公務(wù)員備考：“空瓶換酒”問(wèn)題

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　　　 　　“空瓶換酒”又稱“空瓶換水”問(wèn)題是數(shù)學(xué)運(yùn)算中的一類趣味問(wèn)題，來(lái)源于商家為了充分回收啤酒瓶的一種促銷活動(dòng)，頻繁地出現(xiàn)在國(guó)家公務(wù)員和省市公務(wù)員考試中。這類問(wèn)題整體難度不大，是考生易得分的一種題型，華圖公務(wù)員考試研究中心為考生介紹一種易于操作的解題技巧希望為考生2014年的備考提供一個(gè)參考。這類問(wèn)題在題干中往往會(huì)有一句話說(shuō)m個(gè)空瓶換n瓶水，我們一般轉(zhuǎn)化成1個(gè)瓶換多少個(gè)水來(lái)操作會(huì)方便解題。比如4個(gè)空瓶換1瓶水，則有4瓶=1瓶+1水(不含瓶的水)，推出1瓶=1/3水，如果某人有15個(gè)空瓶則他可以喝15×1/3=5瓶水，如果有11個(gè)空瓶則他可以喝11×1/3≈3.7瓶水，空瓶換水的原則是出現(xiàn)小數(shù)要舍去，也就是商家不吃虧原則。

　　【例1】超市規(guī)定每3個(gè)空汽水瓶可以換1瓶汽水，小李有11個(gè)空汽水瓶，最多可以換幾瓶汽水?

　　A.6瓶 B.5瓶 C.4瓶 D.3瓶

　　【答案及解析】B。3P=1P+1水，推出1P=1/2水，則11P換11×1/2=5.5水，出現(xiàn)小數(shù)去掉，喝5瓶。(P表示瓶，下同)

　　【例2】“紅星”啤酒開(kāi)展“7個(gè)空瓶換1瓶啤酒”的優(yōu)惠促銷活動(dòng)�，F(xiàn)在已知張先生在活動(dòng)促銷期間共喝掉347瓶“紅星”啤酒，問(wèn)張先生最少用錢買了多少瓶啤酒?

　　A.296瓶 B.297瓶 C.298瓶 D.300瓶

　　【答案及解析】C。設(shè)用錢買了x瓶，7P=1P+1水，則1P=1/6水，最終喝的水由花錢買的和換的兩部分構(gòu)成的。最終喝了347瓶，則算出來(lái)的一定大于等于347(商家不吃虧原則)。根據(jù)題意得方程：

　　x+x/6≥347，求得x≥297.4，取一個(gè)最小的整數(shù)為298，選C。本題在不等式符合的判定上可以用一個(gè)結(jié)論：題干問(wèn)最大一定是小于等于取最大，題干問(wèn)最小一定是大于等于取最小。

　　【例3】20只雞和16只兔分放兩堆，共重88kg，如果將兩堆中的4只雞和4只兔相交換，那么兩堆重量一樣，請(qǐng)問(wèn)雞、兔每只分別多少kg?

　　A.2和3 B.4和6 C.3和2 D.6和4

　　【答案及解析】A。本題雖然不是一個(gè)空瓶換酒的問(wèn)題，但同樣可以用類似的思想來(lái)?yè)Q算。雞兔交換后得出：16J+4T=12T+4J推出12J=8T，則J:T=2:3，選項(xiàng)符合該比例的有A和B兩個(gè)，通過(guò)代入排除的方法來(lái)確定答案，代入A符合總重88，選A。

　　【例4】一塊鋼錠可以鑄成25個(gè)機(jī)器零件的毛坯，每加工5個(gè)機(jī)器零件的毛坯所剩的腳料又可以鑄成一個(gè)機(jī)器零件的毛坯。現(xiàn)在有這種鋼錠10塊，最多可以加工多少個(gè)機(jī)器零件毛坯?

　　A.311 B.312 C.313 D.314

　　【答案及解析】B。每5個(gè)毛坯腳料可以換一個(gè)毛坯，相當(dāng)于每5個(gè)空瓶可以換1瓶水，則有：

　　5腳料=1毛坯+1腳料，則1腳料=1/4毛坯，一塊做25個(gè)毛坯，10塊做250個(gè)毛坯。產(chǎn)生250塊毛坯腳料，這些腳料可以做成250×1/4=62.5個(gè)毛坯。共有零件毛坯250+62.5=312.5個(gè)，取整為312個(gè)，選B。

　　空瓶換酒做為一種趣味題，考生在平時(shí)練習(xí)時(shí)應(yīng)把握這類題目的做題套路，通過(guò)以上幾個(gè)例題，希望考生能對(duì)這類問(wèn)題有一定的認(rèn)知。

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