公務(wù)員行測備考之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算典型題（十六）利潤問題

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　　十六、利潤問題

　　【頻考程度】★★★★☆

　　利潤問題是近年來公務(wù)員考試的必考題型，首先我們要明確一些基本概念。

　　成本:我們購買一件商品的買入價(jià)叫做這件商品的成本，商品的成本一般是一個(gè)不變的量，比如 商家購進(jìn)一批杯子，進(jìn)貨價(jià)是10元/個(gè)，這就是商品的成本。一般而言求成本是利潤問題的關(guān)鍵和 核心。

　　銷售價(jià)(賣出價(jià)):當(dāng)我們購進(jìn)某種產(chǎn)品后，又以某個(gè)價(jià)格賣掉這種產(chǎn)品，這個(gè)價(jià)格就叫做銷售價(jià)或 叫賣出價(jià)，這個(gè)量是一個(gè)經(jīng)常變化的量,我們經(jīng)常所說的“八折銷售”、“打多少折扣”，通常都說明銷售價(jià) 格是在不斷變化的。

　　利潤：商品的銷售價(jià)減去成本即得到商品的利潤，比如上例中，商家購進(jìn)一批杯子，進(jìn)貨價(jià)是10元/ 個(gè)，當(dāng)商家以15元/個(gè)的價(jià)格賣出時(shí)，即可獲得利潤15 -10=5元。

　　利潤率:利潤和成本的比，我們叫做商品的利潤率。比如上例中，商家購進(jìn)一批杯子，進(jìn)貨價(jià)是10 元/個(gè)，當(dāng)商家以15元/個(gè)的價(jià)格賣出時(shí)，獲得5元的利潤，此時(shí)的利潤率為5÷10×100% = 50%。

　　公式：

　　利潤=銷售價(jià)(賣出價(jià))-成本

　　利潤率=利潤/成本=(銷售價(jià)-成本)/成本=銷售價(jià)/成本-1

　　銷售價(jià)=成本×(l +利潤率)或者成本=銷售價(jià)/(1+利潤率)

　　【例題1】(2010年河北省真題)

　　銀行整存整取的年利率是:2年期1. 25%,3年期2. 52%,5年期2. 79%。如果存入1萬元，5年后 本息最多為多少元?( )

　　B. 11 395 元 D. 10 965 元

　　A. 11 430 元 C. 11 240 元

　　解析:本題考查利息公式。利息公式為：利息=本金×利率×存期，則五年后的利息為：10 000 ×2. 79%×5 = 1 395 元。所以本息一共是 10 000+1 395 = 11 395 元。故選 B。

　　【例題2】某商店花10 000元進(jìn)了一批商品，按期望獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)25%的利潤來定價(jià)，結(jié)果只 銷售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1 000 元。問商店是按定價(jià)打幾折銷售的?()

　　A.四八折 B.六折 C.七五折 D.九折

　　解析：本題屬于利潤問題。按25%的利潤率可售(1十25%) ×10 000 = 12 500元。銷售30%的貨 款為12 500×30% = 3 750元。由于整體虧了 1 000元，說明剩下的70%銷售額為10 000 -1 000 -3750 = 5 250 元。由于剩下的 70%原定價(jià)為 12 500 - 3750 = 8 750 元，則 5 250 ÷8 750 = 0. 6，即打 6 折。故選B。

　　【例題3】商場開展促銷活動(dòng)，凡購物滿100元返還現(xiàn)金30元，小王現(xiàn)有280元，最多能買到價(jià)值 多少元的物品?()

　　A. 250 B. 280 C. 310 D. 400

　　解析：由題意“凡購物滿100元即可返現(xiàn)金30元”得，每70元錢可購買到價(jià)值100元的物品。 280÷70×100=400元，因此小王最多能買到價(jià)值400元的物品。注：其中，小王要先借30元，湊夠第 四個(gè)100元之后購買，返回30元，再還給債主。故選D。

　　【例題4】電影票原價(jià)若干元，現(xiàn)在每張降價(jià)3元出售，觀眾增加一半，收人也增加五分之一，一張 電影票原來為多少元?( )

　　A. 4. 5 B. 7. 5 C. 12 D. 15

　　解析：由題意設(shè)電影票原價(jià)為X，人數(shù)為 y 列方程得(1 + 1/5)xy=(x -3)(1 +1/2)y，解得x = 15。 故選D。

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