公務(wù)員行測(cè)備考之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算典型題（十一）時(shí)鐘問(wèn)題

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　　十一、時(shí)鐘問(wèn)題

　　【頻考程度】★★★★☆

　　時(shí)鐘問(wèn)題屬于行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題，解答時(shí)鐘問(wèn)題關(guān)鍵在于弄清時(shí)針、分針相互之間的關(guān)系。鐘 面上按“時(shí)”分為12大格，按“分”分為60小格。每小時(shí)，時(shí)針走1大格合5小格，分針走12大格合60小格，時(shí)針的轉(zhuǎn)速是分針的1/12，兩針?biāo)俣炔钍欠轴標(biāo)俣鹊?1/12，分針每小時(shí)可追及11/12。

　　時(shí)針每小時(shí)走30度，分針每小時(shí)走360度，分針走一分鐘(轉(zhuǎn)6度)時(shí)，時(shí)針走0. 5度，分針與時(shí)針 的速度差為5. 5度。

　　【例題1】張某下午六時(shí)多外出買菜，出門時(shí)看手表，發(fā)現(xiàn)表的時(shí)針和分針的夾角為110°，七時(shí)前回家時(shí)又看手表，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角仍是110°。那么張某外出買菜用了多少分鐘?()

　　A. 20分鐘 B. 30分鐘 C. 40分鐘 D. 50分鐘

　　解析:根據(jù)題意，存在兩種情況：情況一，開(kāi)始時(shí)時(shí)針在前，分針在后，此時(shí)時(shí)針比分針多走了 110°+110°=220°，而時(shí)針的速度為每分鐘轉(zhuǎn)0. 5°，分針的速度為每分鐘轉(zhuǎn)6°，假設(shè)張某外出買菜用了x分鐘，則有(6-0. 5)×x=220，解得x= 40。情況二，開(kāi)始時(shí)分針在前，時(shí)針在后，時(shí)針比分針多走360° -110°-110°=140°，假設(shè)張某外出買菜用了x分鐘，則有(6—0.5)×x=140，解得x≈25.5，無(wú)答案。故選C。

　　【例題2】從鐘表的12點(diǎn)整開(kāi)始，時(shí)針與分針的第1次垂直與再一次重疊中間相隔的時(shí)間是()。

　　A. 43分鐘 B. 45分鐘 C. 49分鐘 D. 61分鐘

　　解析:從時(shí)針與分針的第1次垂直到兩者再一次重疊，分針要比時(shí)針多走45格，每分鐘分針與時(shí)針的速度差是11/12格，所需時(shí)間(分鐘)為45 ÷ (11/12) = 45×(12/11)，這個(gè)值大于45，故A、B兩項(xiàng)應(yīng)排除。而(12/11)<(3/4)，這個(gè)值應(yīng)小于60，D項(xiàng)亦應(yīng)排除。故選C。

　　【例題3】某時(shí)刻時(shí)針和分針正好成90度角，問(wèn)至少經(jīng)過(guò)多少分鐘，時(shí)針和分針又一次成90度 角?( )

　　A. 30 B. 31. 5 C. 32. 2 D. 32. 7

　　解析:將表面分為60格,則時(shí)針每分鐘走1/12格，分針每分鐘走1格，設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘后兩針成90度角，相差了 15格。第二次兩針成90度時(shí)分針應(yīng)比時(shí)針多走了 180度，即30格。則有x-x/12= 30。解得 x=12×(30/11)= 32. 7。故選 D。

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