shí)間、路程)的關(guān)系通過(guò)各種組合與變化產(chǎn)生了很多公式,但萬(wàn)變不離其中的就是最基礎(chǔ)的公式,這些公式考生一定要非常熟悉。
基本公式
路程=速度×時(shí)間;即:S=V×t。
路程÷時(shí)間=速度;路程÷速度=時(shí)間;
平均速度=總路程÷總時(shí)間
相遇問(wèn)題
分為“相遇問(wèn)題”(二人從兩地出發(fā),相向而行)和“相離問(wèn)題”(兩人背向而行)兩種。這兩種題,都可用下面的公式解答:
。ㄋ俣群停×相遇(離)時(shí)間=相遇(離)路程;
相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時(shí)間;
相遇(離)路程÷相遇(離)時(shí)間=速度和。
相遇問(wèn)題(直線):甲的路程+乙的路程=總路程
相遇問(wèn)題(環(huán)形):甲的路程+乙的路程=環(huán)形周長(zhǎng)
追及問(wèn)題
追及時(shí)間=路程差÷速度差;
追及時(shí)間×速度差=路程差;
速度差=路程差÷追及時(shí)間;
追及問(wèn)題(直線)
距離差=追者路程-被追者路程=速度差×追及時(shí)間
追及問(wèn)題(環(huán)形)
快的路程-慢的路程=曲線的周長(zhǎng)
考生在學(xué)習(xí)這些公式覺得都很簡(jiǎn)單,課時(shí)做起題目來(lái)就發(fā)現(xiàn)自己不會(huì)做了,主原因是練習(xí)不夠,另一個(gè)原因就是看問(wèn)題總是拘泥于細(xì)節(jié),有時(shí)候跳出題目的細(xì)節(jié)過(guò)程,直接設(shè)未知數(shù)列方程解題反而簡(jiǎn)單了,要下面舉個(gè)例子說(shuō)明一下:
【例題】哥哥弟弟在一周長(zhǎng)為800的環(huán)形跑道上賽跑,已知哥哥每分鐘跑60米,弟弟每分鐘跑40米,F(xiàn)兄弟二人同時(shí)同地同向起跑,且二人每跑200米都要停下來(lái)休息2分鐘,求幾分鐘后哥哥第一次追上弟弟?( )
A. 78 B. 80 C. 82 D. 84
【解析】哥哥第一次追上弟弟時(shí),即哥哥要比弟弟多跑一圈,且哥哥要比弟弟多休息6分鐘。設(shè)弟弟走了X米,根據(jù)兩人用時(shí)相同列方程:X/40=(X+800)/60+6,解得:X=2320。即弟弟跑了不到三圈,弟弟總共休息了11次,則弟弟用時(shí)為:2320/40+2*11=80,答案為B。
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