2017年422聯(lián)考行測備考問題：賦0法巧解三元不定方程組技巧

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備考2017年省公務(wù)員422聯(lián)考，華圖小編整理了2017年422聯(lián)考行測備考之賦0法巧解三元不定方程組問題你不得不知道的那些事。近年來，邏輯判斷在言語理解與表達(dá)題中，一直是占據(jù)半壁江山的地位。然而對于我們大部分考生來說，這部分一直是比較難掌握的。

在行測中，我們有時(shí)會(huì)遇到這樣的應(yīng)用題。例如：甲買了3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆，共花了32元;乙買了4支同樣的簽字筆、10支圓珠筆和1支鉛筆，共花了43元。如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支，共用多少錢?( )

A. 21元 B. 11元

C. 10元 D. 17元

在此方程題中，我們可以設(shè)簽字筆每支x 元，圓珠筆每支y 元，鉛筆每支z 元，得到兩個(gè)方程，分別為3x+7y+z=32式(1)，4x+10y+z=43式(2)。三個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程，想要求解x+y+z的和，無法分別得到各個(gè)量的大小，那如何求解，是此篇文章要教給大家的方法。

解法一：整理系數(shù)。將式(1)×3 - 式(2)×2=x+y+z=10(元)。選擇C。

解法二：設(shè)簽字筆每支x 元，圓珠筆每支y 元，鉛筆每支z 元，則可得3x+7y+z=32，4x+10y+z=43。假設(shè)y 為已知量，則可解得x=11-3y，z=2y-1;因此x+y+z=11-3y+y+2y-1=10。選擇C。

解法三：設(shè)簽字筆每支x 元，圓珠筆每支y 元，鉛筆每支z 元，則可得3x+7y+z=32，4x+10y+z=43。因?yàn)橹挥? 個(gè)方程，3 個(gè)未知數(shù)，肯定無法求解出所有的未知數(shù)，因此我們不妨假設(shè)y=0，然后可求出x=11，z=-1，x+y+z=10。選擇C。

在以上幾種方法中，大家可以發(fā)現(xiàn)，方法三簡便且計(jì)算量較小。在三個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程，求解x+y+z的情況下，我們可以將方程中系數(shù)較大的未知數(shù)設(shè)為0，將方程變?yōu)閮蓚�(gè)未知數(shù)兩個(gè)方程，進(jìn)而得到另外兩個(gè)量的值，再將三個(gè)量相加即可。此種方法我們可以稱之為賦0法。

【練習(xí)1】甲、乙、丙三種貨物，如果購買甲3 件、乙7 件、丙1 件需花3.15元，如果購買甲4 件、乙10 件、丙1 件需花4.20 元，那么購買甲、乙、丙各1 件需花多少錢?( )

A. 1.05 元 B. 1.40 元

C. 1.85 元 D. 2.10 元

【答案】A

【解析】不定方程組有兩個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù)，因而無法解得具體值，且求解的為x+y+z的和，可以直接選擇用賦0法。設(shè)購買一件甲、乙、丙分別需要x、y、z 元，在此3x+7y+z=3.15，4x+10y+z=4.20。我們可假設(shè)y=0，則可得4x+z 4.20 3x+z=3.15，解得z=0 x 1.05，故x+y+z=1.05。選擇A。

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