論證類的邏輯判斷的許多題目的結(jié)論都是通過一些數(shù)據(jù)比例大小關系來支撐的，比如，由甲學校比乙學校的升學率高，支持了甲學校的教學質(zhì)量要比乙學校高。對于 數(shù)據(jù)比例型的問題，我們首先要清楚兩個基本問題。首先是相對數(shù)據(jù)與絕對數(shù)據(jù)的區(qū)別。相對數(shù)據(jù)其實也就是百分比例，而絕對數(shù)據(jù)則是數(shù)據(jù)絕對量的大小。我們支 持一個命題，都是從其相對數(shù)據(jù)量的大小，來進行支持的，如要支持“猶太人成為百萬富翁更容易”，那么需要支持的數(shù)據(jù)應該是“猶太人中百萬富翁的比例較 大”，而不是“猶太人百萬富翁的人數(shù)多”。其次，還要有一個基本的模型，如下圖所示：
A和B構(gòu)成總體的數(shù)量，A1和B1則是A和B中發(fā)生某種情況的數(shù)量。如，A代表夜間車流量，B代表白天車流量，A1代表發(fā)生在夜間的交通事故數(shù)量，B1代表發(fā)生在白天的交通事故數(shù)量。
再比如，以哪項活動更危險為例，總體中涉及到了兩項活動，其從業(yè)人數(shù)總數(shù)分別為A和B，死亡人數(shù)分別為A1和B1，那么要比較哪項活動更危險，我們只要比較A活動的死亡率高，還是B活動的死亡率高即可。即比較A1/A與B1/B的大小關系。
下面，我們結(jié)合幾道典型例題來進行分析：
【例1】（2012-國家-107）一項調(diào)查結(jié)果顯示：78%的兒童中耳炎患者均來自二手煙家庭。研究人員表示，二手煙環(huán)境會增加空氣中的不健康顆粒，其中包括尼古丁和其他有毒物質(zhì)。與居住在無煙環(huán)境的孩子相比，居住于二手煙環(huán)境的孩子患中耳炎幾率更大。因此醫(yī)學專家表示，父母等家人吸煙，是造成兒童罹患中耳炎的重要原因。
以下哪項如果為真，最能削弱上述論證？（ �。�
A. 調(diào)查中還顯示，無煙家庭的比率呈逐年上升的趨勢
B. 研究證明，二手煙家庭中兒童中耳炎的治愈率較高
C. 門診數(shù)據(jù)顯示，兒童中耳炎就診人數(shù)下降了4.6%
D. 在這次調(diào)查的人群中，只有20%的兒童來自無煙家庭
【分析】將二手煙家庭計為A，非二手煙家庭計為B。題干中已知了A1/（A1+B1）=78%，而D項指出A/（A+B）=80%，那么可以推出A1/A
【解析】論點：父母等家人吸煙，是造成兒童罹患中耳炎的重要原因；論據(jù)：一項調(diào)查中，78%的兒童中耳炎患者均來自二手煙家庭。
從論據(jù)中的78%這一數(shù)據(jù)來推出結(jié)論，屬于數(shù)據(jù)關聯(lián)類的題目。其論證之間本身就存在著漏洞。要支撐“二手煙家庭比非二手煙家庭的孩子，更易患中耳炎”的結(jié)論，其論據(jù)應當是“二手煙家庭的孩子患中耳炎的比例（1）要高于非二手煙家庭的孩子（2）”，而題干論據(jù)中的78%的數(shù)據(jù)，是調(diào)查中二手煙家庭兒童中耳炎患者占兒童中耳炎患者的比重，與（1）和（2）根本是無關的。但如果知道調(diào)查中，有多少調(diào)查對象來自二手煙家庭，那么我們將能得出（1）和（2）的大小關系，如果D項為真，假定本次調(diào)查對象為1000人，中耳炎患者為x人，則二手煙家庭的中耳炎患者為78%x人，非二手煙家庭的中耳炎患者為22%x人，那么我們可以推算出，（1）=78%x/800，（2）=22%x/200，顯然（1）<（2），反而支持了二手煙家庭的孩子更不易患中耳炎，直接****觀點，削弱力度最強。因此，正確答案選D選項。
【例2】（2010-安徽-77）左撇子的人比右撇子的人更容易患某些免疫失調(diào)癥，例如過敏。然而，左撇子也有優(yōu)于右撇子的地方，例如，左撇子更擅長于由右腦半球執(zhí)行的工作。而人的數(shù)學推理的工作一般是由右腦半球執(zhí)行的。
由此可推出（ ）。
Ⅰ�；加羞^敏或其他免疫失調(diào)癥的人中，左撇子比右撇子多。
Ⅱ。在所有數(shù)學推理能力強的人當中左撇子的比例，高于所有數(shù)學推理能力弱的人中左撇子的比例。
Ⅲ。在所有左撇子中，數(shù)學推理能力強的比例高于數(shù)學推理能力弱的比例。
A. 僅Ⅰ B. 僅Ⅱ C. 僅Ⅲ D. Ⅰ和Ⅲ
【分析】將左撇子計為A，右撇子計為B，根據(jù)“左撇子的數(shù)學推理能力較強”。可以知道A1/A>B1/B。II指出A1/（A1+B1）>（A-A1）/（A-A1+B-B1），III指出A1/A>（A-A1）/A。
【解析】“更容易”“優(yōu)于”這樣的說法只能通過數(shù)據(jù)比例的支撐來得出，而A項是絕對量的比較，排除Ⅰ；對于II，假設左撇子100人，推理能力強的m人，右撇子100x人，推理能力強的m-x人，那么所有數(shù)學推理能力強的人當中左撇子的比例為：m/（m+m-x）>m/（m+mx）=1/（1+x），所有數(shù)學推理能力弱的人中左撇子的比例：（100-m）/[（100-m）+（100-m）+x]<（100-m）/[（100-m）+（100-m） x]=1/（1+x），所以II正確；Ⅲ等同于說所有左撇子中，數(shù)學推理能力強的比例高于50%，顯然這無法推出。因此選B。
【例3】（2010-黑龍江-91）一項調(diào)查報告顯示，兒童意外傷害地點排名中，客廳臥室占39.85%，排名居首，其次才是幼兒園占37.41%，再次是公共場所和娛樂場樂22.74%，由此有專家認為，兒童受傷，頭號兇手是“家”。
以下選項，最能削弱上述結(jié)論的是（ ）。
A. 調(diào)查顯示，很多情況下兒童受傷是因為年輕父母缺乏經(jīng)驗造成的
B. 據(jù)調(diào)查，造成意外死亡的地點大多是在公共場所和娛樂場所
C. 統(tǒng)計顯示，兒童在客廳臥室的時間占兒童活動時間的50%以上
D. 這份調(diào)查是針對3至6歲兒童進行的
【分析】由A1/（A1+B1）最大推出，A1是最大因素，本身存在漏洞，還需要考慮A在A+B中的比例。
【解析】加入C項后，可知兒童在客廳臥室的時間占兒童活動時間的50%以上，但所占以外傷害還占不到40%，直接****了“兒童受傷，頭號兇手是‘家’”的結(jié)論。削弱力度最強。
【例4】（聯(lián)考2009下）甲、乙兩公司均為使用其公司數(shù)碼產(chǎn)品有疑難問題的顧客提供24小時的熱線電話咨詢服務。撥打熱線電話要收取相應的通話費用，所以通常來說，消費者只有在使用數(shù)碼產(chǎn)品遇到困難時才會撥打電話。甲公司接到的熱線電話的數(shù)量比乙公司多5倍。這說明，甲公司的數(shù)碼產(chǎn)品一定比乙公司的數(shù)碼產(chǎn)品復雜難用。
以下各項如果為真，最能支持上述結(jié)論的是（ ）。
A. 乙公司數(shù)碼產(chǎn)品的消費者數(shù)量比甲公司的多2倍
B. 甲公司數(shù)碼產(chǎn)品的消費者數(shù)量比乙公司的多5倍
C. 乙公司收到的有關數(shù)碼產(chǎn)品質(zhì)量問題的投訴比甲公司多2倍
D. 甲公司收到的有關數(shù)碼產(chǎn)品質(zhì)量問題的投訴比乙公司多5倍
【分析】換了個說法，已知的是A1=5B1，選項中分別補充的都是倍數(shù)關系，如A項和B項中分別補充了B=3A，A=6B。
【解析】A。論點：甲公司的數(shù)碼產(chǎn)品一定比乙公司的數(shù)碼產(chǎn)品復雜難用。論據(jù)：甲公司接到的熱線電話的數(shù)量比乙公司多5倍。
數(shù)據(jù)分析型的邏輯判斷題目，應先搞清楚支持結(jié)論的應該是哪個數(shù)據(jù)。根據(jù)“消費者只有在使用數(shù)碼產(chǎn)品遇到困難時才會撥打電話”，所以撥打電話的數(shù)量與消費者數(shù)量的比值能反映該數(shù)碼產(chǎn)品的復雜難用程度。而題干中只有撥打電話的數(shù)量，而沒有消費者數(shù)量。那么要支持“甲公司的數(shù)碼產(chǎn)品一定比乙公司的數(shù)碼產(chǎn)品復雜難用”的結(jié)論，只能找出支持“撥打甲公司電話的數(shù)量與消費者數(shù)量的比值比乙公司大”的選項。
而甲公司接到的熱線電話的數(shù)量比乙公司多5倍，那么只有甲公司接到的消費者數(shù)量少于乙公司消費者數(shù)量的6倍，才能支持題干結(jié)論，只有A項符合這一條件，故選A。
C項和D項沒有涉及產(chǎn)品質(zhì)量問題在熱線電話數(shù)中所占的比例，對題干結(jié)論不能形成質(zhì)疑。
【例5】（2011-安徽-76）有錢并不意味著幸福，有一項覆蓋面相當廣的調(diào)查顯示，在自認為有錢的被調(diào)查者中，只有1/3的人感覺自己是幸福的。
要使上述論證成立，以下哪項必須為真？（ ）
A. 在不認為自己有錢的被調(diào)查者中，感覺自己是幸福的人多于1/3
B. 在自認為有錢的被調(diào)查者中，其余的2/3都感覺自己很不幸福
C. 許多自認為有錢的人，實際上并不有錢
D. 是否幸福的標準是當事人的自我感覺
【分析】題目中只給出了A1/A的大小，還須知道B1/B的大小。
【解析】“有錢并不意味著幸福”等同于有錢的人感覺自己是幸福的比例低于不認為自己有錢的人中感覺自己幸福的人的比例。題目中只知道有錢的人感覺自己是幸福的比例為1/3，那么需要補充的就是不認為自己有錢的人中感覺自己幸福的人的比例大于1/3，即A項。
【例6】（2007-北京-35）人們對于搭乘飛機的恐懼其實是毫無道理的，據(jù)統(tǒng)計，1995年全世界死于地面交通事故的人數(shù)超出80萬，而在自1990至1999年的10年間，全世界平均每年死于空難的還不到500人，而在這10年間，我國平均每年罹于空難的還不到25人。
為了評價上述論證的正確性，回答以下哪個問題最為重要？（ ）
A. 在上述10年間，全世界平均每年有多少人采用地面交通，有多少人采用航運
B. 在上述10年間，我國平均每年有多少人采用地面交通，有多少人采用航運
C. 在上述10年間，我國平均每年有多少人死于地面交通事故
D. 在上述10年間，1995年全世界死于地面交通事故的人數(shù)是否是最高的
【分析】題干中只知道A1和B1，那么要比較那個更值得恐懼，還需補充，A與B的大小。
【解析】要比較飛機還是地面交通的更值得恐懼，不只單純的比較事故死亡人數(shù)，而應是乘坐一次每種交通工具的死亡概率，因此還得知道總數(shù)，所以還需考慮有多少人采用地面交通，多少人采用航運。因此選A。
【例7】（2010-廣東-80）據(jù)調(diào)查，某地90%以上有過迷路經(jīng)歷的司機都沒有安裝車載衛(wèi)星導航系統(tǒng)。這表明，車載衛(wèi)星導航系統(tǒng)能有效防止司機迷路。
以下最能削弱上述論證的一項是（ ）。
A. 很多老司機沒有安裝車載衛(wèi)星導航系統(tǒng)，很少迷路
B. 車載衛(wèi)星導航系統(tǒng)的使用效果不理想，對防止迷路沒有多大作用
C. 當?shù)啬壳爸挥胁蛔?0%的汽車安裝了車載衛(wèi)星導航系統(tǒng)
D. 安裝了車載衛(wèi)星導航系統(tǒng)的司機，90%以上經(jīng)常使用
【分析】只知道迷路司機裝衛(wèi)星導航系統(tǒng)的的情況，即A1/（A1+B1），還須知道所有司機安裝衛(wèi)星系統(tǒng)的情況，即A/（A+B）。
【解析】如果D項為真，說明迷路的司機中不裝衛(wèi)星導航系統(tǒng)的概率并沒有高于其自然概率，所以車載衛(wèi)星導航系統(tǒng)對防止司機迷路并沒有影響。故選D。
總結(jié)以上7道例題可以發(fā)現(xiàn)，這類題目我們最終要回歸的是A1/A與B1/B的大小關系。但命題人為了增加難度，給出的已知條件不能全部給出，這就需要進行轉(zhuǎn)化。如：題干直接給出了A1/（A1+B1）的比例，還是以本文開頭給出了“從事哪項活動更危險”為例，也就是只給出了死亡人數(shù)中從事A活動的比例；那么我們要比較A1/A與B1/B的大小關系，還必須知道A/（A+B）的比例，因為存在著下列推出關系：
A1/（A1+B1）>A/（A+B）→A1/A>（A1+B1）/（A+B）>B1/B
如，已知死亡的人中從事A活動的比例，那么只要知道總體中從事A活動的比例，如果死亡的人中從事A活動的比例大于總體中從事A活動的比例，我們就可以得出A活動比B活動更危險的結(jié)論。
最后歸納結(jié)論如下表所示：
|
|
已知 |
補充 |
回歸 |
|
因素 |
A1/A |
B1/B |
A1/A與B1/B |
|
特殊情況 |
A1/(A1+B1) |
A/(A+B) |
|
A1、B1 |
A、B |
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文章來源：華圖教育
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